Динамика газовых пузырьков в сферическом кластере при мгновенном повышении их внутреннего давления

Автор: Анас Ильгизович Давлетшин

Соавторы: Аганин И.А.

Организация: Институт механики и машиностроения ФИЦ Казанский научный центр РАН

При достаточно больших концентрациях парогазовых пузырьков в жидкости значительную роль играет их гидродинамическое взаимодействие [1, 2]. В результате взаимодействия пузырьки могут сильнее расширяться и сжиматься, перемещаться по жидкости, образовывать кластеры (рис. а) и т.д. Эти и другие особенности взаимодействия пузырьков могут быть использованы в различных приложениях.

В настоящей работе изучается влияние взаимодействия между воздушными пузырьками в сферическом кластере (рис. b) в водоглицериновой смеси при мгновенном повышении их внутреннего давления. В экспериментах подобное повышение давления реализуется, например, при образовании пузырьков искровым или оптическим (лазерным) пробоем жидкости. До момента времени t=0 пузырьки и жидкость находятся в состоянии покоя, радиус пузырьков R₀=0.25 мм, давление жидкости p_L=1 бар, ее плотность r_L=1156 кг/м³. Центры пузырьков расположены в узлах равномерной кубической сетки внутри сферической области так, что один из пузырьков располагается в центре этой области. Размер ячеек сетки 5 мм. При t=0 давление в пузырьках p_b мгновенно повышается от равновесного значения p_b0 до p_b0+Dp, где Dp варьируется в диапазоне от 0.1 до 0.8 бар. Динамика пузырьков в кластере описывается системой ОДУ, представляющей собой частный случай уравнений работы [1].

Рис. (a) – фотография кластера пузырьков из эксперимента [2]; (b) – схема изучаемого кластера из 57 пузырьков; (c) – изменение безразмерного давления в центральном пузырьке кластера (черная кривая) и огибающие экстремальных значений давления в одиночном пузырьке (синие кривые), t*=R₀(r_L/p_L)^0.5.

Повышение давления в пузырьках приводит к возникновению их радиальных колебаний, которые постепенно затухают под влиянием сжимаемости и вязкости жидкости. В результате система со временем переходит в новое равновесное состояние. Процесс перехода в новое равновесное состояние пузырьков кластера во многом отличается от перехода одиночного пузырька, что обусловлено взаимодействием пузырьков. В частности, колебание давления в пузырьках кластера затухает существенно немонотонно (рис. c). При этом у пузырьков в кластере скорость затухания и частота колебаний давления значительно меньше, чем у одиночного пузырька. Максимальные давления в пузырьках центральной области кластера принимают значения, заметно превосходящие максимальное давление в одиночном пузырьке.

1. Aganin A.A., Davletshin A.I. Equations of interaction of weakly non-spherical gas bubbles in liquid // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2018. V. 39. № 8. P. 1047-1052.

2. Luther S. Theoretische Beschreibung und experimentelle Untersuchung raum-zeitlicher Strukturbildung in akustischen Kavitationsblasenfeldern. – Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, 2000.