МГУ имени М.В. Ломоносова
Рассматриваются приближенные решения задачи о расширении области горячего ионизованного водорода, окружающего звезду с температурой порядка 10 000 К, в среду с заданным распределением плотности. Движение ионизованного газа считается изотермичным. Из-за сильного взаимодействия вещества и излучения вводится предположение о существовании баланса между поглощаемой и излучаемой средой энергией - в отличие от классической задачи о сильном взрыве, когда справедливо предположение о сохранении полной энергии движущегося газа.
Для данной задачи были получены аналитические решения в случае сферически симметричной задачи (с использованием метода Черного) и в случае осесимметричной задачи (с использованием метода Компанейца). Полученные в первом случае результаты хорошо согласуются с данными, поученными численным путем в работе [3].
Проводится анализ решения полученного при применении метода Компанейца для задачи о расширении области HII в неоднородном газе. Решалась осесимметричная, плоская задача. Для определения формы ударной волны было получено нелинейное уравнение в частных производных и найдено его аналитическое решение. Установлены отличия полученного решения от решения задачи о точечном взрыве в неоднородной атмосфере. При анализе данного решения были проведены оценки развития неустойчивости Рэлея-Тейлора, исходя из данных об ускорении ударной волны.
Приближенные решения задачи о расширении области HII представляют интерес, поскольку точные решения требуют решения уравнений радиационной газовой динамики, учитывающей радиационные процессы. Приближенные модели позволяют получать данные, которые хорошо согласуются с более сложными расчетами.
Результаты, полученные в ходе исследования расширения областей HII важны для изучения вопросов звездообразования. Например, на рис.1 изображена область HII, на периферии которой были обнаружены молодые звездные объекты. В ходе их исследования ставится следующий вопрос: существовали ли эти объекты до возникновения области HII или они образовались под влиянием расширения области HII.
1. А.С. Компанеец Точечный взрыв в неоднородной атмосфере Доклады Академии наук СССР. Том 130, №5, С. 1001-1003
2. К.В Краснобаев, Г.Ю. Котова, Р.Р. Тагирова Двумерные неустановившиеся движения фотоиспаряемых газовых оболочек Сборник "Проблемы современной механики: к 85-летию со дня рождения Г.Г. Черного. Изд-во Моск. ун-та изд-во "Омега-Л". Институт механики МГУ, 2008, С. 191-206
3. Zavagno A. et al. Triggered star formation on the borders of Galactic HII region RCW 120 Astronomy & Astrophysics -2007. - T. 472 -№3 -C. 835-846
4. Kim J.G., Kim W.T., Ostriker E.C. Disruption of Molecular Clouds by Expansion of Dusty HII Regions //The Astrophysical Journal. –2016. –T.819. –№.2. –С.137
5. Torii et al. Cloud-cloud collision as a trigger of the high-mass star formation: a molecular line study in RCW 120//The Astrophysical Journal. –2015. –T.806. –№.1. –С. 7.
Анна Сергеевна Гаврилова
ГНЦ ФГУП Центр Келдыша
Моделирование капиллярного распада струй вязких жидкостей является актуальной задачей для многих технических приложений. Одно из них – отвод низкопотенциального тепла в циклах космических энергетических установок нового поколения в процессе радиационного охлаждения специальным образом сформированного дисперсного потока, свободно распространяющегося в космическом пространстве [1]. Генерация капель осуществляется методом вынужденного капиллярного распада, а сбор остывшего рабочего тела – с помощью уловителя капель. К теплоносителю предъявляется требование низкой испаряемости. Все потенциально пригодные для использования в космосе рабочие тела имеют достаточно большую вязкость. Закономерности распада струй таких жидкостей при числе Онезорге, близком к единице, рассмотрены в работе [2], в которой получены зависимости размеров основных и сателлитных капель от волнового числа возмущения. Однако результаты экспериментальных исследований свидетельствуют о том, что капиллярный распад сильно вязких струй может сопровождаться образованием не только сателлитных капель, но и микросателлитов (или субсателлитов). При этом на одну основную каплю приходится несколько субсателлитов, масса которых может на несколько порядков отличаться от ее массы.
