Институт механики сплошных сред УрО РАН
Активное освоение Верхнекамского месторождения калийных и магниевых солей (Россия) привело к тому, что в зону его влияния попадают не только водотоки - приемники сточных вод, но и водные объекты, на которые не оказывается прямого техногенного воздействия. Данное влияние из-за высокой плотности рассолов, носит катастрофический характер с экологической точки зрения, поскольку не фиксируется в рамках традиционного производственного мониторинга. Содержания макрокомпонентов в воде существенно неоднородно по глубине и характеризуется наличием резкого скачка плотности. Концентрация солей в придонном горизонте более чем на порядок превышает их содержание в приповерхностном слое. Такая картина наблюдается при наличии фильтрационных разгрузок подземных вод в придонной области.
Ситуация значительно усложняется тем, что во время весеннего половодья и при прохождении дождевых паводков менее минерализованные, пресные воды «скользят», не смешиваясь с более «плотными» водными массами, расположенными ниже слоя плотностного скачка. Поэтому эффективность «промывки» этих водоемов существенно снижается. Так как забор воды на производственные цели, как правило, производится из придонных горизонтов, то данная стратификация создает серьезные проблемы с обеспечением устойчивого водоснабжения производственных объектов.
Для решения данных прикладных задач было проведено исследование формирования устойчивых плотностных структур на примере Верхне-Зырянского водохранилища (Россия, Пермский край), являющегося основным источником технического водоснабжения БКПРУ-2 и БКПРУ-4 ПАО УралКалий. Работа выполнялась на основе сопряжения натурных полевых исследований и вычислительных экспериментов, выполненных на основе построения гидродинамических моделей в 2D и 3D постановках. Проведенные наблюдения показали, что данный водный объект характеризуется значительной вертикальной неоднородностью по минерализации. Минерализация воды в придонном горизонте практически на порядок превышает ее содержание в поверхностном слое. Граница раздела водных масс в зимний период повышается на ~0.5 м, а весной снижается. Проведенные вычислительные эксперименты показали, что при принятой конструкции водопропускного устройства на плотине водохранилища не может проходить эффективной промывки водохранилища при пропуске даже высоких весенних паводков. Свежая весенняя неминерализовавшая вода практически не замещает более минерализованную воду из придонных слоев. Действующие нормативно методические документы не предусматривают учет стратификационных эффектов как при оценке надежности систем водоснабжения, так и при организации мониторинга водных объектов. Для увеличения устойчивости водоснабжения БКПРУ-4, необходимо изменение конструкции оголовок водозабора, а именно, увеличение его по высоте для забора воды из приповерхстных горизонтов.
Янина Николаевна Паршакова
ЦИАМ
Рассматриваются возможности численных и аналитических инструментов описания звукового удара – следствия сверхзвуковой скорости летательных аппаратов. Несмотря на стремительный рост быстродействия и памяти компьютеров и прогресс вычислительной газовой динамики, возможности численного решения уравнений течения ограничены расчетом структур, возмущения параметров в которых не очень малы (больше 10–2-10–3 их значений в невозмущенном потоке). В результате, при изучении звукового удара численный расчет обтекания летательных аппаратов ограничен расстояниями в несколько их длин при удалении земной поверхности на сотни таких длин. На бόльших расстояниях используется численно-аналитический аппарат со сложными формулами – решениями линеаризованных уравнений Эйлера и главными нелинейными поправками к ним. Важный результат таких расчетов – осесимметричная асимптотика, согласно которой вдали от летательного аппарата структуры, примыкающие к головной ударной волне, затухают, как осесимметричные, свои на разных меридиональных плоскостях. В докладе с учётом опыта расчетов ударно-волновых структур перед сверхзвуковыми решетками [1] показана возможность быстрого и точного расчета ударно-волновых структур звукового удара при численном решении уравнений Эйлера без ограничений на расстояния и малую интенсивность затухающих ударных волн. Ключевую роль при этом играет адаптация разностной сетки к особенностям ударно-волновой структуры звукового удара. В известных авторам программах расчета звукового удара в приближении уравнений невязкого газа в лучшем случае удается обнаружить лишь движение в требуемом направлении (см., например, [2, 3]). Правильно адаптированных сеток нет нигде. Наконец, расчет эволюции структуры звукового удара в осесимметричном приближении с удаления в 15-20 длин летательного аппарата до земной поверхности сведен к мгновенному (доли секунды на персональном компьютере) решению задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Харис Фаритович Валиев
МГУ им. М.В. Ломоносова
Воздействие импульсного наносекундного разряда на газовый сверхзвуковой поток приводит к кратковременному разрушению стоячих скачков, установившихся отрывов и пр. Данный эффект уже был описан в нескольких наших [1,2] и других [3] работах. С другой стороны, различные режимы газодинамического течения способны влиять не только на режим протекания разряда, но и на пространственную локализацию импульсного наносекундного разряда.
