МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ В ПОРИСТОЙ КУБИЧЕСКОЙ ПОЛОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕПЛОВОЙ ЛОКАЛЬНО-НЕРАВНОВЕСНОЙ МОДЕЛИ

Автор: Марина Сергеевна Астанина

Соавторы: ШЕРЕМЕТ М. А.

Организация: ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНВЕРСИТЕТ

Проводится математическое моделирование термогравитационной конвекции в пористом замкнутом кубе при наличии тепловыделяющего элемента на нижней границе полости (рисунок 1). Боковые грани куба поддерживаются при постоянной низкой температуре, в то время как горизонтальные поверхности теплоизолированы. В качестве рабочей среды рассматривается ньютоновская теплопроводная жидкость. Предполагается также, что вязкость жидкости зависит от температуры по экспоненциальному закону и справедливо приближение Буссинеска [1]. Пористая среда моделируется в рамках модели Дарси–Бринкмана. Кроме того, температура пористого каркаса и рабочей жидкости считаются различными, и используется тепловая локально-неравновесная модель.

Дифференциальные уравнения, описывающие конвективный теплообмен в рассматриваемой области, строились в безразмерных преобразованных переменных «векторный потенциал – вектор завихренности». На границах раздела сред пористая среда/источник энергии сформулированы граничные условия четвертого рода.

В результате моделирования получены распределения полей температуры, компонент вектора скорости, а также интегральные характеристики теплообмена. Проанализирован широкий диапазон изменения определяющих параметров задачи и показаны зависимости между исходными параметрами и интенсивностью теплоотвода от нагревателя.

1. Astanina M. S., Bernardo B., Oronzio M., Sheremet M. A. Transient free convection of variable viscosity liquid in an inclined cube affected by the temperature modulation on a vertical wall // International Journal of Thermal Sciences. 2021. Vol. 164. 106880.