Конвективное течение воды в пористой среде с учетом максимума плотности воды

Автор: Людмила Николаевна Филимонова

Соавторы: О.А.Симонов

Организация: Тюменский Научный Центр СО РАН

    При проектировании и сооружении зданий, скважин, трубопроводов, а также других объектов, постоянно находящихся в условиях отрицательных температур, необходимо учитывать промерзание и протаивание грунтов. В тёплый период поверхностный слой грунта, подстилаемый многолетнемерзлыми породами, чаще всего высокопористый песок, оттаивает и образует переувлажненный слой породы. Для стабилизации грунта используют термостабилизаторы — охлаждающие устройства необходимые для повышения несущей способности грунта путём охлаждения и замораживания [1]. При охлаждении протаявшего слоя термостабилизатором, в пористой среде возникают градиенты температуры, приводящие к конвекции. В большинстве случаев, при моделировании конвективных течений не учитывается наличие максимума плотности воды (в окрестности 4° С), но при охлаждении грунта до 0°С, в высоко проницаемых грунтах этим явлением пренебрегать нельзя.

    Цель данной работы - оценить влияние конвективного теплопереноса на процесс охлаждения термостабилизатором насыщенной водой пористой среды при учете явления инверсии плотности и продемонстрировать   различия с расчетами, в которых не учитывается данное явление.

    Для этого численно моделируется процесс охлаждения водонасыщенной пористой среды в теплоизолированном сосуде с вертикальным охлаждающим элементом. Проницаемость пористой среды характерна для высокопроницаемых среднезернистых песков и равняется 2,2*10-6 м2[2]. Расчеты выполнены для трёх различных случаев: в первом, расчёты без учёта конвекции; второй, без учета наличия максимума плотности воды и третий, расчёты с учетом максимума плотности воды. На рисунке 1 представлено изменение средних температур для этих случаев.

    Конвективное течение значительно влияет на скорость остывания воды в поровом объёме (кривые 1 и 3). Причём, чем выше проницаемость водонасыщенной пористой среды, тем остывание за счёт конвекции происходит быстрее. В нашем случае расчётный объем остывает до температуры 273,5К за 1 сутки 4 часа, а без учета движения жидкости остывание происходит за 5 суток 14 часов (медленнее в 4,8 раза). При этом, если не учитывать максимум плотности воды (кривая 2), то средние скорости значительно выше, течение не замедляется, остывание в объёме происходит быстрее, за 18 часов.

    Из проведенного исследования следует, что при решении теплотехнических задач в системах, содержащих высокопроницаемые влагонасыщенные грунты, необходимо учитывать конвективные течения, и предпочтительнее использовать модели воды, учитывающие её максимум плотности, так как ошибка при определении времен остывания может быть значительна (в наших расчётах в 1,5 раза).