Математическая модель сердечной мышцы с полным электромеханическим сопряжением

Автор: Фёдор Александрович Сёмин

Соавторы: Цатурян А.К.

Организация: Научно-исследовательский институт механики МГУ имени М.В. Ломоносова

В настоящее время предпринимаются многочисленные попытки применения моделей сердечной мышцы, миокарда, для исследования условий зарождения и длительного существования аритмий в стенках камер сердца, а также для выработки рекомендаций по их лечению. Имеются опытные данные о зависимости скорости распространения волны возбуждения в миокарде от его деформации. Однако большинство моделей мышцы не только не учитывают эту механо-электрическую обратную связь, но и, зачастую, не содержат какого-либо описания активной механики миокарда. Представленные в литературе модели миокарда не показывают важные зависимости развиваемой мышцей силы от частоты стимуляции, и моделируемое ими распространение волн электрического возбуждения представляется нам недостаточно адекватным.

В докладе предложена новая модель электромеханики сердечной мышцы, включающая описание цепочки процессов, ведущих от электрической активации мышцы к её механическому сокращению, и влияния напряжённо-деформированного состояния мышцы на характеристики волны электрической активации. Механический блок представлен разработанной нами ранее моделью [1], учитывающей процессы взаимодействия сократительных и регуляторных белков мышцы и воспроизводящей большой набор опытных данных. Электрофизиологический блок представлен простой феноменологической моделью [2], которая хорошо воспроизводит вид разности потенциала на мембране и его изменение с частотой стимуляции. Для электромеханического сопряжения использовали модель [3], которую упростили и модифицировали. Эта модель учитывает важный механизм кальций-инициируемого высвобождения кальция в клетку.

Решена задача о сокращении цилиндрического образца сердечной мышцы в различных режимах деформации и нагружения. Полученные результаты демонстрируют согласованные с опытными данными зависимости силы и внутриклеточной концентрации ионов кальция от частоты стимуляции или длительности одиночной паузы после периодического сокращения. Модель воспроизводит важные медленные эффекты, связанные с изменением длины мышцы или частоты стимуляции.

Работа поддержана грантом РНФ № 20-74-00046.

1. Syomin FA, Tsaturyan AK. A simple model of cardiac muscle for multiscale simulation: Passive mechanics, crossbridge kinetics and calcium regulation // J Theor Biol. 2017. V. 420. P. 105-116.

2. Aliev RR, Panfilov AV, A simple two-variable model of cardiac excitation // Chaos, Solitons & Fractals. 1996. V. 7(3). P. 293-301.

3. ten Tusscher KH, Panfilov AV. Alternans and spiral breakup in a human ventricular tissue model // Am J Physiol Heart Circ Physiol. 2006. V. 291(3). P. H1088-H1100.