Трехмерные эффекты при взаимодействии ударной волны с неоднородностями плотности в газах
Автор: Олег Георгиевич Сутырин
Соавторы: П.Ю. Геогриевский, В.А. Левин
Организация: НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова
Эффект сильной перестройки фронта ударной волны, распространяющейся по ударной трубе, известен с 1954 года [1]. Аналогичное явление имеет место при распространении ударных волн от мощных взрывов [2]. Приповерхностный участок фронта волны обгоняет основной фронт волны, при этом формируется косая ударная волна, распространяющаяся по невозмущенному газу вдали от стенки. Ударно-волновая структура, обгоняющая основной фронт волны, получила название «предвестник». Перестройка течения обусловлена взаимодействием набегающей ударной волны с тонким слоем горячего газа, возникающим вблизи поверхности при прогреве последней излучением фронта волны. Подобный эффект крупномасштабной перестройки течения при наличии тонкой «тепловой иглы» лежит в основе идеи снижения волнового сопротивления затупленных тел при помощи локального энерговклада в набегающий сверхзвуковой поток [3]. Согласно предположению [4], с некоторого момента времени предвестник растет линейно и почти автомодельно, однако в [5] было показано, что на больших временных интервалах линейный характер роста нарушается за счет эффекта «запирания потока» и развития неустойчивостей внутри предвестника.
В настоящей работе на основе уравнений Эйлера численно исследуется трехмерная задача о взаимодействии ударной волны с продольным каналом газа пониженной плотности круглого, эллипсоидального или прямоугольного сечения. Применяется численный метод WENO-Z [6] высокого порядка аппроксимации. Детально описана структура формирующегося предвестника и показано, что в трехмерном случае неустойчивости сдвиговых слоев внутри последнего развиваются быстрее, чем в осесимметричном течении. Определена зависимость скорости роста предвестника от формы сечения канала и обнаружено, что длительность участка линейного роста предвестника зависит в первую очередь от наибольшего линейного размера сечения канала.
Работа выполнена в НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова с использованием ресурсов суперкомпьютерного комплекса МГУ им. М.В. Ломоносова при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант №18-01-00793).
(подпись к рисунку) Структура предвестника: изолинии плотности. (а) двумерное осесимметричное течение, (б) трехмерное течение для тех же параметров. ls – лидирующий скачок; ps, hs – боковой и внутренний скачки предвестника; se – преломленная граница канала; je – граница высоконапорной струи; sj и rj – прямая и возвратная осевые струи; ca – область кумуляции высоконапорной струи.
1. R.G. Shreffler, R.H. Christian Boundary Disturbances in High‐Explosive Shock Tubes// Journal of Applied Physics. 1954. V. 25. № 3. P. 324-331.
2. М.А. Садовский, В.В. Адушкин Влияние нагретого пристеночного слоя на параметры ударной волны // Доклады академии наук СССР. 1988. Т. 300. № 1. С. 79-83.
3. П.Ю. Георгиевский, В.А. Левин Сверхзвуковое обтекание тела при подводе тепла перед ним // Труды МИ АН СССР. 1989. Т. 186. С. 197-201.
4. В.И. Артемьев, И.Э. Маркович, И.В. Немчинов, В.А. Суляев Двумерное автомодельное движение сильной ударной волны над нагретой поверхностью // Доклады академии наук СССР. 1987. Т. 293. № 5. С. 1082-1084.
5. П.Ю. Георгиевский, В.А. Левин, О.Г. Сутырин Взаимодействие ударной волны с продольным слоем газа пониженной плотности // Изв. РАН. МЖГ. 2016. № 5. С. 125-132.
6. M.Castro, B. Costa, W.S. Don High order weighted essentially non-oscillatory WENO-Z schemes for hyperbolic conservation laws //Journal of Computational Physics. 2011. V. 230. №. 5. P. 1766-1792.
