НЕЯВНЫЙ МЕТОД МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕНЬЮТОНОВСКИХ ЖИДКОСТЕЙ СО СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ НА ДИНАМИЧЕСКИ АДАПТИВНЫХ СЕТКАХ

Автор: Руслан Маратович Янбарисов

Соавторы: Янбарисов Р.

Организация: Институт Вычислительной Математики РАН им. Г.И.Марчука

В данной работе представлен новый подход для моделирования течений неньютоновских (вязкоэластичных, описываемых уравнением Олдройд-Б, и вязкопластичных, описываемых уравнениями Хершеля-Балкли) жидкостей со свободной поверхностью на динамически адаптивных сетках типа восьмеричное дерево. Численный метод основан на полунеявной схеме интегрирования по времени с разнесенным расположением неизвестных, и состоит из двух подшагов: переноса жидкой области по известному полю скоростей и полностью неявному решению уравнений импульса, несжимаемости и уравнения состояния (для вязкоэластичных жидкостей). Модель верифицирована на серии численных экспериментов и данных из литературы.

Основной новизной работы является расширение существующего солвера несжимаемых течений на вязкоэластичные жидкости с полностью неявным подшагом нахождения неизвестных, что предоставляет бóльшую робастность моделирования течения неньютоновских жидкостей.