Эффективные коэффициенты вязкости в вязкоупругих гетерогенных средах

Автор: Алексей Владимирович Мишин

Организация: ИТПМ СО РАН

Работа имеет отношение к проблемам теоретического описания гетерогенных сред.

Представлен обзор методов, подчеркивающий специфику развития соответствующей области. На основе гипотезы о теле сравнения – тело сравнения есть эффективная среда, методом вариаций получены эффективные коэффициенты, а не вилка как ранее. Также показано, что статистические методы, а именно: метод условных моментов, теория эффективных модулей (одноточечное приближение и метод условных моментов) и обобщенное сингулярное приближение теории случайных функций на основе этой же гипотезы приводятся к идентичным эффективным коэффициентам. Такие же коэффициенты получаются методом самосогласования изначально. Анализ эффективных коэффициентов показал наличие фазового перехода в механических смесях (например, металл – диэлектрик), наличие несущей фазы,  

Произведено асимптотическое разложение эффективных коэффициентов. Представлено сравнение с другими моделями, расчетами и экспериментом. Как один из важных моментов, в теории вязкоупругости сдвиговая вязкость совпадает с моделью Эйнштейна и современными результатами.

В рамках метода условных моментов описано поведение микронеоднородных систем с несущей жидкой, газовой фазой, переход от несущей жидкой фазы к несущей твердой фазе и, соответственно, описание сред с несущей твердой фазой. Описана фильтрация жидкой фазы, представлен вывод закона Дарси и его обобщение – закон Форхгеймера.