Численное решение сопряженных задач механики твердого тела и жидкости и биомедицинские приложения

Автор: Юрий Викторович Василевский

Организация: Институт вычислительной математики им. Г.И.Марчука РАН, Москва, Сеченовский Университет, Москва

В докладе будет представлена новая численная схема для расчета взаимодействия течения несжимаемой жидкости и  упругих стенок (FSI), а также ее верификация на двух тестовых задачах [1,2]. Кроме того, будут рассмотрены биомедицинские приложения кровотока в областях, зависящих от времени,  которые могут быть рассчитаны с помощью более простых, чем FSI, моделей: кровоток в  желудочках сердца  (Рис.1) [3,4,5],   закрытие аортального клапана  [6].

Соавторами этого доклада являются М.А.Ольшанский, А.В.Лозовский, А.А.Данилов, В.Ю.Саламатова, А.А.Легкий.

1. Lozovskiy A., Olshanskii M., Salamatova V., Vassilevski Yu. An unconditionally stable semi-implicit FSI finite element method // Comput.Methods Appl.Mech.Engrg.,  2015, V.297, 437-454.

2. Lozovskiy A., Olshanskii M., Vassilevski Yu. Analysis and assessment of a monolithic  FSI finite element method // Comp. & Fluids, 2019, V.179, 277-288.

3. Danilov A., Lozovskiy A., Olshanskii M., Vassilevski Yu. A finite element method for the Navier-Stokes equations in moving domain with application to  hemodynamics of the left ventricle // Russian J. Numer. Anal. Math. Modelling,  2017, V.32,  №4, 225-236.

4. Lozovskiy A., Olshanskii M., Vassilevski Yu. A quasi-Lagrangian finite element method for the Navier-Stokes equations in a time-dependent domain //  Comput.Methods Appl.Mech.Engrg., 2018, V.333, 55-73.

5. Yu.Vassilevski, A.Danilov, et al.  A stable method for 4D CT-based CFD simulation in the right ventricle of a TGA patient // Russ.J.Numer.Anal.Math.Modelling, 2020, V.35,  №5, 315-324.

6. V.Salamatova, A.Liogky, et al.Numerical assessment of coaptation for  auto-pericardium based aortic valve cusps // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 2019,  V.34, №5, 277-287.