В настоящей работе представлены экспериментальные результаты изменяющейся локализации импульсного наносекундного объемного разряда (длительность разрядного тока 200 – 500 нс) в зависимости от газодинамического течения. Ранее в одной из работ уже было показано [2], что присутствие диэлектрической вставки, размерами 2 мм × 6 мм × 48 мм, поперек канала, с сечением 24мм × 48мм (вдоль прорастания плазменного листа), в разрядной камере способно концентрировать вблизи себя основной плазменный импульс. Также вставка несет функцию искусственной неоднородности на обтекаемом теле, которая является источником возмущений и косых скачков уплотнения.
Исследования проводились в закрытой однодиафрагменной ударной трубе. В результате разрыва диафрагмы от разницы давлений (гелий 10 атм – воздух 20 торр), образовывалась ударная волна с числом Маха M = 3.2 – 3.9, после которой возникал сложный набор переходящих друг в друга течений, начиная от ламинарного сверхзвукового течения гелия (см. рис. а) до дозвукового воздушного потока (см. рис. б). Исследования показали, что локализация импульсного энерговклада и формы ударно-волновых конфигураций от него, зависят от фазы потока, в которой импульсно зажигается наносекундный разряд. Это, в свою очередь, дает достаточно полное представление о потоке: виде газа (гелий, воздух), степени развитости турбулентности и т.п.
Татаренкова Д.И. является стипендиатом Фонда развития теоретической физики и математики «БАЗИС».
1. Znamenskaya I.A., Tatarenkova D.I., Ivanov I.E. Localization of a combined pulse discharge within a gas with a rectangular obstacle on the channel wall // Journal of Physics: Conference Series. 2019. 1359. 012121.
2. Znamenskaya I.A., Tatarenkova D.I., Kuli-zade T.A. Nanosecond ionization of an area of flowing around a rectangular ledge by a high-speed flow // Technical Physics Letters. 2020. 46. 1–3.
3. Webb N., Clifford C., Samimy M. Control of oblique shock wave/boundary layer interactions using plasma actuators // Exp Fluids. 2013. 54. 1545.
Дарья Илларионовна Татаренкова
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНВЕРСИТЕТ
Проводится математическое моделирование термогравитационной конвекции в пористом замкнутом кубе при наличии тепловыделяющего элемента на нижней границе полости (рисунок 1). Боковые грани куба поддерживаются при постоянной низкой температуре, в то время как горизонтальные поверхности теплоизолированы. В качестве рабочей среды рассматривается ньютоновская теплопроводная жидкость. Предполагается также, что вязкость жидкости зависит от температуры по экспоненциальному закону и справедливо приближение Буссинеска [1]. Пористая среда моделируется в рамках модели Дарси–Бринкмана. Кроме того, температура пористого каркаса и рабочей жидкости считаются различными, и используется тепловая локально-неравновесная модель.
Дифференциальные уравнения, описывающие конвективный теплообмен в рассматриваемой области, строились в безразмерных преобразованных переменных «векторный потенциал – вектор завихренности». На границах раздела сред пористая среда/источник энергии сформулированы граничные условия четвертого рода.
