Нестационарная задача механодиффузии для многокомпонентных тел цилиндрической формы с учетом релаксации диффузионных потоков
Автор: Николай Андреевич Зверев
Соавторы: Земсков А.В.
Организация: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)»
В представленной работе рассматривается одномерная полярно-симметричная связанная задача, целью которой является исследование НДС (напряженно-деформированного состояния) сплошного ортотропного многокомпонентного однородного бесконечного цилиндра, находящегося под действием равномерно распределенных нестационарных поверхностных возмущений упругодиффузионного характера. В работе учтено время релаксации диффузионных потоков в выбранном теле, что является существенным при моделировании быстропротекающих нестационарных процессов.
Математическая постановка задачи включает в себя дифференциальное уравнение движения сплошной среды и N неоднородных дифференциальных уравнений массопереноса. Замыкают математическую постановку задачи краевые условия, задаваемые на всей поверхности цилиндра. Начальные условия принимаются равными нулю.
Решение задачи в интегральной форме представляет собой свертки функций влияния данной задачи с функциями, задаваемыми в правых частях граничных условий. Для нахождения функций Грина используются разложение искомых в задаче функций в ряды Бесселя, а также интегральное преобразование Лапласа по времени. Оригиналы функций влияния определяются с помощью вычетов и таблиц операционного исчисления.
