Изгиб многослойной композитной пластины по-разному сопротивляющейся растяжению и сжатию

Автор: Игорь Евгеньевич Петраков

Организация: Институт вычислительного моделирования СО РАН

Композитные материалы используемые в различных областях промышленности являются сложными по своей структуре материалами, состоящими из двух или более составляющих между которыми можно провести отчетливую границу. В работе рассматривается волокнистый композитный материал, состоящий из армирующих нитей и материала матрицы. Благодаря своей структуре такой материал обладает свойствами такими как разномодульность и разнопрочность.

В работе рассматривается задача чистого изгиба многослойной композитной пластинки, по-разному сопротивляющейся растяжению и сжатию в которой существует нейтральная плоскость под действием поперечной силы и контактная задача по взаимодействие пластины со штампом. Уравнение изгиба поучено с помощью вариационного принципа Лагранжа. Составлен функционал упругой энергии:

где Ω – двумерная область с границей Γ,  – распределенная поперечная нагрузка,  и  – поперечное усилие и изгибающий момент на краях пластинки,  и  – изгибные жесткости.

Полученное уравнение численно решено с помощью метода конечных элементов с использованием треугольного элемента Белла.  

Рассмотрен различные конфигурации слоев композитного материала и взаимодействия со штампами различной формы. Проведены вычислительные эксперименты и показано влияние учета разномодульности на полученное решение. На рисунке представлены прогибы однослойной пластинки с учетом и без учета разномодульности, разница между которыми составляет около 15%.