Возмущенное движение двух несмешивающихся слоев вязких жидкостей на цилиндрической поверхности в поле центробежных и массовых сил

Автор: Александр Игоревич Ермоленко

Соавторы: Макоед А.Г., Конон П.Н.

Организация: Механико-математический факультет, БГУ, г. Минск

В работе исследовано плоское движение тонких несмешивающихся слоев вязких жидкостей на внешней поверхности горизонтально расположенного, вращающегося с постоянной угловой скоростью цилиндра в поле сил тяжести и инерции. Подобного рода течения можно использовать при нанесении двухслойных покрытий на цилиндрические поверхности. Используя условие постоянства потока в окружном направлении [1], в работах [2,3] решена задача определения вида поверхностей двух слоев в случае установившегося движения жидкостей как на внутренней, так и на внешней поверхности вращающейся цилиндрической оболочки.

В данном исследовании получена общая трехмерная постановка задачи движения двух несмешивающихся слоев вязких жидкостей в поле центробежных, поверхностных и гравитационных сил.

С помощью основных постулатов теории тонкого слоя [4] система уравнений, представляющая собой постановку двумерной нестационарной плоской задачи, была упрощена. В случае умеренного движения, пренебрегая инерционными членами уравнений Навье-Стокса, получены окружные и радиальные компоненты скорости, а также взаимосвязанная система уравнений эволюции наружного и внешнего слоев в гравитационном и поверхностном поле. Разработан и реализован численный метод ее исследования. Получены и проанализированы формы раздела слоев и свободной поверхности от длительного устойчивого состояния при медленном вращении до развития возмущений со временем и распада слоя при увеличении влияния центробежных сил.