Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского (ЦАГИ)
Моделирование нестационарных дисперсных течений в неоднородных средах, и их взаимодействием с обтекаемым телом представляет большой научный и практический интерес в широком спектре областей науки и техники. Сложность строго математического моделирования стохастической динамики множества тел в градиентных средах и стохастический характер их траекторий в градиентных средах при экспериментальном исследовании продиктовали построение новых подходов в математическом и численном моделировании динамики таких течений. Кроме того, построена система уравнений стохастической динамики частиц естественного происхождения, которые имеют возможность самостоятельно перемещаться под действием градиента тепла, освещенности, поддерживать постоянную температуру и уклоняться от столкновений с препятствиями. Определены безразмерные управляющие параметры подобия таких течений. Развиты численные алгоритмы молекулярного моделирования управления взаимодействием дисперсных систем и реальных газов с поверхностью твердых тел, обладающих различной степенью гидрофобности. В частности, аналитически получены зависимости коэффициентов восстановления нормальных компонент скорости молекул от поверхности твердого тела в зависимости температуры Дебая, температуры и безразмерного параметра AK= εw-m/εm-m ≈ 0.5(1+cosθ), который можно трактовать как отношение энергий εw-m взаимодействия между молекулой потока и атомом поверхности к характерной энергии εm-m взаимодействия молекул потока между собой, θ – угол смачивания. Полученные решения существенно сокращают объем вычислительных ресурсов при расчете коэффициентов отскока частиц от поверхности твердых тел. Кроме того, в представленном исследовании получена статистическая диаграмма, показывающая вероятность кристаллизации переохлажденной метастабильной жидкости при различных количествах и интенсивности механических воздействий.
Иван Алексеевич Амелюшкин
Томский государственный университет
В настоящей работе численно решена задача искрового зажигания аэровзвеси порошка алюминия. Целью работы являлось определение критических условий зажигания порошка алюминия в зависимости от размера и массовой концентрации частиц. Постановка задачи основана на физико-математических постановках [1 – 2].
Математическая постановка задачи определяется системой уравнений, записанной в цилиндрической системе координат, и состоящей из уравнений неразрывности для газа, сохранения импульса и энергии для газа и частиц, баланса массы кислорода и частиц в смеси, уравнений счетной концентрации частиц и состояния газа. В уравнениях, определяющих математическую постановку задачи, правые части, отвечающие за химическое взаимодействие газа и частиц, определяются через радиус алюминия в частице, слагаемые, определяющие инерционное и тепловое взаимодействие определяются через радиус самой частицы, состоящей из алюминия и оксидного слоя. Радиус частицы и радиуса алюминия, оставшегося в частице после выгорания, определялись согласно [2].
Задача решалась численно с использованием методов [3 – 4]. Метод решения и выбор расчетной сетки соответствовали работе [1]. В расчетах варьировались начальный радиус частиц алюминия и начальная массовая концентрация порошка на единицу объема. Из расчетов определялась минимальная энергия искры, необходимая для зажигания и дальнейшего распространения фронта горения по аэровзвеси. Пример полученных результатов расчета представлен на рис. 1.
На рис. 1 представлена зависимость минимальной энергии искрового зажигания от начального размера частицы алюминия. Видно, что для радиуса частицы меньше 0.5 мкм минимальная энергия искрового зажигания стремится к одному и тому же значению.
В работе было выполнено исследование влияния массовой концентрации порошка на минимальную энергию искрового зажигания аэровзвеси алюминия. Получено, что увеличение массовой концентрации порошка приводит к уменьшению минимальной энергии искрового зажигания.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №17-79-20011).
1.Моисеева К. М., Крайнов А. Ю. Численное моделирование искрового зажигания аэровзвеси угольной пыли// Физика горения и взрыва. 2018. Т. 54. № 2. С. 61–70.
2.Порязов В.А., Крайнов А.Ю., Крайнов Д.А. Математическое моделирование горения пороха Н с добавлением порошка алюминия// Инженерно-физический журнал. 2015. Т. 88. № 1. С. 93-101.
3.Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. – М.: Наука, 1976.
4.Крайко А.Н. О поверхностях разрыва в среде, лишенной ‘собственного' давления// Прикладная математика и механика. 1979. Т. 43. № 3. С. 500-510.
Ксения Михайловна Моисеева
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Взвешенные в газе частицы представляют собой полидисперсную среду, описывающуюся функцией плотности распределения по фазовым переменным. В случае малых частиц функция плотности является одномерной и характеризуется распределением частиц по размерам. Для частиц крупных размеров дисперсная фаза имеет распределение и по другим переменным: компоненты скорости частиц и др.
