Исследование слоистой конвекции при неизотермической фильтрации солёной жидкости
Автор: Андрей Александрович Афанасьев
Организация: НИИ механики МГУ, Москва
Формирование порфировых месторождений цветных металлов связывают c образованием линз высококонцентрированных растворов соли [1]. При дегазации магматических очагов подобные линзы, содержащие в растворенном виде помимо соли также и цветные металлы, формируются на глубинах 1–2 км. Они находятся в условиях интенсивной конвекции воды, обусловленной высоким геотермическим градиентом, т.е. быстрым возрастанием температуры с глубиной. Если конвекция не размывает линзу, то создаются условия для формирования месторождения.
Для определения возможных условий существования линз рассмотрена нестационарная двухмерная задача фильтрации солёной жидкости в области (x,z)Î[0, L]´[0, H] (Рисунок), верхняя «открытая» граница которой z=0 соответствует поверхности Земли. На нижней границе z=H поддерживается повышенная температура (T), соответствующая заданному при t=0 линейному распределению T от z. При z<h концентрация соли (с) равна нулю, а при z³h она положительная константа. Предполагается, что плотность жидкости возрастает при уменьшении T или возрастании c. Таким образом, при t=0 имеется неустойчивая стратификации жидкости в областях z<h и z³h – плотность жидкости с глубиной z убывает, а при z=h плотность скачком возрастает.
В комплексе программ MUFITS [2] проведено прямое численное моделирование эволюции описанного распределения с учетом процессов теплопроводности, диффузии и механической дисперсии соли в пористой среде. Показано, что на начальном этапе развивается двухслойная конвекция с различными циркуляционными течениями в областях z<h и z³h [3], причем граница между жидкостями различной солености искривляется. Обнаружено два различных режима эволюции системы. При реализации первого режима конвективное течение полностью перемешивает жидкости различной солености, вынося соль через «открытую» границу z=0. Во втором режиме после начального переходного этапа, приводящего к незначительному перемешиванию жидкостей, система приходит к устойчивому положению равновесия, а конвекция прекращается. Причем, в области z³h сохраняются высокие значения концентрации. Первый и второй режимы определяют условия, при которых линза и месторождение не могут и, соответственно, могут образоваться.
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (грант № 16-17-10199).
Рисунок: Распределение плотности жидкости; темными изолиниями показано распределение концентрации соли (с), а светлыми – температуры (T). Справа – начальные распределения T и c.
1. Afanasyev A., Blundy J., Melnik O., Sparks S. Formation of magmatic brine lenses via focused fluid-flow beneath volcanoes // Earth Planet. Sci. Lett. 2018. V.486. P.119–128.
2. Afanasyev A. MUFITS Reservoir Simulation Software. http://www.mufits.imec.msu.ru/
3. Griffiths R.W. Layered doubled convection in porous media // J. Fluid Mech. 1981. V.102. P.221–248.