Ранее проводились исследования образования микросателлитов в процессе капиллярного распада струй маловязких жидкостей (например [3]). Однако из экспериментальных наблюдений известно, что процесс образования субсателлитов сложным образом зависит от числа Онезоге [4]. В представленной работе теоретически и экспериментально исследуется процесс образования микросателлитов при капиллярном распаде струй вязких жидкостей.
Микросателлиты образуются в области тонкого перешейка, соединяющего зародыши основной и сателлитной капель. При числе Онезорге, близком к единице, силы инерции пренебрежимо малы по сравнению с силами вязкости и поверхностного натяжения. Утончение струи происходит по автомодельной закономерности и слабо зависит от начальных условий. Эти закономерности рассмотрены в работе [5]. В представленной работе исследуется устойчивость автомодельных закономерностей вязкого утончения. Предложена теоретическая модель, позволяющая определить момент зарождения структуры зародышей микросателлитов на поверхности струи. Исследованы автомодельные закономерности отрыва зародыша микросателлита от струи. Объяснена фрактальная форма поверхности струи вблизи точки её разрыва. Проведено сравнение теоретически полученных результатов с экспериментом и численным расчётом.
Список использованных источников.
1. А.А. Коротеев, А.А. Сафронов, Н.И. Филатов. Влияние структуры капельной пелены на мощность бескаркасных космических излучателей и эффективность энергетических установок. Теплофизика высоких температур. 2016. Т. 54 № 5. С. 817–820. DOI: 10.1134/S0018151X16050175.
2. А.А. Сафронов. Особенности капиллярного распада струй жидкости при числах Онезорга больше единицы // Инженерно-физический журнал. 2017. Т. 90 №1. С. 176-185. DOI: 10.1007/s10891-017-1552-7.
3. Tjahjadi, M., Ottino, J. M., & Stone, H. A. (1992). Satellite and subsatellite formation in capillary breakup // Journal of Fluid Mechanics, V. 243, P. 297-317. 1992. DOI: 10.1017/S0022112092002738.
4. Campo D.L., Clasen C. The slow retraction method (SRM) for the determination of ultra-short relaxation times in capillary breakup extensional rheometry experiments // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. V. 165, Is. 23–24, December 2010, P. 1688–1699.
5. Jens Eggers. Stability of a viscous pinching thread // Physics of fluids, 24, 072103 (2012). http://dx.doi.org/10.1063/1.4732545.
Андрей Александрович Сафронов
ФГБОУ ВО Пермский национальный исследовательский политехнический университет
В современной медицине и биомеханике особое внимание уделяется проблемам повышения качества жизни населения. При этом большое количество научных исследований направлено на оптимизацию биомеханических узлов, математическое моделирование их деформационного поведения, а также исследования моделей материалов биомеханических конструкций и определяющих соотношений, описывающих их поведение в процессе деформирования. В данной работе рассмотрено деформирование зубной шины из этиленвинилацетат (Eva) Drufosoft при контактном взаимодействии с зубочелюстной системой человека.
Для моделей с канонической геометрией установлено падение интенсивности напряжений в твердых тканях зубов при их контакте через протетическую конструкцию более чем в 5 раз, чем при контакте без зубной шины. Для модели контакта зубов не канонической формы установлено, что уменьшение интенсивности напряжений для зубов верхнего (более чем в 2 раза) и нижнего зубного ряда (в 0,8 раз) имеет количественное отличие. Для всех вариантов моделей установлены зависимости максимальных интенсивности напряжений в твердых тканях зубов и пластической деформации зубной шины от величины нагрузки.