В результате моделирования получены распределения полей температуры, компонент вектора скорости, а также интегральные характеристики теплообмена. Проанализирован широкий диапазон изменения определяющих параметров задачи и показаны зависимости между исходными параметрами и интенсивностью теплоотвода от нагревателя.
1. Astanina M. S., Bernardo B., Oronzio M., Sheremet M. A. Transient free convection of variable viscosity liquid in an inclined cube affected by the temperature modulation on a vertical wall // International Journal of Thermal Sciences. 2021. Vol. 164. 106880.
Марина Сергеевна Астанина
НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова
Рис. Распределение среднего давления и линии тока вторичного течения в трубе с сечением в виде кругового сектора с углом при вершине в 270 градусов.
В работе сформулирован механизм, позволяющий объяснять, а в ряде случаев и предсказывать форму вторичных течений Прандтля второго рода, возникающих в турбулентных течениях в прямых трубах некруглого сечения с гладкими стенками [1,2]. Вторичные течения согласованы с распределением среднего давления по периметру поперечного сечения. На участке границы между соседними точками локального максимума и минимума давления частицы жидкости должны двигаться вдоль границы по направлению от большего давления к меньшему, поскольку напряжения Рейнольдса на твёрдой стенке отсутствуют, и сила давления может быть уравновешена только силой вязкого трения, действующей навстречу движению. В ряде случаев, расположение локальных экстремумов давления по периметру сечения трубы может быть установлено на основе анализа кривизны границы. Пульсационное движение по искривлённой траектории вдоль границы вызывает изменение давления на стенке тем большее, чем больше кривизна границы. На вогнутых участках границы возникает повышение давления, а на выпуклых, наоборот, возникает разряжение. Действенность предложенного принципа продемонстрирована на ряде известных из литературы примерах: течении в трубе квадратного сечения [3], в трубе эллиптического сечения [4], в трубах с сечением в виде кругового сектора с углом при вершине в 90 и 270 градусов, в прямоугольных трубах с закруглёнными углами [5], в эксцентрической кольцевой трубе [6]. В большинстве случаев примерную картину вторичных течений удаётся предсказать априори, пользуясь лишь соображениями симметрии и анализом кривизны границы поперечного сечения.
Условия сформулированного механизма нарушаются вблизи свободных границ, где кроме градиента давления на частицы жидкости действуют также касательные напряжения и результат их конкуренции заранее неизвестен. В работе приводятся результаты прямого численного моделирования турбулентных течений в прямоугольных каналах, содержащих свободные границы, демонстрирующие и объясняющие особенности вторичных течений в этих случаях.
Результаты данной работы дают рациональную основу для понимания причин формирования и предсказания формы вторичных течений Прандтля второго рода, возникающих в прямых трубах некруглого сечения.
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ, проект № 20-19-00404.
1.Nikitin N. Turbulent secondary flows in channels with no-slip and shear-free boundaries // J. Fluid Mech. 2021. V. 917. A24.
2.Никитин Н.В., Попеленская Н.В., Stroh A. Вторичные течения Прандтля 2-го рода. Проблемы описания, предсказания, моделирования // Изв. РАН, МЖГ. 2021. №4. С. 1–27.
3.Никитин Н. В., Пиманов В.О., Попеленская Н.В. К вопросу об образовании вторичных течений Прандтля 2-ого рода // ДАН. 2019. Т. 484. № 4. С. 1–5.
4.Nikitin N., Yakhot A. Direct numerical simulation of turbulent flow in elliptical ducts // J. Fluid Mech. 2005. V. 532. P. 141–164.
5.Vidal A., Vinuesa R., Schlatter P., Nagib H.M. Turbulent rectangular ducts with minimum secondary flow // Int. J. Heat Fluid Flow. 2018. V. 72. P. 317–328.
6.Nikitin N., Wang H., Chernyshenko S. Turbulent flow and heat transfer in eccentric annulus // J. Fluid Mech. 2009. V. 638. P. 95–116.