В настоящей работе развит метод условных моментов для моделирования дисперсной фазы, описываемой функцией распределения по двум компонентам скорости в предположении одинакового размера для всех частиц. Моделирование основано на численном решении уравнения Больцмана с учетом силы сопротивления по закону Стокса. Рассмотрены одно-, двух- и трехточечные аппроксимации функции плотности распределения в рамках ее дискретного представления с помощью квадратурных узлов. Модифицирована численная схема расчета адвекции инерционных частиц, гарантирующая физическое правдоподобие аппроксимации функции распределения при решении задачи ее восстановления по значениям моментов. Решена задача о течении инерционных частиц в гиперболическом потоке. Дано сравнение результатов моделирования, полученных методом моментов, прямым лагранжевым и полным лагранжевым подходами. Показано, что одноточечная аппроксимация функции распределения в зоне разворота частиц некорректно учитывает пересечение траекторий, приводящее к схлопыванию потока частиц в этой зоне. Двух- и трехточечные приближения верно отображают образование складки в зоне разворота. Показано, что наилучшее согласие с лагранжевыми подходами дает метод моментов с использованием двухточечной аппроксимации функции распределения. Решена задача о движении инерционных частиц в вихре Ламба. Показано, что метод моментов хорошо предсказывает положение фронта облака частиц, двигающегося от центра вихря, однако значительно занижает значение числовой плотности частиц на фронте.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 18-31-00387).
Артур Камилевич Гильфанов
НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова
Молнии, образующиеся в пепловой колонне – довольно частое явление, происходящее во время крупных эксплозивных извержений. Вулканические молнии образуются в процессе электризации и пространственного разделения разноимённо заряженных частиц пепла при достижении некоторой критической разности потенциалов. Предполагается, что электризация частиц происходит за счёт трения и столкновения частиц [1].
В этой работе строится модель движения и взаимодействия заряженных частиц разного размера. Для моделирования движения частиц в потоке газа используется лагранжев подход. При движении на частицы действуют гидродинамические силы со стороны потока газа, электростатические силы со стороны других частиц и внешние силы (со стороны Земли). В результате столкновения частиц могут измениться их скорости и заряды. Проводится исследование влияния различных параметров на движение заряженных частиц: концентрации частиц в смеси, доли крупных частиц, начальных зарядов частиц.
В результате исследования показано, что при достаточно высоких концентрациях необходимо учитывать столкновение частиц. Получено, что частицы могут приобрести существенный заряд (при нулевых начальных зарядах) только за счёт их столкновений.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 16-05-00004 А
1. Горохова Н. В. Формирование вулканических молний в пепловой колонне // Всероссийская конференция молодых-ученых механиков, 5 - 15 сентября 2017 г., Сочи, "Буревестник" МГУ, Тезисы докладов. 2017.
Наталья Владимировна Горохова
НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова
Молнии, образующиеся в пепловой колонне – довольно частое явление, происходящее во время крупных эксплозивных извержений. Вулканические молнии образуются в процессе электризации и пространственного разделения разноимённо заряженных частиц пепла при достижении некоторой критической разности потенциалов. Предполагается, что электризация частиц происходит за счёт трения и столкновения частиц [1].
В работе рассматривается течение однородного потока газа с частицами, имеющими разные диаметры (100 и 500 мкм) и заряды. Для моделирования движения частиц в потоке газа используется лагранжев подход. Учитывается взаимодействие заряженных частиц и возможность их столкновения и передачи электрического заряда. Проводится исследование влияния различных параметров: концентрации частиц в смеси, доли крупных частиц, начальных зарядов частиц.
В результате исследования показано, что при достаточно высоких концентрациях необходимо учитывать столкновение частиц. Получено, что частицы могут приобрести существенный заряд (при нулевых начальных зарядах) только за счёт их столкновений.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 16-05-00004 А
1. Горохова Н. В. Формирование вулканических молний в пепловой колонне // Всероссийская конференция молодых-ученых механиков, 5 - 15 сентября 2017 г., Сочи, "Буревестник" МГУ, Тезисы докладов. 2017.
Наталья Владимировна Горохова
Институт теоретической и прикладной механики имени С. А. Христиановича СО РАН
Развитие аэрокосмической промышленности связанно с применением в конструкциях и различных изделиях современных высокопрочных алюминиевых сплавов. В настоящей работе описываются экспериментальные исследования по оптимизации процесса лазерной сварки для алюминиевого-литиевого сплава 1420. Исследованы различные режимы термообработки для получения, выполненных лазерной сваркой, неразъёмных соединений имеющие характеристики близкие к основному сплаву или равные.
