Волнолёты на плоских ударных волнах с максимальным аэродинамическим качеством

Автор: Сергей Сергеевич Страдомский

Соавторы: Остапенко Н.А.

Организация: Научно исследовательский институт механики МГУ им. М. В. Ломоносова

  Поставлена и решена задача о форме волнолета максимального аэродинамического качества, построенного на плоской ударной волне и имеющего плоскость симметрии, при двух изопериметрических условиях: заданы удельный объем волнолета и коэффициент подъемной силы. Верхняя поверхность волнолета направлена по набегающему потоку и не возмущает его. Нижняя поверхность состоит из прямых, составляющих одинаковый угол α с невозмущенным потоком. Передняя кромка – кривая, расположенная в плоскости ударной волны, генерируемой нижней поверхностью и составляющей угол θ с направлением набегающего потока. Кроме давления в модели взаимодействия потока с поверхностями волнолета присутствует локальный коэффициент трения, изменяющийся, как на пластине, независимо вдоль каждой хорды от передней к задней кромке. Экстремаль – распределение длины хорды волнолета в плане по размаху находится с использованием метода локальных вариаций, адаптированного к вариационной задаче с двумя изопериметрическими условиями. Показано, что при нормированных специальным образом Су и Сх задача сводится к поиску минимума функционала Сх, зависящего от четырех параметров: α, М - числа Маха, С - тангенса угла, определяющего скос донного среза и m - параметра, характеризующего состояние пограничного слоя. Таким образом, в рамках применяемой модели экстремаль не зависит от числа Рейнольдса, а зависит только от состояния пограничного слоя. В качестве начального контура волнолета в плане принимался контур, состоящий из отрезков прямых, который, как показал анализ необходимых условий экстремума ни при каких сочетаниях определяющих параметров не является экстремалью. Определена форма оптимального волнолета при отсутствии и наличии ограничений на длину и размах волнолета, а также на тепловой поток к передней кромке при различных комбинациях определяющих параметров и состояниях пограничного слоя. Установлено, что оптимальный волнолет может содержать боковые шайбы, а криволинейный участок передней кромки как при отсутствии ограничения на тепловой поток, так и при его наличии содержит точку перегиба. Показано, что при уменьшении угла α аэродинамическое качество у оптимальных волнолетов увеличивается, а форма меняется незначительно. Угол скоса донного среза волнолета слабо влияет на K. Рост числа Маха при сохранении состояния пограничного слоя приводит к значительному изменению формы оптимального волнолёта. 

         Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проект № 18-01-00182).