Анна Александровна Каменских
ОКБ имени А. Люльки
В процессе сгорания топливовоздушной смеси в основных и форсажных камерах авиационных газотурбинных двигателях (ГТД) могут возникать различные, в том числе и автоколебательные процессы, сопровождающиеся изменениями скоростей и давлений потока. В зависимости от конструкции и назначения ГТД, данные процессы могут возникать на различных режимах как полета, так и работы летательного аппарата, а следовательно, приводить к ухудшению КПД двигателя и разрушению его конструкционных элементов. Для предупреждения и устранения таких процессов, необходима выработка диагностических признаков с целью разработки системы анализа и диагностирования опасных колебательных процессов, приводящих к уменьшению удельной тяги, ресурса двигателя и увеличению расхода топлива.
Алексей Игоревич Зубко
НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова
В работе рассмотрен новый вид безмашинного энергоразделения, основанный на отсосе «холодных» слоёв пограничного слоя при высокоскоростном течении газа в канале с проницаемыми стенками. На базе уравнений Навье-Стокса, дополненных уравнениями неразрывности, энергии, а также k-e модели турбулентности построена математическая модель устройства, реализующего данный вид энергоразделения. Задача рассматривались в осесимметричной постановке.
При использовании экспериментальных данных [1, 2] проведена валидация математической модели. На основе разработанной модели проведены параметрические исследования. Проанализирован широкий диапазон режимов течения: от непроницаемой стенки до асимптотического отсоса. Показано влияние начального числа Маха, а также молекулярного числа Прандтля на величину энергоразделения.
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда проект № 14-19-00699
Дмитрий Евгеньевич Хазов
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Желчь участвует в переваривании жиров и регуляции пищеварения. Динамика течения желчи зависит от эффективности работы желчного пузыря, играющего значительную роль в физиологии билиарной системы. Некоторые факторы, такие как беременность, прием некоторых лекарственных препаратов (влияющих на обмен холестерина и билирубина), ожирение, голодание, употребление жирной пищи, нарушения метаболизма, сахарный диабет и др. приводят к изменениям химического состава желчи, которая приобретает способность образовывать желчные камни (так называемая литогенная желчь). Другой причиной образования желчных камней является неправильная работа желчного пузыря на этапах наполнения и опорожнения.
Холецистэктомия (удаление хирургического желчного пузыря) – наиболее часто выполняемая операция при лечении желчнокаменной болезни. Тем не менее, следует отметить, что результаты операции не всегда успешны. Для анализа пост-операционных осложнений была разработана индивидуализированная модель течения желчи во внепеченочных желчных протоках с учётом взаимодействия «жидкость-твердое тело». Трехмерная геометрия внепеченочных желчных протоков была создана на основе обработки МРТ изображений реальных пациентов. Была исследована реология желчи в норме и при патологии, а также выполнены исследования по нахождению механических свойств желчных протоков из эксперимента на раздувание. В результате моделирования можно оценить распределение скоростей, давлений, сдвиговых напряжений в норме (рис. 1, а), при патологии (рис. 1, b), после удаления желчного пузыря (рис. 1, c), при присутствии камня в пузырном протоке (рис. 1, d). В работе представлены результаты индивидуализированного моделирования хирургических вмешательств (холицистэктомия, стентирование, закрытие передней брюшной стенки), которые легли в основу работы программного продукта по принятию решений в хирургии желчнокаменной болезни.
Работа выполнена при частичной поддержке гранта РФФИ 16-08-00718 и гранта Государственное задание 2017-2019 шифр проекта 19.7286.2017/8.9.
1. Kuchumov A.G., Gilev V.A., Popov V.A., Samartsev V.A., Gavrilov V.A. Non-Newtonian flow of pathological bile in the biliary system: experimental investigation and CFD simulations // Korea–Australia Rheology Journal. 2014. Vol. 26. P. 81–90.
Алексей Геннадьевич Кучумов
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва
Рис. Конечно элементная модель тазобедренного сустава.