Из листов сплава 1420 изготавливались образцы размером 5 × 10см. Полученные образцы проваривались на автоматическом лазерном технологическом комплексе (АЛТК) «Сибирь-1», созданном в лаборатории №3 ИТПМ СО РАН.
Был определён оптимальный режим сварки, при котором не наблюдалось внешних дефектов швов: 2.7 кВт мощности излучения CO2-лазера, скорость перемещения излучения 4 м/мин, положение фокальной плоскости Δf = -3 мм.
Для термообработки были выбраны пять режимов закалки при различных режимах. Нагрев перед закалкой составлял 320, 400, 450, 490 и 530 °C, нагрев шёл со скоростью 5°C/мин и образцы оставались при постоянной температуре в течение 30 мин. Образцы остывали в воде, комнатной температуры, на воздухе и в печи, где происходила частичная гомогенизация образцов. Как видно из рисунка, оптимальной была выбрана температура закалки 490°C, при которой практически отсутствует разница между областью сварного шва и основным сплавом. Так же после трёх видов закалки при 490°C, образцы были искусственно состарены при пяти режимах: 8ч + 150 °С, 24ч + 120 °С, 10 ч + 120°C, 16ч + 170 °С и режим трёхступенчатого старения.[1]
В результате были исследованы режимы термообработки сплава 1420, при котором получек экспериментально наблюдаемый факт значительного упрочнения образцов при применении процесса старения. Таким образом, полная термическая обработка позволила увеличить прочность сварного шва в 1.5 раза, приблизив ее к прочности основного сплава 1420 системы Al-Mg-Li и значительно превысить прочность сплава в состоянии поставки с завода.
Благодарность: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда проект №17-79-20139.
На рисунке: Микроструктура образцов, полученная на конфокальном лазерном микроскопе при различном значении температуры на изображение присутствует масштабная метка 30 мкм.
1. Месензова И.С., Павлов Н.А., Маликов А.Г., Оришич А.М., Карпов Е.В. Оптимизация процесса лазерной сварки и последующей постобработки сварного шва алюминиевого сплава системы Al–Mg–Li для получения высокопрочных неразъемных соединений // Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии: тезисы докладов XII Всероссийской конференции молодых ученых (Новосибирск – Шерегеш, 16 - 22 марта 2018 г.) / под ред. В.В. Козлова. – Новосибирск, 2018. – С. 100-101.
Ирина Сергеевна Месензова
НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова
При моделировании течений смеси газ-частицы необходимо задавать начальное распределение частиц на плоскости (в пространстве). При этом частицы должны быть расположены достаточно равномерно, но хаотично – иначе влияние начального распределения частиц на течение смеси может быть существенно.
В [1] предложен метод равномерного заполнения n-мерного пространства одинаковыми частицами (заданный одним параметром – желаемым расстоянием между центрами частиц). В этой работе на основе метода, предложенного в [1], строится метод равномерного заполнения области на плоскости (в пространстве) частицами разного размера (двух различных диаметров). Исследуется зависимость получаемой в результате концентрации частиц от заданного расстояния между частицами (параметра метода). В результате решается обратная задача построения равномерного распределения частиц двух разных диаметров на плоскости (в пространстве) в зависимости от заданной концентрации частиц и доли крупных частиц.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 16-05-00004 А
1. Robert Bridson. Fast Poisson Disk Sampling in Arbitrary Dimensions // ACM SIGGRAPH. 2007. Article No. 22. DOI: 10.1145/1278780.1278807
Наталья Владимировна Горохова
НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова
В рамках двухконтинуальной модели сжимаемого ламинарного пограничного слоя [1] исследуется продольное обтекание полубесконечной плоской теплоизолированной пластины сверхзвуковым газокапельным потоком. Массовая доля дисперсной фазы считается малой, но конечной. Рассматривается диапазон невысоких равновесных температур пластины, в котором испарением капель внутри пограничного слоя и на поверхности пластины можно пренебречь. Показано, что в заданных условиях необходимо учитывать неоднородность температуры вещества внутри капли. В межфазном обмене импульсом, помимо силы Стокса, учитывается подъемная сила Сэфмана [2], приводящая к осаждению капель на пластину и формированию тонкой жидкой пленки внутри пограничного слоя [3]. На основании параметрических численных расчетов исследованы распределения параметров фаз внутри пограничного слоя и равновесной температуры вдоль поверхности пластины. Показано, что снижение температуры обтекаемой поверхности напрямую зависит от величины силы Сэфмана, а также, что даже при небольших (порядка процента) массовых концентрациях капель в набегающем потоке равновесная температура стенки может понизиться на десятки градусов (Рис.1). Данное обстоятельство делает возможным использование примеси жидких капель в перспективных системах безмашинного энергоразделения газовых потоков [4].
