Математическое моделирование ионной проводимости мембран с электропроводящей поверхностью
Автор: Артур Игоревич Кром
Соавторы: И. И. Рыжков
Организация: Институт вычислительного моделирования СО РАН, ФИЦ КНЦ СО РАН
Мембранные технологии активно развиваются благодаря большому количеству направлений промышленности, использующих процессы мембранного разделения (химическая сенсорика, разделение смесей, преобразование энергии и т.д.). Одной из таких технологий является повышение ионной проводимости мембран, способных менять селективные свойства при изменении направления действия электрического поля.
В данной работе рассмотрены двумерная (2D) модель пространственного заряда и одномерная (1D) модель однородного потенциала [1] движения водного раствора электролита через мембрану с электропроводящей поверхностью при заданном постоянном поверхностном потенциале. Движение раствора вызвано разностью потенциалов между разделяемыми резервуарами. С помощью построенных моделей был проведён подбор наилучшего значения проницаемости слоя Штерна для описания экспериментальных данных, полученных в работе [2]. Результаты численных расчетов представлены на рисунке, где сплошные кривые соответствуют 2D модели, а пунктирные – 1D модели (алгоритм численной реализации моделей см. в [3,4]).
Можно видеть, что рассчитанные и экспериментальные зависимости проводимости от поверхностного потенциала хорошо согласуются и показывают качественно одинаковое поведение – рост проводимости с увеличением абсолютного значения поверхностного потенциала, вызванный накоплением протонов (гидроксид-ионов) внутри нанопоры при отрицательных (положительных) значениях потенциала. Несимметричность кривой проводимости относительно линии объясняется разностью коэффициентов диффузии протонов и гидроксид-ионов, а отличие кривых, рассчитанных по 2D и 1D моделям – разными подобранными значениями проницаемости слоя Штерна. Заключаем, что обе модели достаточно хорошо могут согласовываться с экспериментальными данными при удачно выбранных параметрах.
Работа поддержана Красноярским математическим центром, финансируемым Минобрнауки РФ в рамках мероприятий по созданию и развитию региональных НОМЦ (Соглашение 075-02-2020-1631).
1. Peters P.B., van Roij R., Bazant M.Z. Analysis of electrolyte transport through charged nanopores // Physical Review E. 2016. V. 93. 053108.
2. Wang Q., Cha C.S., Lu J., Zhuang L. Ionic conductivity of pure water in charged porous matrix // Chemphyschem. 2012. V. 13. PP. 514–519.
3. Ryzhkov I.I., Vyatkin A.S., Mikhlina E.V. Modelling of conductive nanoporous membranes with switchable ionic selectivity // Membranes and Membrane Technologies. 2020. V. 2. PP. 10–19.
4. Krom A.I., Medvedeva M.I., Ryzhkov I.I. Modelling the ionic conductivity of nanopores with electrically conductive surface // J. Siber. Fed. Univer.: Mathematics & Physics. 2021. V. 14. PP. 74-86.
