Разработка алгоритма проектирования устройства, формирующего струю с оптимальными характеристиками неустойчивости
Автор: Юлия Сергеевна Зайко
Соавторы: А.А. Спасова
Организация: НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова
На рисунке: Линии тока внутри диффузора, формирующего затопленную струю с длинным ламинарным участком, и зависимость скоростей роста от частоты в полученной струе для профилей на разных расстояниях от выхода из диффузора.
Ранее в невязком приближении была подробно изучена линейная неустойчивость струи, формируемой устройством, состоящим из детурбулизатора и быстро расширяющегося диффузора с металлическими сетками на выходе [1]. В частности, обнаружено, что затопленная струя может быть абсолютно неустойчивой без наличия противотечения [2], которое необходимо для абсолютной неустойчивости другого семейства профилей скорости [3,4]. Расчёты показывают, что на характер неустойчивости влияют два фактора: 1) величина скорости потока в обобщённой точке перегиба, генерирующей наиболее быстро растущую моду возмущений, 2) величина производной скорости по радиальной координате в этой точке. Меняя указанные характеристики профиля скорости, можно влиять на характер неустойчивости, а также подбирать «менее неустойчивые» профили скорости. Такое управление струями имеет прикладной интерес: например, для создания локальных чистых зон требуются длинные ламинарные струи, а для ускорения перемешивания — струи, турбулизующиеся как можно ближе к выходу из сопла. В этой работе строится алгоритм оптимизации геометрии канала диффузора, заданной параметрически. Для этого создаётся модель осесимметричного течения для заданной геометрии канала в комплексе CFD, разрабатывается программа-оптимизатор по методу градиентного спуска. В качестве минимизируемого функционала могут выступать характеристики неустойчивости профиля скорости, получаемого в рамках CFD на выходе из формирующего устройства. Например, минимизируемым функционалом может быть функция, связанная с максимальной скоростью роста или групповой скоростью сноса растущих возмущений, или их комбинация. Характеристики неустойчивости течения с данным профилем скорости рассчитываются в рамках невязкого или вязкого приближений — решаются задачи на собственные значения для уравнения Рэлея или Орра-Зоммерфельда, соответственно. Представлены результаты расчётов для ряда профилей канала диффузора и получаемых в нём профилей скорости, в том числе изучается характер неустойчивости — конвективный или абсолютный.
1. Зайко Ю.С., Гареев Л.Р., Чичерина А.Д., Трифонов В.В., Веденеев В.В., Решмин А.И. Экспериментальное обоснование применимости линейной теории устойчивости к затопленной струе // Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки. 2021. Т. 497. С. 44 – 48.
2. V. Vedeneev, J. Zayko. On absolute instability of free jets // Journal of Physics: Conference Series. 2018. Vol. 1129. 012037.
3. Huerre P., Monkewitz P.A. Absolute and convective instabilities in free shear layers // J. Fluid Mech. 1985. V.159. P. 151 – 168.
4. Abid M, Brachet M, Huerre P. Linear hydrodynamic instability of circular jets with thin shear layers // Eur. J. Mech. B/Fluids. 1993. V.12(5). P. 683 – 693.
