МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОКЛЕТОЧНЫХ СТРУКТУР ИНВАЗИВНОЙ КАРЦИНОМЫ МОЛОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ – ПРИМЕНЕНИЕ SHEARLET-TRANSFORM ДЛЯ АНАЛИЗА СТРУКТУР

Автор: Иван Васильевич Красняков

Соавторы: Брацун Д.А.

Организация: Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Результаты численного моделирования структурообразования инвазивной карциномы, полученные в работе [1], были классифицированы в параметрах энтропия-сложность при помощи Shearlet-преобразования. Представленный метод весьма практичный к использованию двумерных изображений [2]. Подход основан на понятии неравновесия и основан на статистике направленных мультимасштабных коэффициентов быстрого конечного Shearlet-преобразования, где используются энтропия Шеннона и меры расхождения Дженсена-Шеннона. Этот алгоритм кажется идеальным для оценки сложности паттернов роста карциномы, полученных в работе [1].

После вычисления нормированной энтропии и сложности структуры основная информация о свойствах рассматриваемой системы может быть получена из её расположения на плоскости энтропия-сложность. В нашем случае сложность ситуации заключается в том, что нам необходимо выявить значительную сложность опухолевой структуры, составленной из отдельных клеток, на фоне структуры самой клеточной структуры. Здоровая ткань также сильно изменена в ходе эволюции, из-за клеточного деления и интеркаляции, и сама является сложной упорядоченной структурой.

На рисунке показаны значения энтропии и сложности, рассчитанные на основе изображений образцов для трех типичных структурных типов роста карциномы, представляющих собирательные формы инвазии раковых клеток. Анализируя данные, представленные на рисунке, мы можем сделать вывод, что сложность криброзной карциномы является самой высокой из всех представленных паттернов. В свою очередь, папиллярная карцинома по своей сложности несколько уступает криброзной. Солидный паттерн следует признать самым простым: он имеет наименьшую сложность.

Методика, представленная в этом разделе, безусловно, может быть полезна при идентификации различных типов инвазивной карциномы как при численном моделировании, так и при первичном гистологическом анализе.