ОБ АБСОЛЮТНОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ СТРУЙНЫХ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТИ
Автор: Василий Владимирович Веденеев
Соавторы: Ю.С.Зайко
Организация: МГУ им. М.В. Ломоносова
Неустойчивость течений жидкости и других физических систем может быть двух видов. В первом случае, когда ограниченные в пространстве растущие возмущения (волновые пакеты) сносятся потоком из любой заданной области, неустойчивость конвективная, а если растут вверх и вниз по потоку – то абсолютная [1]. Известно, что в струйных течениях и течениях в виде следа за телом с “классическими” профилями скорости неустойчивость всегда конвективная, а абсолютной она может становиться лишь при наличии достаточно сильного возвратного течения [2, 3] (в частности, возникновение дорожки Кармана при Re>47 объясняется как результат абсолютной неустойчивости стационарного обтекания цилиндра [4]).
Однако, при анализе устойчивости затопленных струй, создаваемых устройством [5], было обнаружено, что неустойчивость, порождаемая точкой перегиба в профиле скорости, вблизи выходного отверстия устройства является абсолютной. Анализ механизма абсолютной неустойчивости показал, что для её возникновения необходимы два условия: (1) скорость в точке перегиба должна быть мала, (2) крутизна падения скорости в точке перегиба должна быть достаточно высокой. При выполнении обоих условий возникает 1:1 резонанс между вверх и вниз бегущей волной, что и даёт абсолютную неустойчивость. В то время как в классических профилях [2, 3] выполняется лишь второе условие, в струях с профилями скорости [5] – оба, что приводит к абсолютной неустойчивости без необходимости наличия возвратного течения жидкости.
При удалении от выходного отверстия профиль скорости в окрестности точки перегиба изменяется из-за действия вязкости (струя “расплывается”), и оба условия (1), (2) перестают быть выполненными на расстоянии лишь половины диаметра струи от выходного отверстия. В результате, в эксперименте абсолютная неустойчивость не наблюдается. Обсуждается меры к предотвращению “расплывания” струи для экспериментального наблюдения абсолютной неустойчивости.
Работа поддержана грантом РФФИ 18-38-00745-мол_а.
1.Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977. 638 с.
2. P. Huerre, P. A. Monkewitz. Absolute and convective instabilities in free shear layers// J. Fluid Mech. 1985. V. 159. P. 151-168.
3. M. Abid, M. Brachet, P. Huerre. Linear hydrodynamic instability of circular jets with thin shear layers// Eur. J. Mech., B/Fluids. 1993. V. 12. N 5. P. 683-693.
4. B. Pier. On the frequency selection of finite-amplitude vortex shedding in the cylinder wake// J. Fluid Mech. 2002. V. 458. P. 407-417.
5. J. Zayko, S. Teplovodskii, A. Chicherina, V. Vedeneev, A. Reshmin. Formation of free round jets with long laminar regions at large Reynolds numbers// Phys. Fluids. 2018. V. 30, 043603.
