НЕСТАЦИОНАРНЫЙ КОНТАКТ ШТАМПА С ПОЛУПЛОСКОСТЬЮ ПРИ УЧЕТЕ АДГЕЗИИ
Автор: Анатолий Сергеевич Оконечников
Соавторы: Тарлаковский Д.В., Федотенков Г.В.
Организация: Московский авиационный институт(национальный исследовательский университет), НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова
Рассматривается нестационарное взаимодействие жесткого выпуклого штампа с упругой изотропной полуплоскостью при учете межмолекулярного адгезионного поверхностного притяжения. Учет адгезионного притяжения в нестационарных контактных задачах очень важен в случаях, если материал контактирующих тел имеет небольшую плотность и сравнительно небольшие размеры.
В представленной работе межмолекулярное адгезионное притяжение описывается с помощью известной модели Можи [1]. Согласной данной модели, если зазор между двумя соседними поверхностями меньше некоторого критического значения, то на поверхности тел действует постоянная сила адгезионного притяжения. При этом, в зоне контакта двух тел сила адгезионного притяжения отсутствует.
Имея ввиду особенность модели Можи, взаимодействие жесткого штампа с упругой полуплоскостью можно разбить на два различных этапа:
1) Штамп и упругая полуплоскость не контактируют, но на их поверхности действует сила адгезионного притяжения (см. рис.).
2) Штамп находится в контакте с упругой полуплоскостью, на данном этапе необходим учет как контактных напряжений, так и сил адгезионного притяжения.
В рамках первого этапа взаимодействия, была поставлена следующая задача: в начальный момент времени минимальное расстояние между штампом и упругой полуплоскостью равно критическому значению зазора, при котором начинают действовать силы адгезинного притяжения. По мере движения штампа по некоторому известному закону на встречу упругой полуплоскости, носитель адгезионного притяжения расширяется. При этом на границы области адгезионного притяжения влияет как форма штампа, закон его движения, так и упругие деформации поверхности полуплоскости, вызванные адгезией. По этой причине, границы области действия адгезионной силы заранее неизвестны и подлежат определению.
Был разработан численно-аналитический алгоритм, основанный на принципе суперпозиции [2]. Данный алгоритм позволяет определить носитель адгезионного притяжения в различные моменты времени в зависимости от параметров процесса. Была показана существенная зависимость скорости расширения границ носителя адгезионного притяжения от скорости движения штампа, его формы, а также от силы адгезионного взаимодействия. Представлены графические результаты для первого этапа взаимодействия штампа и упругой полуплоскости.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 16-08-00260 А).
1.Maugis D., Adhesion of spheres: The JKR-DMT transition using a Dugdale model // J. Colloid Interface Sci. 1992. 150 P. 243–269.
2.Горшков А.Г., Медведский А.Л., Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д.В. Волны в сплошных средах. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