В клинической практике в виду наличия патологий форма вертлужной впадины деформируется - возникает дисплазия. В этом случае при проведении эндопротезирования можно выделить два основных подхода к протезированию: без остеотомии и с остеотомией. Второй способ подразумевает большую инвазию и сложность в проведении операции. Первый способ при недостаточном проценте покрытия ацетабулярного компонента эндопротеза может привести к нежелательным пост операционным последствиям (например, вывих). Настоящая работа посвящена получению аналитических решений для поля напряжений и перемещений при внедрении штампа с дефицитом покрытия в упругое пространство. За основу взяты методы, изложенные в работах Л.А. Галина.(проведена попытка переноса решений модельных задач на задачи реальные). По выстроенным решениям проведены верификация расчетных моделей, разработанных ранее с привлечением МКЭ [1,2], а также анализ ранее проведенных натурных испытаний для эндопротеза в сборе [3,4].
Благодарности: Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 17-31-50068.
1.Закиров Р.Х., Зарипов Р.А., Коноплев Ю.Г., Митряйкин В.И., Саченков О.А. Диагностика асептического некроза головки бедренной кости с использованием спиральной компьютерной и магнитно-резонансной томографии и применение математического моделирования при планировании операции по эндопротезированию тазобедренного сустава // Практическая медицина. 2012. № 8-2 (64). С. 63-68.
2.Коноплев Ю.Г., Мазуренко А.В., Саченков О.А., Тихилов Р.М. Численное исследование влияния степени недопокрытия вертлужного компонента на несущую способность эндопротеза тазобедренного сустава // Российский журнал биомеханики. 2015. Т. 19. № 4. С. 330-343.
3.Коноплев Ю.Г., Мазуренко А.В., Саченков О.А., Тихилов Р.М. Экспериментальное исследование влияния степени недопокрытия вертлужного компонента на несущую способность эндопротеза // Российский журнал биомеханики. 2014. Т. 18. № 3. С. 333-344.
4.Тихилов Р.М., Шубняков И.И., Мазуренко А.В., Митряйкин В.И., Саченков О.А., Кузин А.К., Денисов А.О., Плиев Д.Г., Бояров А.А., Коваленко А.Н. Экспериментальное обоснование установки ацетабулярного компонента с недопокрытием при эндопротезировании пациентов с тяжелой степенью дисплазии // Травматология и ортопедия России. 2013. № 4 (70). С. 42-51.
Роман Дмитриевич Пряжевский
НИИ механики МГУ
Ветродвигателем называют устройство, преобразующее энергию ветра в энергию вращательного движения главного рабочего органа ветродвигателя -- вертушки. Считается, что первые ветродвигатели появились на Ближнем Востоке, примерно, за 200 лет до н.э. Использовались они для размола зерна. И вот, спустя столько времени человечество продолжает использование ветродвигателей и, кроме того, находит им всё новое и новое применение.
В данной задаче при помощи рассматривается модель катамарана с ветродвигателем. Представлена динамическая модель катамарана. Проведённый анализ показал, что тянущая сила гребного винта может превосходить суммарную силу лобового сопротивления винта и пропеллера, а значит, при установке ветродвигателя на плавающее судно можно ожидать движение любым курсом, с том числе, против ветра.
В настоящей работе представлена динамическая модель системы с ветродвигателем, проведен параметрический анализ модели.
Собраны 2 тестовых варианта катамарана с ветродвигателем:
1) С одним пропеллером и одним винтом, соединёнными валом;
2) С двумя пропеллерами и двумя винтами, подсоединёнными к двум вложенным осям. При этом векторы угловых скоростей вложенных осей противонаправлены.
В силу особенностей конструкции, возможна установка на оси пропеллеров и винтов различной формы.
Проведены серии экспериментов для обоих типов катамарана с различными парами «пропеллер – винт», отличающимися между собой количеством, размером и формой лопастей. Экспериментально определена сила тяги в зависимости от скорости набегающего потока. Наличие установившегося режима движения судна с ветродвигателем подтверждено экспериментально.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (Проект № 17-08-01366).