Николай Васильевич Никитин
ЦАГИ, МФТИ
На основе разработанных математических моделей удара/отскока и скольжения переохлажденных капель по гидрофобной поверхности сформулированы безразмерные параметры и характеристики гидрофобных покрытий. Такие покрытия эффективно работают при малых значениях числа Вебера We = HρV2/σ для капель, взаимодействующих с поверхностью тела (H характерный период рельефа поверхности, здесь ρ – плотность жидкости, σ – коэффициент поверхностного натяжения, V – нормальная компонента скорости удара капли). Однако в случае динамического воздействия жидкости льдофобные свойства могут привести к обратным эффектам из-за проникновения жидкости в углубления и отвердевания в них. Гидрофобные свойства покрытий как правило определяются краевым углом смачивания θ и связанным с ним тензором эффективной длины скольжения , преобразовав который нетрудно получить выражение для граничного условия скольжения жидкости по гидрофобной поверхности. Наряду с описанными выше параметрами противообледенительное покрытие следует характеризовать параметром, учитывающим скорость соударения переохлажденных капель и напряжением сил адгезии образующегося при отвердевании капель льда. Другим управляющим параметром является доля первоначальной массы капли, оставшейся на поверхности после ее ударе . Кроме того, если нормальная компонента скорости удара переохлажденных капель о поверхность твердого тела меньше характерного зависящего от температуры значения капли останутся в жидком состоянии и будут двигаться по поверхности обтекаемого тела не замерзая. В работе получены выражения для сил, действующих на скользящие по поверхности капли с учетом их вращения и критерии переход от режима качения в режим скольжения в зависимости от интегрального момента аэродинамической силы в пограничном слое на поверхности.
Иван Алексеевич Амелюшкин
НИИ механики МГУ
Расширена функциональность гидродинамического симулятора MUFITS для численного моделирования закачки многокомпонентных газов в водонасыщенные пласты. Расширение связано с развитием композиционного модуля симулятора, в котором парожидкостные равновесия многокомпонентных смесей рассчитываются с помощью кубического уравнения состояния [1]. В модуль встроена новая библиотека коэффициентов уравнения состояния для уточненного расчета растворимости CO2, N2, CH4, H2, O2, H2S и других углеводородных компонент в растворах соли. Для моделирования водных растворов используется подход, предполагающий использование различных и зависящих от солености коэффициентов парного взаимодействия для водной и газовой фаз [2]. Для уточненного моделирования растворимости газа и плотности жидкой фазы разработано несколько модификаций данного подхода [2].
Проведено тестирование разработанных алгоритмов в рамках расчета тестовых задач о закачке чистого сверхкритического CO2 в водонасыщенные пласты. Также проведены расчеты более сложных процессов, демонстрирующие потенциальные области приложения разработанного расширения симулятора. Во-первых, проведено моделирование закачки дымового газа, т.е. смеси воздуха и CO2, в водонасыщенный пласт. Показано, что даже небольшое количество воздуха (N2 и O2) в закачиваемом газе приводит к значительно более быстрому распространению газа по пласту. Во-вторых, проведено трехмерное моделирование закачки СО2 в подземные хранилища природного газа (ПХГ) с целью замещения буферного газа сверхкритическим СО2. Построена синтетическая 3-D модель ПХГ, в которой задано две группы скважин. Одна группа использовалась для закачки и отбора природного газа (CH4) с целью сглаживания сезонных колебаний спроса на природный газ. А вторая группа скважин, расположенная на периферии ПХГ, использовалась только для закачки сверхкритического CO2 на начальном этапе создания и эксплуатации ПХГ. Показано, что за счет циклического изменения направления фильтрации газов, вызванного закачкой и отбором CH4, более половины закачанного CO2 удается растворить в пластовой воде. При этом объем растворенного CO2 в несколько раз больше рабочего (активного) объема ПХГ. Проведено моделирование распространения CO2 в подземном хранилище в рамках расчета несколько сезонов закачки и отбора природного газа (CH4). Показано, что уже через 3 сезона эксплуатации ПХГ концентрация CO2 в отбираемом природном газе может превысить 4%, что снижает рентабельность предложенного подхода из-за необходимости сепарации CO2 от природного газа.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 19-71-10051).
