О РАЗВИТИИ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕЧЕНИЙ С УСРЕДНЕНИЕМ ПО АНСАМБЛЮ РЕАЛИЗАЦИЙ

Автор: Борис Иосифович Краснопольский

Организация: НИИ механики МГУ

Моделирование турбулентных течений жидкости и газа, вероятно, является одной из наиболее распространенных прикладных задач математической физики, для решения которых применяются суперкомпьютеры. Использование вихреразрешающих методов позволяет получить высокую точность результатов моделирования, однако требует больших расчетных сеток и длительных расчетов по времени для набора турбулентной статистики. Одним из способов повышения эффективности таких расчетов является использование алгоритма расчета турбулентных течений, предложенного в [1] и [2], который сочетает традиционный подход на основе осреднения по времени с усреднением по ансамблю реализаций этого течения. Это позволяет уменьшить длину интервала набора статистики для каждой из реализаций и заменить один длительный расчет на расчеты нескольких более коротких интервалов интегрирования по времени.

Особенностью данного алгоритма является необходимость генерации множества некоррелированных статистически стационарных турбулентных полей, используемых в качестве начальных данных при осреднении. Простейшим способом решения данной проблемы является моделирование процесса перестроения течения и выхода на турбулентный режим для различных начальных данных. Этот подход на практике обеспечивает некоррелированность полей скоростей, но требует значительных вычислительных затрат, сокращая преимущества метода. В настоящей работе предлагается оптимизированный способ генерации начальных турбулентных полей, основанный на внесении случайных возмущений в процессе выхода течения на турбулентный режим. Обсуждается область применимости данного подхода и возможное ускорение расчета. Полученные оценки подтверждаются результатами численных расчетов, которые демонстрируют существенное расширение области применимости метода и 10-20% повышение эффективности расчетов в целом.

Работа частично поддержана грантом РФФИ 17-01-00140-а. Для расчетов использовалось оборудование Центра коллективного пользования сверхвысокопроизводительными вычислительными ресурсами МГУ имени М.В. Ломоносова.

1. Makarashvili V., Merzari E., Obabko A., Siegel A., Fischer P. A performance analysis of ensemble averaging for high fidelity turbulence simulations at the strong scaling limit // Computer Physics Communications, vol. 219, p. 236-245, 2017. doi: 10.1016/j.cpc.2017.05.023

2. Krasnopolsky B. An Approach for Accelerating Incompressible Turbulent Flow Simulations Based on Simultaneous Modelling of Multiple Ensembles // Computer Physics Communications, 2018. doi:10.1016/j.cpc.2018.03.023