Анализ контактных характеристик в задачах качения упругих тел с вязкоупругим слоем
Автор: Альмира Рифовна Мещерякова
Организация: Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Рассматривается задача качения упругой сферы по упругому полупространству, покрытому вязкоупругим слоем в квазистатической постановке. Упругие постоянные сферы и полупространства считаются одинаковыми. Податливость слоя в нормальном и касательном направлениях описывается моделью Максвелла. Схема качения сферы показана на рисунке 1.
Для нахождения нормального напряжения в области контакта применяется численно-аналитический метод на основе метода полос [1]. Область контакта делится на полосы в направлении качения сферы. Для решения интегрального уравнения в каждой полосе используется полученное ранее решение для задачи качения упругого цилиндра по упругой плоскости, покрытой вязкоупругим слоем [2].
При качении область контакта состоит из зон сцепления и проскальзывания. В зонах проскальзывания касательное и нормальное напряжения связаны друг с другом с помощью закона Кулона. Для определения границ зон сцепления и проскальзывания и касательного напряжения в зоне сцепления используется вариационный метод. Описание метода для решения задачи качения двух упругих тел без промежуточной среды приведено в [3]. Распределение касательного напряжения при качении упругой сферы по упругому полупространству, покрытому вязкоупругим слоем, без учёта податливости промежуточной среды в вертикальном направлении приведены в [4].
Получены распределения нормального и касательного напряжений при качении с проскальзыванием при наличии вязкоупругого слоя. Показано влияние характеристик вязкоупругого слоя, скорости качения и величины относительного проскальзывания на силу трения и расположение зон сцепления и проскальзывания.
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ: № 20-01-00400.
1.Haines D.J., Ollerton E. Contact Stress Distributions on Elliptical Contact Surfaces Subjected to Radial and Tangential Forces // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. 1963. № 177(1). С. 95–114.
2.Горячева И.Г. Механика фрикционного взаимодействия // Москва: Наука. 2001. C. 480.
3.Гольдштейн Р.В., Зазовский А.Ф., Спектор А.А., Федоренко Р.П. Решение вариационными методами пространственных контактных задач качения с проскальзыванием и сцеплением // Успехи механики. 1982. Т. 5. № 3/4. С. 61-102.
4.Мещерякова А.Р. Качение сферы по вязкоупругому слою с учётом проскальзывания в продольном и поперечном направлениях // Труды 62-й Всероссийской научной конференции МФТИ. 18-23 ноября 2019 года. Аэрокосмические технологии. МФТИ, 2019. С. 49.
