Численный алгоритм, учитывающий механическое и электрическое воздействия на жидкий кристалл
Автор: Ирина Владимировна Смолехо
Организация: Институт вычислительного моделирования СО РАН
Для исследования динамических процессов в жидких кристаллах была предложена математическая модель [1], позволяющая описывать механические, температурные и электрические воздействия. На основе уравнений модели в [2] получена и исследована подсистема уравнений второго порядка для касательного напряжения и угловой скорости, учитывающая только механическое воздействие. В настоящей работе подсистема усложняется с целью учета возмущений жидкого кристалла электрическим полем. Электрическое поле возникает за счет появления зарядов на пластинах-обкладках конденсатора, между которыми помещен протяженный горизонтальный жидкокристаллический слой. В правые части уравнений второго порядка входят объемные силы и моменты, обусловленные воздействием электрического поля. Разработан алгоритм численного решения, на первом этапе которого вычисляются объемные силы и моменты на основе уравнений электродинамики с помощью метода прямых, а на втором этапе с использованием конечно-разностной схемы «крест» находятся распределения касательного напряжения, угловой скорости и углов поворота молекул жидкого кристалла. Исследована устойчивость схемы «крест» для некоторого фиксированного шага по времени и доказано, что схема остается устойчивой при выборе меньшего шага. Алгоритм реализован в виде параллельной программы, написанной на языке C++ с применением технологии CUDA для вычислительных систем с графическими ускорителями. Для демонстрации работоспособности алгоритма и программы проведена серия расчетов. Со временем происходит переориентации молекул жидкого кристалла в направлении действия электрического поля (рис. 1). При этом в начальный момент времени молекулы имели вертикальную ориентацию.
Работа поддержана Красноярским математическим центром, финансируемым Минобрнауки РФ в рамках мероприятий по созданию и развитию региональных НОМЦ (Соглашение 075-02-2020-1631).
1. Садовский В.М., Садовская О.В., Смолехо И.В. Моделирование динамики жидкого кристалла под действием слабых возмущений // Прикладная механика и техническая физика. 2021. Т. 62. № 1. С. 193–206.
2. Смолехо И.В., Садовская О.В., Садовский В.М. Численное моделирование акустических волн в жидком кристалле с использованием технологии CUDA // Вычислительные технологии. 2017. Т. 22. Спец. вып. 1. С. 87–98.