1. Досаев М.З., Кобрин А.И., Локшин Б.Я., Самсонов В.А., Селюцкий Ю.Д., Селюцкий Ю.Д. Конструктивная теория МВЭУ. Часть I. Москва. Изд-во Моск. ун-та. 2017.
Михаил Андреевич Гарбуз
НИИ Механики МГУ имени М.В. Ломоносова
Исследования флаттера эластичных трубок при протекании через них жидкостей имеет приложение в различных областях. Например, изгибная неустойчивость может возникнуть в различных промышленных охладителях, включая охладители ядерных реакторов. Другим примером может служить потеря устойчивости и вибрации стенок сосудов в организме человека и животных [1]. Настоящая работа посвящена исследованию устойчивости течения степенной жидкости в упругих трубках конечной длины.
Трёхмерная система уравнений (уравнение Навье-Стокса для степенной жидкости и уравнение движения трубки), описывающая длинноволновые низкочастотные движения системы, сводится к одномерной системе уравнений путем интегрирования по поперечному сечению трубки.
Для бесконечно длинной упругой трубки показано, что неустойчивость, при которой сохраняется осесимметричность движения трубки, возможна лишь при показателе степенного закона n<0.611. Однако, если неустойчивость будет конвективной, то она может не наблюдаться в реальности. Но если неустойчивость будет абсолютной, что возможно только при показателе степенного закона n<1/3, то локализованные возмущения растут во всей области [2].
Для трубок конечной длины без учёта продольного натяжения задача исследовалась аналитически. Найденная граница неустойчивости совпадает с границей абсолютной неустойчивости для бесконечно длинных трубок. При учёте продольного натяжения численно было показано, что область неустойчивости уменьшается при увеличении значения продольного натяжения N.
Анастасия Борисовна Подопросветова
ФГБОУ ВО Пермский национальный исследовательский политехнический университет
В волоконно-оптических гироскопах (ВОГ) в качестве чувствительного элемента используют одномодовое анизотропное волокно типа Панда (рис. 1), способное сохранять поляризацию вводимого в него излучения. Для этого в конструкцию волокна включены специальные силовые элементы с отличным от остального материала коэффициентом температурного расширения. При охлаждении такого волокна после вытяжки формируются неоднородные поля остаточных технологических напряжений, которые в силу известных фотоупругих эффектов влияют на оптические характеристики светопроводящей жилы.
Процесс изготовления анизотропного волокна состоит из большого количества этапов, что с учетом несовершенства технологии производства приводит к отклонениям геометрических параметров его конструктивных элементов от проектных значений, что в свою очередь оказывает влияние на напряженное состояние и оптические характеристики в целом [1].
Известно также, что на характеристики чувствительного контура, обусловленные конструкцией и технологией изготовления используемого в нем волокна, оказывают существенное влияние тепловые и механические воздействия, которые вносят искажения в сигнал ВОГ и приводят к возникновению «кажущейся» угловой скорости.
В работе рассмотрен один из этапов производственного процесса изготовления ВОГ, так называемая "технологическая проба", при которой на оправку с натягом в один слой наматывается волокно и в условиях термоцикла в диапазоне от -60°С до 60°С осуществляется контроль соответствия проектным значениям оптических характеристик. Методами численного моделирования выполнен анализ влияния отклонений геометрических параметров конструктивных элементов анизотропного оптического волокна от проектных значений на его оптико-механические характеристики, с учетом контактного взаимодействия между оправкой и волокном, а также реологических свойств двухслойного полимерного защитно-упрочняющего покрытия, в котором в рассматриваемом диапазоне изменения температур происходят релаксационные переходы.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект № 16-48-590660 р_а.
1. Труфанов А.Н., Труфанов Н.А., Семенов Н.В., Стрелкова Н.М. Влияние технологических несовершенств формы светопроводящей жилы на напряженное состояние и оптические характеристики оптоволокна типа PANDA // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 6.
