Свойства тензора скоростей деформации в случайных несжимаемых потоках

Автор: Алексей Викторович Копьев

Организация: ФИАН им. П.Н. Лебедева

Рассматриваются свойства симметричной части тензора градиентов скорости, называемого тензором скоростей деформации, в развитом турбулентном потоке несжимаемой жидкости. На основании анализа численных данных [1, 2] обнаружена симметрия распределения тензора в однородном изотропном турбулентном потоке. Аналогичная симметрия получена аналитически для случая гауссового распределения скоростей [3].

Используя аналитическое выражение симметрии удается показать, что функция распределения нормированного собственного значения тензора [4, 5] имеет универсальный характер в обоих случаях.

Показано, что искажение симметрии распределения для малоинтенсивных пульсаций может быть связано с влиянием гауссовой крупномасштабной силы (или иного стохастического источника, поддерживающего стационарность потока), поскольку имеет ярко выраженный гауссов характер.

Исследование выполнено во ФГУП «Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского» за счет гранта Российского научного фонда (проект №17-11-01271)

1. Perlman E., Burns R., Li Y., Meneveau C. Data Exploration of Turbulence Simulations using a Database Cluster // Supercomputing SC07, ACM, IEEE., 2007.

2. Li Y., Perlman E., Wan M., Yang Y., Burns R., Meneveau C., Burns R., Chen S., Szalay A., Eyink. G. A public turbulence database cluster and applications to study Lagrangian evolution of velocity increments in turbulence // Journal of Turbulence, 2008, т. 9, № 31.

3. Kopyev A. V. Degeneracy of velocity strain-rate tensor statistics in random isotropic incompressible flows // Phys. Rev. Fluids, 2018, т. 3, 024603.

4. Kerr R. M. Histograms of helicity and strain in numerical turbulence // Phys. Rev. Lett., 1987, т. 59, № 7, 783-786.

5. Lund T. S., Rogers M. M., An improved measure of strain state probability in turbulent flows // Phys. Fluids, 1994, т. 6, № 5, 1839-1847.