1. Afanasyev A., Vedeneeva E. Compositional modeling of multicomponent gas injection into saline aquifers with the MUFITS simulator // 2021 J. Nat. Gas Sci. Eng. DOI: 10.1016/j.jngse.2021.103988
2. Søreide I., Whitson C.H. Peng-Robinson predictions for hydrocarbons, CO2, N2, and H2S with pure water and NaCl brine // 1992 Fluid Phase Equil. 77, 217–240.
Андрей Александрович Афанасьев
НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова
При крупных взрывных извержениях часто наблюдаются электрические разряды в пепловой колонне, возникающие в результате электризации частиц пепла. Одной из основных причин электризации частиц является их трение и столкновение. Взаимодействие частиц существенно возрастает в сильно неоднородном течении. Причем существенное влияние на передачу и накопление заряда оказывает различие в размерах и свойствах частиц.
В этой работе разрабатывается модуль для расчета плоского нестационарного течения смеси газ – заряженные частицы с использованием построенной ранее модели их взаимодействия. При описании движения частиц используется подход Лагранжа: частицы движутся под действием силы тяжести, гидродинамических и электростатических сил; взаимодействуют друг с другом с изменением скоростей движения и зарядов. Предполагается, что движение частиц не влияет на течение несущей среды, поэтому течение несущей среды может быть рассчитано отдельно. Расчет проводится с использованием модельного нестационарного течения.
Наталья Владимировна Горохова
ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, ИСП им. В.П. Иванникова РАН
Instructors: Kiryushina Maria Keldysh Institute of Applied Mathematics RAS (Russia), Ryazanov Daniil Ivannikov Institute for System Programming of the RAS (Russia)
Software stack: OpenFOAM v2012
Developers of this session:
• M. V. Kraposhin, Russia
• M. A. Kiryushina, Russia
• D. А. Ryazanov, Russia
Development team website: https://github.com/unicfdlab
Одним из методов численного моделирования задач газовой динамики является использование регуляризованных уравнений, которые представляют собой обобщение уравнений Навье-Стокса в рамках квазигазодинамического подхода. Данное направление имеет широкий спектр практического применения, а также большой исследовательский потенциал. Для расширения возможностей работы с регулиризованными уравнениями была создана библиотека КГД/КГиД методов на базе открытой платформы OpenFOAM.
В данном учебном треке рассматривается реализации КГД численного алгоритма – решатель QGDFoam, построенный на базе квазигазодинамических уравнений и включенный в открытый комплекс OpenFOAM.
Цель данного учебного трека – рассказать об особенностях и возможностях представленного решателя, дать навыки работы с ним на тестовых примерах.
Будут затронуты следующие вопросы:
a) описание базовых принципов работы решателя;
b) настройка входных параметров;
c) запуск численных расчетов на тестовых примерах.
Результатом работы на учебном треке будет являться сборка солвера, а также подготовка и запуск тестовых примеров.
Мария Александровна Кирюшина
РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина
Рисунок - Результативность воздействия на породу бинарными смесями.
Современные методы интенсификации и повышения добычи нефти из углеводородных пластов чаще всего основаны на действии тепловой энергии, поставляемой в горную породу извне. Прогрев насыщенной пористой среды приводит к увеличению нефтеотдачи за счет роста подвижности пластовых флюидов при снижении их вязкости и характера взаимодействия с пористой матрицей, а также за счет изменения пропускной способности пласта-коллектора при его раскольматировании, повышении трещиноватости и росте связанности пор. Наиболее эффективным является сочетание тепловых методов с использованием специальных химических веществ [1].
Настоящая работа посвящена термогазохимическому воздействию (ТГХВ) на призабойную зону скважины, где за счет экзотермической реакции разложения бинарной смеси (аммиачной селитры и нитрита натрия) в пористой среде аккумулируется выброс горячего газа и других продуктов реакции [2].