Юлия Игоревна Лесникова
Научно исследовательский институт механики МГУ им. М. В. Ломоносова
Поставлена и решена задача о форме волнолета максимального аэродинамического качества, построенного на плоской ударной волне и имеющего плоскость симметрии, при двух изопериметрических условиях: заданы удельный объем волнолета и коэффициент подъемной силы. Верхняя поверхность волнолета направлена по набегающему потоку и не возмущает его. Нижняя поверхность состоит из прямых, составляющих одинаковый угол α с невозмущенным потоком. Передняя кромка – кривая, расположенная в плоскости ударной волны, генерируемой нижней поверхностью и составляющей угол θ с направлением набегающего потока. Кроме давления в модели взаимодействия потока с поверхностями волнолета присутствует локальный коэффициент трения, изменяющийся, как на пластине, независимо вдоль каждой хорды от передней к задней кромке. Экстремаль – распределение длины хорды волнолета в плане по размаху находится с использованием метода локальных вариаций, адаптированного к вариационной задаче с двумя изопериметрическими условиями. Показано, что при нормированных специальным образом Су и Сх задача сводится к поиску минимума функционала Сх, зависящего от четырех параметров: α, М - числа Маха, С - тангенса угла, определяющего скос донного среза и m - параметра, характеризующего состояние пограничного слоя. Таким образом, в рамках применяемой модели экстремаль не зависит от числа Рейнольдса, а зависит только от состояния пограничного слоя. В качестве начального контура волнолета в плане принимался контур, состоящий из отрезков прямых, который, как показал анализ необходимых условий экстремума ни при каких сочетаниях определяющих параметров не является экстремалью. Определена форма оптимального волнолета при отсутствии и наличии ограничений на длину и размах волнолета, а также на тепловой поток к передней кромке при различных комбинациях определяющих параметров и состояниях пограничного слоя. Установлено, что оптимальный волнолет может содержать боковые шайбы, а криволинейный участок передней кромки как при отсутствии ограничения на тепловой поток, так и при его наличии содержит точку перегиба. Показано, что при уменьшении угла α аэродинамическое качество у оптимальных волнолетов увеличивается, а форма меняется незначительно. Угол скоса донного среза волнолета слабо влияет на K. Рост числа Маха при сохранении состояния пограничного слоя приводит к значительному изменению формы оптимального волнолёта.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проект № 18-01-00182).
Сергей Сергеевич Страдомский
Объединенный институт высоких температур РАН, Москва, Россия
Одним из перспективных видов топлив, позволяющих использовать водонасыщенные углеводороды, является вспененная эмульсия [1, 2]. По своей сути вспененная эмульсия - это пена, состоящая из пузырей кислорода, диспергированных в эмульсии. В данной работе рассматривается процесс горения вспененной эмульсии в полуоткрытой трубке (рис. 1а), в состав которой входят микрочастицы древесного угля (рис. 1б). Использование частиц древесного угля позволяет регулировать скорость распространения пламени во вспененной эмульсии в достаточно широком диапазоне (рис. 1в). Важную роль при распространении пламени в пене играет процесс взрывного вскипания жидкой фазы [3]. С одной стороны, влияние микрочастиц древесного угля на скорость горения пены связано с тем, что горящие частицы угля способствуют повышению температуры во фронте пламени, а, следовательно, и интенсивности взрывного вскипания жидкой фазы. С другой стороны, частицы древесного угля ответственны за более тонкое диспергирование воды в процессе распада пены, что наоборот, приводит к росту потерь тепла из зоны горения. Конкуренция между этими процессами определяет немонотонный характер зависимости скорости распространения пламени от концентрации частиц угля (рис. 1 в).
