Одномодовый флаттер упругой пластины при наличии пограничного слоя

Автор: Всеволод Олегович Бондарев

Соавторы: Василий Владимирович Веденеев

Организация: Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова

До недавнего времени был известен лишь один вид панельного флаттера — флаттер связанного типа, однако, в 2009-2010 годах было экспериментально доказано существование другого — одномодового типа панельного флаттера [1], который возникает при малых сверхзвуковых скоростях. Был проделан ряд работ по изучению одномодового флаттера,  без учета пограничного слоя.

В первой части текущей работы изучается влияние возмущений пограничного слоя на устойчивость упругой пластины конечной длины в сверхзвуковом потоке газа при больших числах Рейнольдса. Исследование проводится в плоской постановке. Для решения задачи используется метод ВКБ-решений и асимптотический критерий глобальной устойчивости [2].

Получено, что в случае обобщенно выпуклого профиля пограничного слоя увеличение толщины слоя приводит к смещению частот растущих мод к более высоким значениям; при толстых пограничных слоях, пластина полностью стабилизируется. Для случая профиля с обобщенной точкой перегиба, увеличение толщины слоя сначала приводит к увеличению скорости роста возмущений. При больших толщинах, скорости возрастания возмущений уменьшаются при увеличении толщины пограничного слоя.

Эффект вязкости довольно сложен: есть собственные моды, которые стабилизируются вязкими возмущениями, и моды, которые дестабилизируются. Важным замеченным явлением, является то, что в диапазоне собственных частот, который соответствует самой высокой скорости роста в невязкой аппроксимации, влияние вязкости дестабилизирующее, т.е. скорость роста возмущений становится больше.

Во второй части работы численно исследуются сверхзвуковые течения газа с пограничным слоем над абсолютно жесткими поверхностями различных форм, с целью поиска и анализа устойчивых профилей пограничного слоя с обобщенной точкой перегиба, которые могут оказывать дестабилизирующее влияние на флаттер упругой поверхности.

Расчеты подтверждают возможность возникновения данных профилей слоя над криволинейными поверхностями. Обнаружены области (рассмотренных поверхностей), над которыми образуются искомые профили пограничного слоя, найдены границы этих областей  — диапазоны длин от начальной кромки поверхности.

Работа поддержана грантами РФФИ №18-01-00404 и №18-31-00407. 

1.Веденеев В.В., Гувернюк С.В., Зубков А.Ф., Колотников М.Е. Экспериментальное исследование одномодового панельного флаттера в сверхзвуковом потоке газа// Изв. РАН. МЖГ. 2010. № 2. С. 161-175.

2.Куликовский А.Г. Об устойчивости однородных состояний// Известия АН СССР. ПММ. 1966. Т. 30. Вып. 1. С. 148-153.