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (проект № 14-19-00699).
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Osiptsov A.N. Mathematical modeling of dusty-gas boundary layers// Appl. Mech. Rev. 1997. V. 50. P. 357-370.
2. Saffman P.G. The lift on a small sphere in a slow shear flow// J. Fluid Mech. 1965. V. 22. P. 385. Corrigendum: J. Fluid Mech. 1968. V. 31. P. 628.
3. Осипцов А.Н., Шапиро Е.Г. Обтекание поверхности аэродисперсным потоком с образованием жидкой плёнки из осаждающихся частиц// Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1989. № 4. С. 85-92.
Леонтьев А.И. Газодинамический метод энергоразделения газовых потоков// Теплофизика высоких температур. 1997. Т. 35, № 1. С. 157.
Ирина Валерьевна Голубкина
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем химико-энергетических технологий Сибирского отделения Российской академии наук (ИПХЭТ СО РАН)
Мелкодисперсные порошки с размером частиц порядка 10-6 м являются весьма распространённым материалом, встречающимся в различных областях: фармацевтика, пищевая промышленность, электроника, сельское хозяйство, биотехнологическая наука и т.д. К тому же частицы таких размеров представляют собой побочный материал после проведения технологических испытаний в промышленности, природных катаклизмов, террористических актов, который длительное время остается в воздушной среде и представляет серьезную угрозу для живых организмов. Аэродисперсные системы могут представлять собой взвесь оксидов металлов, древесной и строительной пыли, органических соединений, микроорганизмов, бактерий и пр. В последнее время актуальным вопросом является устранения таких вредных образований из воздуха в короткие сроки. Работа направлена на осаждение взвешенных частиц различного физико-химического состава в воздушной среде при комбинировании влияния физических полей (ультразвукового и электростатического поля) в замкнутом экспериментальном объеме. Результаты экспериментальных исследований представлены в виде изменения дисперсных характеристик и массовой концентрации аэродисперсных частиц (рисунок 1).
Установлено, что характеристики облака аэрозоля зависят от состава, концентрации и механизма осаждения [1]. Проанализирована эффективность осаждения аэрозольных образований различного типа при электростатическом и ультразвуковом способе осаждения в различных комбинациях. Ультразвуковое осаждение эффективно для частиц диаметром менее 20 мкм. Осаждение же электрофильтром мелкодисперсных частиц аэрозоля эффективно для относительно более крупных частиц [2].
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 17-79-10209).
Работа выполнена при использовании приборной базы Бийского регионального центра коллективного пользования СО РАН (ИПХЭТ СО РАН, г. Бийск).
1. Антонникова А.А., Коровина Н.В., Кудряшова О.Б., Ахмадеев И.Р., Шалунова К.В., Хмелев В.Н. Экспериментальное исследование динамики дисперсных характеристик аэрозоля при ультразвуковом воздействии // Ползуновский вестник. – 2011. – № 4-1. – C. 176-180.
2. Степкина М.Ю., Кудряшова О.Б., Антонникова А.А. Скорости осаждения мелкодисперсных аэрозолей в акустическом и электрическом поле // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. – 2018. – Т. 329. № 3. – С. 62–68.
Мария Юрьевна Степкина
ИТПМ СО РАН
Работа имеет отношение к проблемам теоретического описания гетерогенных сред.
Представлен обзор методов, подчеркивающий специфику развития соответствующей области. На основе гипотезы о теле сравнения – тело сравнения есть эффективная среда, методом вариаций получены эффективные коэффициенты, а не вилка как ранее. Также показано, что статистические методы, а именно: метод условных моментов, теория эффективных модулей (одноточечное приближение и метод условных моментов) и обобщенное сингулярное приближение теории случайных функций на основе этой же гипотезы приводятся к идентичным эффективным коэффициентам. Такие же коэффициенты получаются методом самосогласования изначально. Анализ эффективных коэффициентов показал наличие фазового перехода в механических смесях (например, металл – диэлектрик), наличие несущей фазы,
Произведено асимптотическое разложение эффективных коэффициентов. Представлено сравнение с другими моделями, расчетами и экспериментом. Как один из важных моментов, в теории вязкоупругости сдвиговая вязкость совпадает с моделью Эйнштейна и современными результатами.
В рамках метода условных моментов описано поведение микронеоднородных систем с несущей жидкой, газовой фазой, переход от несущей жидкой фазы к несущей твердой фазе и, соответственно, описание сред с несущей твердой фазой. Описана фильтрация жидкой фазы, представлен вывод закона Дарси и его обобщение – закон Форхгеймера.
Алексей Владимирович Мишин