На основе результатов математического моделирования промысловых экспериментов [1,2] дано обоснование причин кратного продолжительного повышения дебита нефтяных скважин на низкопроницаемых пластах после проведения ТГХВ. Показано, что в отличие от классических тепловых методов воздействия на углеводородные пласты происходит не только снижение вязкости флюида, но и в ряде случаев включаются механизмы фазового преобразования различных углеводородных компонентов, в том числе изначально входящих в твердую часть породы.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ №19-07-00433 А.
1. Kravchenko M.N., Dieva N.N., Fatykhov G.A. Hydrodynamic Analysis of Pyrolytic Studies for the Kerogen-Containing Rocks of Romashkinskoye Field. // Processes in GeoMedia 2021. Volume III. pp 273-284. https://doi.org/10.1007/978-3-030-69040-3_26
2. Lishcuk A. N., Kravchenko M. N., Shesternina N. V., Dieva N. N., Nafikov A. A., Khisametdinov M. R., Kataev A. V. (2020). The Results of Pilot and Industrial Application of Thermal-Gas-Chemical Well Treatment with Binary Mixtures and Development of Mathematical Models for Reservoir Processes in Source Oil Rock. // SPE Russian Petroleum Technology Conference. 2020, October 26. SPE-201812-RU. https://doi.org/10.2118/201812-MS
Нина Николаевна Диева
РГУ нефти и газа (НИУ) им. И.М. Губкина
Баженовская свита – уникальный геологический комплекс, который расположен практически на всей территории Западной Сибири. Уникальность этого комплекса заключается в том, что большая доля его низкопроницаемых (в 1000 раз меньше, чем у традиционных залежей) коллекторов, содержащих углеводороды в двух формах: в форме легкой нефти и в форме органического вещества – керогена. Разработка залежей баженовской свиты – одна из перспективных и важных задач нефтегазовой отрасли России. Среди всех известных методов наиболее эффективными для баженовской свиты являются тепловые методы воздействия. Это связано с необходимостью высокой температуры для выхода легких углеводородов из керогеновой матрицы. На сегодняшний день одним из перспективных методов считается термогазовый метод, предусматривающий закачку в пласт воздуха для запуска окислительных реакций.
В рамках настоящей работы рассмотрена перекликающаяся задача закачки в пласты баженовской свиты горячего воздуха. Идея данного способа заключается в том, что в пласт нагнетают горячий газ, который, прогревая пласт, уменьшает вязкость легкой нефти и увеличивает выход углеводородов из керогена. Построенная модель данного теплого метода основана на законах сохранения массы и энергии. В модели учитывается не только сжимаемость закачиваемого газа но и насыщающего пласт флюида, также учтено наличие в породе керогеносодержащих включений, которые при нагреве дают дополнительный приток подвижной фазы. Так же расчеты производятся для анализа притока при разных значениях температуры нагнетаемого агента и его насыщенности для разных условий организации закачки.
Моделирование проводилось на основе численного решения составленной математической модели. В ходе работы были получены поля распределения температуры, газонасыщенности и скорости фильтрации, а также графики изменения воронки регрессии во времени и зависимости относительных фазовых проницаемостей для пластового флюида и нагнетаемого газа от газонасыщенности. На рисунке приведено поле распределения газонасыщенности в пласте.
Елизавета Витальевна Зинькевич
НИИ механики МГУ
Исследованию взаимодействия многофазных потоков с обтекаемыми телами посвящено множество работ [1]. Наличие даже небольшого количества примеси (доли процента) в основном потоке может приводить к значительным изменениям параметров на поверхности обтекаемого тела. В данной работе внимание сконцентрировано на влиянии впрыска водных капель в форкамере аэродинамической установки на температуру поверхности модели, установленной в сверхзвуковой рабочей части. Охлаждение обтекаемой стенки в этом случае может позволить повысить эффективность методов тепловой защиты, устройств безмашинного энергоразделения и способов интенсификации теплообмена [2].
