Законы стенки для скорости и температуры в сверхзвуковом турбулентном пограничном слое

Автор: Алексей Игоревич Агеев

Соавторы: И.И. Вигдорович, Т.А. Манаенкова

Организация: НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва

Установлены законы подобия для профилей скорости и температуры, справедливые в пристеночной области до- и сверхзвукового турбулентного пограничного слоя, которые позволяют представить профили скорости и температуры в потоке сжимаемого газа через профили этих величин в несжимаемом пограничном слое. Они получены как асимптотические разложения решения уравнений Рейнольдса по малому параметру –  числу Маха, вычисленному по динамической скорости и энтальпии газа на стенке. Главный член разложения для профиля скорости соответствует известной формуле Ван Дриста. Однако полученное решение содержит еще дополнительные слагаемые порядка единицы, что объясняет расхождение формулы Ван Дриста с экспериментальными данными. Аналогичную структуру имеет закон стенки для температуры, который для сжимаемого течения сформулирован впервые.

Кроме постоянной Кармана и турбулентного числа Прандтля в логарифмической области, известных для течения несжимаемой жидкости, полученные соотношения содержат три новые универсальные константы, которые не зависят от молекулярных свойств и отношения теплоемкостей газа.

Работа выполнена при поддержке гранта Московского Центра фундаментальной и прикладной математики.