Исследование флаттера конструкций в газовых потоках с применением энергетического метода

Автор: Фаррух Адхамович Абдухакимов

Организация: Механико–математический факультет, МГУ им. М.В. Ломоносова

Явление флаттера встречается в различных системах. Хорошо известен панельный флаттер - потеря устойчивости и интенсивные вибрации панелей обшивок летательных аппаратов, возбуждающихся при взаимодействии с потоком воздуха при больших скоростях полета. Обычно панельный флаттер приводит не к немедленному разрушению летательного аппарата, а к накоплению усталостных повреждений панелей. Одной из основных проблем, стоящих перед конструкторами современных газотурбиных двигателей, является флаттер лопаток. Как правило, для прогнозирования флаттера компрессорных лопаток используются упрощённые критерии, выработанные в конструкторских бюро на опыте проектирования и доводки двигателей.

В докладе описывается применение энергетического метода [1] для решения двух задач: 1) Исследование одномодового флаттера пластин в форме прямоугольника, параллелограмма и трапеции (Рис. 1а); 2) Изучение влияния конструктивных параметров на прогнозирование флаттера лопаток компрессоров газотурбинных двигателей (Рис. 1б).

Суть энергетического метода заключается в следующем. Предполагается, что влияние потока воздуха на собственные колебания конструкции (лопатки или пластины) незначительно и сводится лишь к аэродинамическому демпфированию, положительному или отрицательному. При этом собственные формы и частоты колебаний конструкции в потоке и в пустоте совпадают и могут быть вычислены стандартными методами. Движение конструкции в потоке принудительно задается по собственной моде [2, 3], и решается нестационарная задача аэродинамики при заданных колебаниях конструкции. В результате решения вычисляется работа, совершенная силами давления на одном периоде колебаний. Критерием флаттера при таком подходе является положительность этой работы.

Были построены границы одномодового флаттера при разных значениях длины пластины. Получено, что границы одномодового флаттера трапециевидных пластин близки к границам одномодового флаттера прямоугольных пластин  и при уменьшении значения угла скоса меняются незначительно. В противоположность этому, границы флаттера пластин в форме параллелограмма существенно отличаются от границ флаттера прямоугольных пластин и при уменьшении угла скоса увеличивается их аэроупругая устойчивость при малых сверхзвуковых скоростях. Также было исследовано влияние радиального и осевого зазора, угла прикрытия и открытия входного направляющего аппарата, радиальной неравномерности потока и величины монтажного натяга на результаты расчетов по прогнозированию флаттера лопаток. Показано, что влияние конструктивных параметров, кроме величины монтажного натяга, на границы флаттера незначительно. Значение же монтажного натяга существенно влияет на границы флаттера.

1. Vedeneev V.V., Kolotnikov M.E., Makarov P.V.. Experimental validation of numerical blade flutter prediction// Journal of propulsion and power. 2015. Vol. 31. No. 5. P. 1281-1291.

2. Абдухакимов Ф. А., Веденеев В. В.  Исследование одномодового флаттера пластин различной формы при малой сверхзвуковой скорости// Ученые записки ЦАГИ. 2017. Т. 48. № 1. С. 86-98.

3. Абдухакимов Ф.А., Веденеев В.В., Колотников М.Е.,  Макаров П.В. Численное исследование влияния конструктивных параметров на прогнозирование флаттера лопаток// Проблемы машиностроения и надежности машин.(в печати).