Рис. 1. (а) Рабочая трубка, в которой осуществлялось измерение скорости распространения пламени. (б) Структура зоны горения (время измеряется с момента воспламенения пены; мгновенные значения скорости пламени представлены для каждого момента времени). (в) Зависимость общей скорости горения от концентрации частиц древесного угля в эмульсии: пена была приготовлена с использованием изооктана (1 мл), воды (1.6 мл), детергента (0.9 мл), перекиси водорода (1.5 мл) и аммиачного раствора сульфата меди (0.7 мл, 1.05 моль/л), средний диаметр частиц древесного угля 67 мкм.
Работа поддержана грантом Российского Научного Фонда No. 17-19-01392.
Литература
[1] B. Kichatov, A. Korshunov, K. Son, E. Son, Combustion of emulsion-based foam, Combust. Flame 172 (2016) 162-172.
[2] B. Kichatov, A. Korshunov, A. Kiverin, E. Son, Methods for regulation of flame speed in the foamed emulsion, Combust. Sci. Technol. 189 (2017) 2095-2114.
[3] А.И. Леонтьев, Б.В. Кичатов, А.М. Коршунов. 2017. Горение вспененных эмульсий. Москва, Издатель: Российская академия наук.
Алексей Михайлович Коршунов
ФИАН им. П.Н. Лебедева
На основании колмогоровского закона «4/5» [1, 2] получены аналитические соотношения для тройных двухточечных корреляций градиентов скорости и скорости в однородной изотропной несжимаемой турбулентности. Соответствующий тензор корреляции может быть выражен через скорость диссипации, корреляционную функцию продольного приращения скорости второго порядка и новую скалярную функцию. Некоторые компоненты тензора не зависят от новой функции. Полученные аналитические результаты согласуются с данными прямого численного моделирования стационарной изотропной турбулентности. Новая скалярная функция может быть с большой точностью аппроксимирована в инерционном диапазоне масштабов постоянным значением, зависящим только от скорости диссипации. Обсуждается значение полученных корреляторов в теории турбулентного транспорта [3, 4].
Исследование выполнено во ФГУП «Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского» за счет гранта Российского научного фонда (проект №17-11-01271)
1. Колмогоров А.Н. Рассеяние энергии при локально изотропной турбулентности // ДАН СССР, 1941, 32, 1, 19-21.
2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика, М: Физматлит, 2006, 736 с.
3. Il'yn A. S., Sirota V. A., Zybin K. P. Statistical properties of the T-exponential of isotropically distributed random matrices // J. Stat. Phys., 2016, 7, 709.
4. Казанцев А.П. Об усилении магнитного поля проводящей житкостью // ЖЭТФ, 1967, 53, 5 (11), 1806-1813.
Алексей Викторович Копьев
Институт машиноведения УрО РАН
При решении задачи оптимизации по быстродействию ЭМС необходимо учитывать свойства источников питания, двигателей и механизмов, выявлять закономерности управления при параметрических (инерционность) и физических (амплитуда) ограничениях, характеризующих пределы возможных значений координат перемещения, скорости, нагрузки, ускорения и его производных.
Одним из этапов развития физической теории управления, предложенной акад. Красовским А.А. и используемой при создании быстродействующих многоконтурных ЭМС, являются выводы и разработки д.т.н. Мазунина В.П. В них предложены и обоснованы нелинейные системы любого порядка с формированием процессов, максимально приближенных к оптимальным по быстродействию, при широком диапазоне задающих воздействий и качественном регулировании.
В данной работе на основе перечисленных выше разработок предложена методика создания оптимизированных ЭМС со сложным объектом управления, содержащим упругие звенья. Исследованы двухмассовые механизмы с упругим валом без учёта внутренней и внешней механической диссипации. Эффективность демпфирования колебаний исследована с учетом особенностей реализации ЭМС при обратной связи по ускорению (динамическому моменту первой массы) в объекте.
