МГУ имени М.В. Ломоносова
В докладе представлены результаты применения многоуровневой модели левого желудочка сердца в системе кровообращения [1, 2] для исследования локальных нарушений сократительных свойств миокарда желудочка и задержки проведения возбуждения сокращения в стенке желудочка. Миокард левого желудочка описывали как несжимаемую трансверсально-изотропную среду с пассивными нелинейно упругими свойствами и активными механическими напряжениями. Изменяя сократительную способность миокарда желудочка, мы провели детальное исследование влияния инфаркта миокарда верхушки желудочка (предварительные результаты были представлены в [3]). Для изучения влияния распределения по стенке желудочка задержки волны активации сокращения на производительность сердца модель была дополнена алгоритмом, задающим подобную задержку. Для каждого численного эксперимента проводили оценку основных характеристик работы сердца: ударного объема, напряжения вдоль волокон, интенсивности напряжений по Мизесу и глобальных деформаций во время сердечного цикла.
Результаты расчётов показали хорошее соответствие с клиническими данными, показывающими локальные нарушения сокращений миокарда в области верхушки желудочка и снижение ударного объема при верхушечном инфаркте.
Работа поддержана грантом РФФИ № 18-31-00065.
1.Syomin F.A., Zberia M.V., Tsaturyan A.K. Multiscale simulation of the effects of atrioventricular block and valve diseases on heart performance // Int J Numer Methods Biomed Eng. 2019. V. 35(7):e3216.
2.Сёмин Ф.А., Осепян А.Ш., Хабибуллина А.Р., Цатурян А.К. Многомасштабная модель механики левого желудочка сердца в системе кровообращения // XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: сборник трудов в 4 томах. Материалы симпозиумов. 2019. 4: 203-205.
3.Syomin F., Khabibullina A., Osepyan A., Tsaturyan A. The multiscale simulation of apical myocardial infarction and shape variation of the left ventricle of the heart // ITM Web of Confer. 2020. 31: 01006.
Альбина Рустемовна Хабибуллина
Научно-исследовательский институт механики МГУ им. М.В. Ломоносова
Пассивный миокард часто рассматривают как трансверсально-изотропную среду. Изотропная компонента жёсткости обусловлена, в основном, внеклеточными структурами, а анизотропная, действующая только вдоль мышечных волокон, – длинным упругим белком титином. Данные, полученные на образцах сердечной мышцы и интактном сердце, демонстрируют изменение пассивной жёсткости миокарда в стенках камер сердца у пациентов с гипертрофической и дилатационной кардиомиопатиями. Показано [1] существенное снижение жёсткости миокарда при дилатации желудочка сердца (ЛЖ), которое коррелирует с изменениями экспрессии изоформ титина. Имеются данные [2,3] об ужесточении миокарда пациентов и животных с концентрической гипертрофией. Результаты экспериментов на одиночных клетках ЛЖ мышей [2] свидетельствуют об анизотропном ужесточении миокарда вдоль направления волокон, а неинвазивные измерения на интактном сердце человека [3] показали рост изотропной жёсткости у пациентов с гипертрофией ЛЖ.
В докладе представлены результаты применения нашей модели сердечно-сосудистой системы с подробным описанием механики ЛЖ [4] для исследования эффектов изменения пассивной жёсткости миокарда. Мы настраивали модель для описания влияния двух мутаций, вызывающих наследственные кардиомиопатии и сопутствующее им ремоделирование: гипертрофию ЛЖ в одном случае и дилатацию в другом. Результаты расчётов показали, что изменение жёсткости миокарда обеспечивает незначительную компенсацию снижения сократительных свойств мышцы при дилатационной кардиомиопатии и, наоборот, ухудшает производительность сердца при гипертрофической кардиомиопатии.
Работа поддержана грантами РФФИ 18-31-00065 и 17-00-00066.
1. Nagueh S.F. et al. Altered titin expression, myocardial stiffness, and left ventricular function in patients with dilated cardiomyopathy // Circulation 2004. V. 110, P. 155–162.
2. Røe Å.T. et al. Increased passive stiffness promotes diastolic dysfunction despite improved Ca2+ handling during left ventricular concentric hypertrophy // Cardiovasc. Res. 2017. V. 113, P. 1161–1172.
3. Villemain O. et al. Myocardial Stiffness Evaluation Using Noninvasive Shear Wave Imaging in Healthy and Hypertrophic Cardiomyopathic Adults // JACC Cardiovasc. Imag. 2019. V. 12, P. 1135–1145.
4. Syomin F.A., Zberia M.V., Tsaturyan A.K. Multiscale simulation of the effects of atrioventricular block and valve diseases on heart performance // Int J Numer Methods Biomed Eng. 2019. V. 35(7):e3216.
