Волновая динамика вязкоупругой среды с покрытыми оболочкой пузырьками
Автор: Юрий Валентинович Федоров
Организация: Институт механики и машиностроения ФИЦ КазНЦ РАН
Покрытые вязкоупругой оболочкой пузырьки встречаются во многих областях. Но основное применение они нашли в биомедицине, где используются в качестве контрастных веществ для ультразвуковой диагностики [1]. В рамках данной работы получено модифицированное уравнение Релея-Ламба, учитывающее радиальные колебания пузырька газа, покрытого вязкоупругой оболочкой и находящегося в вязкоупругой среде. Учет вязкоупругости оболочки и несущей жидкости проводится на основе реологических моделей Кельвина-Фойгта и Максвелла. Для случая малых возмущений найдено дисперсионное уравнение, учитывающее межфазный теплообмен межу газом, вязкоупругой оболочкой и несущей средой. Проиллюстрировано влияние оболочки пузырьков, упругости несущей фазы на динамику акустических волн. В частности, на приведенном рисунке представлено влияние упругости несущей среды, оболочки пузырьков на зависимости фазовой скорости от частоты возмущений для смеси полидиметилсилоксана (PDMS RTV-615) с воздушными пузырьками. Дано сравнение теории с экспериментальными данными [2]. Параметры расчета и математическая модель представлены в работах [3, 4]. Кривая 1 построена без учета упругости несущей среды, кривая 2 – с учетом упругости несущей среды, кривая 3 – с учетом упругости несущей среды и при наличии вязкоупругой оболочки пузырьков. Как видно из рисунка, учет упругости несущей фазы приводит к сдвигу резонансной частоты возмущений (кривая 2), что также хорошо подтверждается экспериментальными данными. Дополнительный учет вязкоупругой оболочки приводит к еще большему значению резонансной частоты (кривая 3). Наличие оболочки пузырьков может привести также к исчезновению полосы непрозрачности у фазовой скорости (фазовая скорость не превысит скорость звука в несущей фазе во всем диапазоне частот). Это связано с тем, что оболочка пузырьков сдерживает пульсации включений. Пузырьки ведут себя как твердые частицы и, в связи с этим, происходит меньшее рассеяние акустической волны по сравнению с обычными пузырьковыми средами.
1.Goldberg B.B., Raichlen J.S., Editors F.F. Ultrasound contrast agents. Basic principles and clinical applications. Martin Dunitz, 2001.
2. Leroy V., Strybulevich A., Page J.H., Scanlon M. G. Influence of positional correlations on the propagation of waves in a complex medium with polydisperse resonant scatterers // Physical Review E. 2011. V. 83. P. 046605.
3. Губайдуллин Д.А., Федоров Ю.В. Волновая динамика покрытых оболочкой включений в вязкоупругой среде // ПМТФ. 2020. Т. 61. № 4. С. 22-30.
4. Gubaidullin D.A., Fedorov Yu.V. Acoustics of a viscoelastic medium with encapsulated bubbles // Journal of Hydrodynamics. 2021. V. 33. № 1. P. 55-62.
