ОСОБЕННОСТИ ПОВЕДЕНИЯ И ВЛИЯНИЕ УПРУГОГО КРЕПЛЕНИЯ НА ДИНАМИКУ ДВУХЗВЕННОГО АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Автор: Андрей Петрович Голуб

Организация: НИИ механики МГУ

Рассматривается двухзвенный маятник, на втором звене которого закреплено тонкое крыло с симметричным аэродинамическим профилем, как показано в [1]. Вся система помещается в поток с постоянной скоростью V и монтируется таким образом, что обе оси маятника вертикальны. Первое звено маятника снабжено линейной спиральной пружиной. Введём систему отсчета, как показано на Рис.1. Ось абсцисс направлена по скорости потока. Выберем угол между этой осью и первым звеном и угол между этой осью и вторым звеном в качестве обобщенных координат. Предполагается, что пружина не напряжена, когда угол между первым звеном и осью абсцисс равен нулю, т. е. звено ориентировано «вдоль потока».

Чтобы описать аэродинамическую нагрузку на крыло, используется квазистатический подход, как например в [2]. В рамках этого подхода предполагается, что аэродинамическая нагрузка на крыло зависит только от мгновенного состояния движения системы. Получены условия асимптотической устойчивости положения равновесия «вдоль потока». Исследуется влияние положения крыла и жёсткости пружины на устойчивость. Увеличение расстояния, на котором крепится лопасть, ведёт к устойчивости системы, а увеличение жёсткости пружины на первом звене приводит к её потере.

Также, изучаются предельные циклы, возникающие в системе при определённых значениях параметров. Проанализирована зависимость их амплитуды и частоты от жёсткости пружин.

Эксперименты с таким маятником проводились в аэродинамической трубе Института механики МГУ. В ходе испытаний были определены характеристики колебательных режимов для разных скоростей ветра и различных положений крыла на втором звене. Показано, что экспериментальные данные качественно согласуются с результатами численного моделирования.

Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ (No. 17–08–01366, 18–01–00538).

1. Голуб А.П., Селюцкий Ю.Д. О влиянии упругого крепления на колебания двух- звенного аэродинамического маятника // Труды Московского физико-технического института. 2017. No. 3. С. 8 – 13.

2. Klimina L., Dosaev M., Selyutskiy Yu. Asymptotic analysis of the mathematical model of a wind-powered vehicle // Applied Mathematical Modelling. Elsevier BV. 2017. Vol. 46. P. 691–697.