Фёдор Александрович Сёмин
ФГБОУ ВО "Пермский национальный исследовательский политехнический университет"
На сегодняшний день, одним из самых эффективных способов избежать травмы зубов во время тренировок, соревнований, физического или психоэмоционального напряжения является использование индивидуальных средств защиты в виде протетических конструкций [1]. В связи с этим определенной актуальностью обладает и компьютерное моделирование биомеханического поведения, как конструкций, так и материалов из которых они изготовлены.
В работе рассмотрены задачи связанные с влиянием геометрической конфигурации прослоек из А-силикона в профетических конструкциях из Eva (рис. 1). Задача реализовывалась в два этапа: 1 – исследование влияние геометрии и толщины прослойки на модельных задачах с канонической геометрией пары зубов (рис. 1 а, б); 2 – анализ влияние геометрии и толщины прослойки на деформационное поведение биомеханического узла с геометрической конфигурацией пары зубов и каппы для одного клинического случая (рис. 1 в, г).
В рамках анализа решения модельных задач установлено, что: в среднем максимальная интенсивность напряжения зуба верхнего зубного ряда при контакте через каппу снизилась в 11-15 раз меньше; для зуба из нижнего зубного ряда – в 11-19 раз; наибольшее снижение уровня интенсивности напряжений наблюдается при толщине каппы 2 мм, так как при контактном деформировании объем основного материала каппы в зоне смыкания зубов максимален и подстраивается под геометрию зубной пары при пластическом течении материала; при увеличении толщины прослойки снижение уровня напряжений меньше, чем у каппы с прослойкой 2 мм, на 3 и 10 % при толщинах прослойки 3 и 4 мм соответственно.
В рамках анализа деформирования трехслойной каппы разной геометрической конфигурации парой зубов для одного клинического случая установлено, что: интенсивность напряжений в твердых тканях зубов в среднем снизилась на 80% при использовании трехслойных капп разной геометрической конфигурации; геометрия прослойки влияет на характер деформационного поведения; использование прослойки с переменной толщиной показало наибольшее снижения уровня интенсивности напряжений.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Правительства Пермского края и РФФИ (проект № 17-48-590411 р_а).
1. Avdeeva E.S., Kamenskikh A.A. The influence of the three-layer mouthguard on the stress-strain state of a pair of opposing teeth // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2020. – Vol. 731. – Art. 012009.
Анна Александровна Каменских
НИИ механики МГУ им. М. В. Ломоносова
Моделирование работы сердца важно для глубокого понимания механизмов его работы и регуляции в норме и при патологиях. В клинических и экспериментальных исследованиях обнаружено влияние деформаций на распространение электрического возбуждения в сердце. Роль этого явления в нарушениях ритма сердца не изучена. В докладе представлена электромеханическая модель сердечной ткани, основанная на кинетической модели механики мышцы [1], которую объединили [2] с простой моделью электрической активности сердечной мышцы [3]. В модель были добавлены уравнения, описывающие перераспределение ионов кальция между внутриклеточными фазами и зависимости межфазных потоков от разности электрического потенциала на клеточной мембране. Это позволило описать изменения амплитуды сокращения миокарда при изменении интервалов между стимулами [2].
Численные расчеты двумерных задач о распространении электромеханических волн в плоском слое миокарда проводили методом конечных элементов [4]. Учитывали электрическую и механическую анизотропию миокарда и возможную зависимость емкости мембраны клеток сердечной мышцы и электрической проводимости от деформаций. Кинетические уравнения модели для переменных, определяемых в точках интегрирования элементов, решали методом Эйлера. Сокращение ткани инициировали стимулирующим электрическим током на границе или во внутренних точках квадратной области.
В ходе расчетов распространения электромеханических волн выяснилось, что влияние деформаций на электрические процессы изменяет картину распространения потенциала действия и деформаций сердечной мышцы и может играть существенную роль в аритмогенезе.
1. Syomin F. A., Tsaturyan A. K. A simple model of cardiac muscle for multiscale simulation: passive mechanics, crossbridge kinetics and calcium regulation // J. Theor. Biol. 2017. 420: 105–116.
2. Syomin F. A., Tsaturyan A. K. A simple electromechanical model of cardiac muscle for multiscale simulation of the heart // Abstracts of the 8th World Congress of Biomechanics, Dublin, Ireland, 8-12 July 2018.
3. Aliev R. R., Panfilov A. V. A simple two-variable model of cardiac excitation // Chaos, Solitons & Fractals. 1996. 7(3): 293–301.
4. Осепян А.Ш., Сёмин Ф.А., Цатурян А.К. (2019). Электромеханическая модель сердечной ткани. Сборник научных трудов VI Съезда биофизиков России, Т. 1, С. 209–210. ООО Полиграфическое объединение Плехановец, Краснодар
Анна Шагеновна Осепян