В работе представлены результаты сравнительного исследования обтекания плоской модели сверхзвуковым однофазным и двухфазным (газо-капельным) потоками. Экспериментальные исследования проводились на сверхзвуковом аэродинамическом стенде АР-2 (схема стенда представлена на рисунке) с использованием систем регистрации данных National Instruments, автоматизированных программ опроса и обработки показаний датчиков в среде LabView, термопар с термокомпенсацией, зондовых измерений, тепловизора, методов визуализации лазерным ножом и с помощью масло-сажевого покрытия.
Проведена серия экспериментальных измерений темпа охлаждения плоской модели и распределения температуры поверхности, обтекаемой сверхзвуковым газовым и газо-капельным потоками [3]. Числа Маха набегающего потока варьировались в диапазоне от 2.0 до 3.0. Относительный массовый расход жидкости (массовая концентрация) составлял до 0.5%. Жидкость (дистиллированная вода) распылялась через каскад центробежных форсунок мелкодисперсного распыла в воздушный поток в форкамере.
1.Вараксин А.Ю. Обтекание тел дисперсными газовыми потоками (обзор) // Теплофизика высоких температур. 2018. Т. 56. № 2. С. 282-305.
2.Leontiev A.I., Popovich S.S., Vinogradov U.A., Strongin M.M. Experimental research of supersonic aerodynamic cooling effect and its application for energy separation efficiency // Proceedings of the 16th International Heat Transfer Conference, IHTC-16. 2018. V. 212244. 8 p.
3.Попович С.С., Здитовец А.Г, Киселев Н.А., Виноградов Ю.А., Медвецкая Н.В. Измерение адиабатной температуры стенки плоской пластины, обтекаемой сверхзвуковым воздушно-капельным потоком // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2020. № 5.
Сергей Станиславович Попович
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) (МАИ)
В настоящем сообщении речь пойдет о вычислении поправок к уравнению Навье – Стокса в виде дополнительных слагаемых по длине свободного пробега молекул.
Формально это означает, что малым параметром задачи является число Кнудсена, стандартно определяемого как , где длина свободного пробега молекул жидкости или газа, линейный размер тела.
Важность нахождения этих поправок обусловлена интересом научной общественности к исследованию различных свойств наночастиц, в том числе и гидродинамических. Он связан с тем, что в последнее время довольно модными объектами исследования стали частицы, размер которых колеблется в диапазоне . Если речь идет о подобного рода линейных размерах, то классическими формулами, например, формулой Стокса для шара, воспользоваться довольно проблематично, поскольку в этом случае длина свободного молекул оказывается сравнимой с линейным размером тела.
Все вычисления будут проведены с помощью хорошо проверенного, как теорией, так и практикой, метода классического кинетического уравнения Больцмана (см., к примеру, [1] – [3]). Благодаря этому подходу мы дадим подробный вывод уравнения Навье – Стокса с учетом всех дополнительных слагаемых с точностью до членов порядка по времени релаксации , где импульс молекулы. Проведенные вычисления позволяют получить ответ на поставленный вопрос, и выявить все дополнительные дивергентные слагаемые к правой части уравнения Навье Стокса. Одним из них будет бигармонический оператор, входящий в уравнение со знаком минус. Как это будет строго аналитически показано, наличие этого слагаемого дает возможность вычислить соответствующие поправки по числу Кнудсена к силе Стокса (см. также [4] – [6]).
1. S.O. Gladkov. The theory of thermal conductivity and hydrodynamics of Maxwell gas, which is under the influence of an external sound wave. Solid State Communications. 1995. V. 94. N9. PP.789 – 791.
2. Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский. Физическая кинетика. Т. 10. М.: Наука. 1979. 528 с.
3. П. Резибуа, М. Де Лернер. Классическая кинетическая теория жидкостей и газов. М.: Мир. 1980. 423 с.
4. С.О. Гладков. О доказательстве единственности гидродинамического решения Стокса. Известия вузов. Физика. 2018. Т. 61. В. 6. СС. 103 – 105.
5. С.О. Гладков. О конвективном движении газа в цилиндрическом объеме. Письма в ЖТФ. 2005. Т. 31. В. 12. СС. 71 – 75.
