ВОЛНОВЫЕ ДВИЖЕНИЯ В ЗАКРУЧЕННОМ ТЕЧЕНИИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
Автор: Злата Павловна Мишустова
Соавторы: И.Н. Солдатов, З.П. Мишустова
Организация: Федеральный исследовательский центр Институт прикладной физики РАН, Институт проблем машиностроения, Нижний Новгород
Исследуются свойства инерционных возмущений в закрученной струе вязкой жидкости как часть проблемы гидродинамической устойчивости. В невозмущенном состоянии в струе наблюдается линейное распределение азимутальной скорости и постоянная аксиальная скорость. Вне области центрального вихревого течения закрученной жидкости движение остального объема жидкости потенциальное. Жидкость во внешней области считается идеальной и имеет плотность, отличную от плотности вязкой жидкости струи (см. рис.). Жидкости предполагаются неэмульгирующими и несмешивающимися между собой. Сколь важна проблема устойчивости вихревых течений хорошо известно; менее известно, что еще Кельвин рассматривал инфинитезимальные возмущения цилиндрической поверхности колоннообразного вихря и показал, что этот вихрь без осевого течения и без учета вязкости нейтрально устойчив. Неустойчивость возникает, когда есть достаточно быстрое осевое течение в ядре, что было показано в работах Chandrasekhar S. и Krishnamoorthy V. Позднее Moore D.W. и Saffman P.G., Uberoi M.S. с соавт., Lessen M. с соавт., Loiscleux с соавторами выполнили более детальные исследования неустойчивости. Влияние вязкости жидкости во внутренней области вихря на устойчивость, за исключением очень частных случаев ранее не рассматривалось. Показано, что линеаризованная гидродинамическая задача допускает точные решения, поле скоростей в центральной области представляется в виде суперпозиции трех парциальных волн, во внешней области используется известное решение. Получено и исследовано дисперсионное уравнение в пределе коротких и длинных волн. Анализ дисперсионного уравнения в промежуточной области достаточно сложен, но, и это является одним из основных результатов работы, можно получить оценки параметров, при которых стационарное движение жидкости является устойчивым, без детального исследования дисперсионного уравнения.
1. Soldatov I.N., Klyueva N.V. Effects Of Viscosity On Inertial Waves In Swirling Jets //Heat and Mass Transfer and Hydrodynamics in Swirling Flows. AIP 2211, 030007 (2020); pp. 030007-1– 030007-6.
