Институт вычислительного моделирования СО РАН
Для исследования динамических процессов в жидких кристаллах была предложена математическая модель [1], позволяющая описывать механические, температурные и электрические воздействия. На основе уравнений модели в [2] получена и исследована подсистема уравнений второго порядка для касательного напряжения и угловой скорости, учитывающая только механическое воздействие. В настоящей работе подсистема усложняется с целью учета возмущений жидкого кристалла электрическим полем. Электрическое поле возникает за счет появления зарядов на пластинах-обкладках конденсатора, между которыми помещен протяженный горизонтальный жидкокристаллический слой. В правые части уравнений второго порядка входят объемные силы и моменты, обусловленные воздействием электрического поля. Разработан алгоритм численного решения, на первом этапе которого вычисляются объемные силы и моменты на основе уравнений электродинамики с помощью метода прямых, а на втором этапе с использованием конечно-разностной схемы «крест» находятся распределения касательного напряжения, угловой скорости и углов поворота молекул жидкого кристалла. Исследована устойчивость схемы «крест» для некоторого фиксированного шага по времени и доказано, что схема остается устойчивой при выборе меньшего шага. Алгоритм реализован в виде параллельной программы, написанной на языке C++ с применением технологии CUDA для вычислительных систем с графическими ускорителями. Для демонстрации работоспособности алгоритма и программы проведена серия расчетов. Со временем происходит переориентации молекул жидкого кристалла в направлении действия электрического поля (рис. 1). При этом в начальный момент времени молекулы имели вертикальную ориентацию.
Работа поддержана Красноярским математическим центром, финансируемым Минобрнауки РФ в рамках мероприятий по созданию и развитию региональных НОМЦ (Соглашение 075-02-2020-1631).
1. Садовский В.М., Садовская О.В., Смолехо И.В. Моделирование динамики жидкого кристалла под действием слабых возмущений // Прикладная механика и техническая физика. 2021. Т. 62. № 1. С. 193–206.
2. Смолехо И.В., Садовская О.В., Садовский В.М. Численное моделирование акустических волн в жидком кристалле с использованием технологии CUDA // Вычислительные технологии. 2017. Т. 22. Спец. вып. 1. С. 87–98.
Ирина Владимировна Смолехо
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Экспериментальные исследования механического поведения конструкционных материалов при малоцикловой усталости и различных видах напряженно-деформированного состояния являются актуальными в связи с необходимостью анализа особенностей процессов неупругого деформирования и прогнозирования циклической долговечности [1]. Условия эксплуатации многих высоконагруженных деталей и элементов конструкций определяют необходимость планирования экспериментов на малоцикловую усталость с учетом изменения во времени параметров циклического нагружения при сложном напряженно-деформированном состоянии.
Проведены испытания тонкостенных трубчатых образцов из алюминиевого сплава Д16Т на малоцикловую усталость при растяжении-сжатии в условиях действия дополнительных касательных напряжений постоянной величины. При проведении экспериментальных исследований использовалась универсальная двухосевая сервогидравлическая испытательная система Instron 8850. Для регистрации осевых и сдвиговых деформаций в процессе испытания на малоцикловую усталость использовался двухосевой высокотемпературный экстензометр Epsilon. Оценивалось влияние на долговечность дополнительных касательных напряжений постоянной величины, которые были выбраны по диаграмме деформирования цилиндрических образцов из сплава Д16Т на кручение.
В каждом испытании регистрировались петли гистерезиса в виде зависимостей нормальных и касательных напряжений от осевых и сдвиговых деформаций и отслеживались изменения максимальных и минимальных значений осевых деформаций в каждом цикле. По результатам испытаний построены зависимости угла поворота от числа циклов до разрушения.
От цикла к циклу происходит значительное изменение сдвиговых деформаций в условиях сложного напряженного состояния при циклировании по нормальным напряжениям и наличии постоянной составляющей касательного напряжения. Из построенной зависимости циклической долговечности от уровня касательных напряжений постоянной величины наблюдается снижение долговечности сплава Д16Т при увеличении постоянной составляющей касательных напряжений.
Анастасия Васильевна Лыкова
Воронежский государственный технический университет
При описании поведения вязкоупругих материалов, особенно в условиях динамических воздействий, применяются модели, содержащие дробные производные [1-2]. Порядок этих производных или так называемый параметр дробности является дополнительной микроструктурной характеристикой, описывающей изменения вязкости материала под воздействием различных факторов [3-4]. В настоящей работе представлено продолжение исследований [5-6] характеристик внутреннего трения бетонов и полимербетонов с помощью метода возмущенного импульса [7]. В качестве полимербетонов использовались каутоны и фиброкаутоны на основе низкомолекулярных каучуков марок ПБН и СКДН-Н. В качестве фибры применялись металлические волокна, изготовленные из обрезков металлокорда и армирующий модификатор цементных бетонов. Пропорции для расчета состава полимербетонов взяты в их оптимальных вариантах с точки зрения получения наилучших физико-механических характеристик. Исследования проводились в возрасте 7, 14,28, 56, 91 и 182 дней. Опытным путем определены реальные значения параметра дробности для вышеуказанных строительных материалов, позволяющие применять модели с дробными производными для описания их поведения и полноценного учета их вязкоупругих свойств в условиях динамических нагрузок. Установлено влияние таких факторов, как возраст образцов, тип фибры, тип вяжущего на параметр дробности.
Иван Иванович Попов