6. С.О. Гладков. К вопросу о вычислении времени остановки вращающегося в вязком континууме цилиндрического тела и времени увлечения соосного с ним внешнего цилиндра. ЖТФ. 2018. Т. 59. В. 3. СС. 377 – 341.
Аунг Зо
Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН
Предложена модель развития субмезомасштабных структур, которые являются следствием развития оптимальных возмущений в атмосферном пограничном слое (АПС) и связаны как со сдвигом ветра, так и с его агеострофической компонентой. Модель позволяет решить задачу об оценке масштабов, которые оказываются порядка 100-200 м по вертикали и 300-600 м по горизонтали, и ориентации стриков. Подобные масштабы характерны и для экспериментальных данных о структуре поля ветра в нижней части АПС, полученных при акустическом зондировании АПС доплеровским трехкомпонентным минисодаром высокого разрешения (ВРМС) в летний период 2017-2019 гг. на Цимлянской научной станции (ЦНС). Измерения проводились с разрешающей способностью по высоте 1 м на высотах 2-45 м с временным интервалом 1 с. Технические возможности ВРМС позволяют детально проследить развитие наблюдаемых субмезомасштабных структур (стриков), экспериментальная регистрация которых ранее не представлялась возможной. Для рассматриваемого периода измерений фиксируются кратковременные быстроразвивающиеся структуры с характерными временами 5-10 минут и масштабами 300-500 м. Эти значения оказываются близкими к полученным модельным оценкам.
Пространственное распределение продольной компоненты скорости по осям y,z, отражающее масштабы стриков, для момента времени, соответствующего максимальному значению безразмерной энергии. Отрицательные значения показаны пунктирной линией. Серые контурные линии – продольная компонента скорости установившейся мезомасштабной циркуляции при Re=150.
Данная работа выполнена при финансовой поддержке гранта РНФ (проект № 20-17-00214).
1.Чхетиани О.Г., Вазаева Н.В. Об алгебраических возмущениях в атмосферном пограничном слое // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2019. T. 55. № 5. С. 62-75. DOI: https://doi.org/10.31857/S0002-351555562-75
2.Вазаева Н.В. Чхетиани О.Г., Курганский М.В., & Каллистратова М.А. Спиральность и турбулентность в атмосферном пограничном слое //Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2021. Т. 57. №. 1. С. 34-52. DOI: 10.31857/S0002351521010120
Наталья Викторовна Вазаева
НИИ механики МГУ, Москва
В докладе будет представлен метод ускоренной численной оптимизации закачки воды и СО2в нефтяные пласты. Оптимизация предполагает максимизацию чистой приведенной стоимости закачки путем сопряжения модели фильтрации с экономическими расчетами денежных потоков. Предлагаемый метод основан на построении иерархии композиционных моделей нефтяного пласта возрастающей сложности. В работе показано, что оптимальные безразмерные объемы воды и газа очень близки для одномерных и двумерных моделей водогазового воздействия на пласт, т.е. воздействия, предполагающего попеременную закачку воды и углекислого газа. Следовательно, решение задачи одномерной оптимизации дает хорошее приближение к решению двумерной задачи. В предлагаемом методе используется большее количество менее затратных одномерных расчетов фильтрации для того, чтобы получить хорошее начальное приближение для объемов закачки в гораздо более дорогостоящем двумерном моделировании. В численной оптимизации используются алгоритмы безградиентной оптимизации для грубых моделей на низких уровнях иерархии, чтобы гарантировать сходимость к глобальному максимуму чистой приведенной стоимости. Переключение на градиентные методы оптимизации происходит только на верхних уровнях иерархии. В данной работе приведены примеры применения алгоритма для оптимизации различных стратегий водогазового воздействия. Предполагается, что одномерное моделирование состава может быть эффективным для оптимизации площадных схем заводнения CO2. Показано, что при оптимизированном заводнении вода и CO2 появляются одновременно в добывающей скважине.
Анна Александровна Чернова
