Теоретическая модель возникновения вихревых структур в изотропном турбулентном потоке, основанная на линейном механизме

Автор: Алексей Викторович Копьев

Соавторы: К.П. Зыбин

Организация: ФИАН им. П.Н. Лебедева

Известно, что турбулентность характеризуется перемежаемостью, что проявляется, в частности, в развитии неизотропных нестационарных интенсивных мелкомасштабных вихревых структур [1]. В работе показано, что исходя из общих уравнений динамики жидкости, можно дать количественные оценки явлению раскручивания и вытягивания небольших жидких частиц из инерционного интервала изотропной турбулентности. Само явление, названное ранее пируэт-эффектом [2], раскрывает механизм образования интенсивных структур в мелкомасштабной турбулентности. На основании [3] в работе построена линейная стохастическая лагранжева модель, в которой получено кинетическое уравнение на функцию распределения квадрата косинуса угла между завихренностью и собственным вектором тензора скоростей деформации жидкой частицы, а также аналитически посчитаны асимптотики зависимости от времени этой величины при больших и малых временах [4]. Результаты находятся в хорошем согласии с результатами проведенных ранее экспериментов и численных расчетов [2, 5]. Проведенный анализ показывает, что линейные процессы, возможно, играют основную роль в некоторых процессах принципиально нелинейного явления изотропной турбулентности.

Важность представленных результатов заключается в самом факте применимости линейной стохастической модели в принципиально нелинейном процессе турбулентности. Показано, что линейные эффекты возможно играют главную роль в пируэт-эффекте, который раскрывает механизм образования интенсивных вихревых структур в мелкомасштабной турбулентности.

Исследование выполнено во ФГУП «Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского» за счет гранта Российского научного фонда (проект №17-11-01271)

1. Кузнецов В.Р., Сабельников В.А. Турбулентность и горение, М: Наука, 1986, 288 с.

2. Xu H., Pumir A., Bodenschatz E. The pirouette effect in turbulent flows // Nat. Phys., 2011, 7, 709.

3. Зыбин К.П., Сирота В.А., Ильин А.С., Гуревич А.В. Генерация мелкомасштабных структур в развитой турбулентности // ЖЭТФ, 2007, 132, 2 (8), 510-523.

4. Зыбин К.П., Копьев А.В. Теоретическая модель возникновения вихревых структур в изотропном турбулентном потоке, основанная на линейном механизме // Изв. РАН. МЖГ, 2018, 4, в печати.

5. Pumir A., Bodenschatz E., Xu H. Tetrahedron deformation and alignment of perceived vorticity and strain in a turbulent flow // Phys. Fluids, 2013, 25, 035101