При управлении нелинейной системой с колебательным объектом формирование процессов происходит с однонаправленным воздействием на обе инерционные массы механизма. Поскольку контур ускорения во всех режимах остаётся линейным, структура системы при управлении и физическом ограничении только в контуре скорости приводится к виду, показанному на рис. 1.
Сложная часть системы - звенья 2 и 3 - характеризуется увеличенным параметрическим ограничением (Тес ≥ Тэ в «жесткой» системе), поэтому максимально допустимый коэффициент усиления РС (звено 1) в линейной области характеристики управления (kрс)доп выше расчётного (kрс) по условию эффективного демпфирования, происходит увеличение линейной области с возрастанием времени переходных процессов относительно ожидаемого. Для условия, когда (kрс)доп ≥ (kрс) , предложена и апробирована функция перехода с характеристики управления на характеристику эффективного демпфирования на границе линейной области. Этим обеспечено быстродействие, и сохранены параметры демпфирования.
Список литературы.
1. Мазунин В.П., Двойников Д.А. Параметрические ограничения в нелинейных системах управления механизмами с упругостью // Электротехника. 2010. №5. С. 9-13.
2. Мазунин В.П., Двойников Д.А. Повышение быстродействия при управлении регулируемыми электроприводами механизмов с упругими связями // Электротехника. -2012.-№10. - С. 35-41.
Дмитрий Алексеевич Двойников
Московский Авиационный Институт
Дальнейшее развитие ракетно-космической техники (РКТ) и, в частности, ее перспективного направления – гиперзвуковые летательные аппараты (ГЛА), тесно связано с созданием новых теплозащитных материалов (ТЗМ), способных защитить конструкцию от термохимической и механической эрозии. Для использования таких материалов в конструкции ГЛА необходимо знать спектр свойств, таких как: термостойкость, износостойкость, излучательные и каталитические свойства и др.
Каталитические и излучательные свойства материалов однозначно определяются компонентным составом, физико-химическими характеристиками, кристаллической структурой, пористостью, напряженным состоянием, глубиной пробега излучения и другими характеристиками. При этом следует иметь в виду, что в процессе интенсивного аэродинамического нагрева эти свойства изменяются.
Все сказанное выше, предполагает проведение комплексных экспериментально-теоретических исследований с целью изучения каталитических и излучательных свойств материалов. При этом такие исследования должны проводиться в условиях реального полета как для отдельных химических элементов, так и их композиций.
Каталитические свойства поверхности ТЗМ характеризуется константой скорости поверхностной рекомбинации, kw. Для экспериментального определения этого параметра, изготовляется калориметры охлаждаемого и неохлаждаемого типа, поверхность теплоприёмного элемента которого покрывается тонким слоем (5...10 мкм) термостойкого композиционного материала, подвергающегося исследованию.
Проведенный анализ показал, что из всех возможных технологий формирования на поверхности калориметра таких покрытий, наилучшей является – низкотемпературная газодинамическая технология.
В свою очередь, излучательные свойства поверхности ТЗМ характеризуются интегральной излучательной способностью, εw. Для её определения на стенде МАИ используется автоматизированная инфракрасная тепловизионная система серии М-9200 («MIKRON infrared, INS com.»,USA, рис.1) Температурное поле поверхности теплоприёмного элемента калориметра с тонким слоем теплозащитного покрытия, представлено на рисунке.
По результатам обработки эксперимента интегральная излучательная способность покрытия на поверхности теплоприёмного элемента калориметра определялась с использованием соотношения:
εw =( Тw,R / Тw, ист )^4, где Тw,R – радиационная температура при наличии подсветки от высокотемпературного набегающего потока, Тw, ист – истинная температура поверхности образца.
1. Никитин П.В., Шкуратенко А.А. Влияние каталитически активной поверхности на интенсивность конвективного теплообмена // Труды МАИ. 2016. №88.
2. Никитин П.В., Сотник Е.В. Катализ и излучение в системах тепловой защиты космических аппаратов // Янус-К, 2013-336с.
Анна Александровна Шкуратенко
