Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова
Ротор Савониуса – один из широко известных типов вертикально-осевых ветротурбин. Имеет узнаваемую S-образную форму. Его существенным недостатком является то, что он способен развить относительно малую скорость вращения. Вследствие этого генерируемая ротором мощность мала по сравнению с другими распространенными типами роторов, например роторами Дарье или пропеллерного типа. Однако создаваемый ротором Савониуса крутящий момент относительно велик. Этот факт делает ротор пригодным для использования в качестве силового привода. Системы такого типа описаны, например, в [1].
В настоящей работе рассматривается механическая система, состоящая из тележки, на которой установлен ротор Савониуса. Тележка может двигаться вдоль неподвижной оси ОХ и находится в потоке воздуха, движущемся с некоторой скоростью вдоль ОХ. Ось ротора соединена с колесами тележки и приводит их в движение. Предполагается, что колеса тележки могут катиться по плоскости с проскальзыванием. Аэродинамическая нагрузка, действующая на систему, вводится аналогично работе [2].
Получены условия существования и асимптотической устойчивости стационарного режима системы. Исследованы свойства движения тележки в зависимости от величины скорости ветра. Показано, что выбором соответствующих параметров системы, можно изменять направление движения тележки при фиксированной скорости ветра. Проведено численное моделирование системы.
Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ (No. 17–08–01366, 18–01–00538).
1.Kassem, Y., Hüseyin, Ç. Wind Turbine Powered Car Uses 3 Single Big C-Section Blades.// Int. Conf. on Aeronautical & Manufacturing Engineering (ICAAME’2015), 2015, pages 42-45.
2. Klimina L.A., Masterova A.A., Selyutskii Yu. D., Hwang S.-S., Lin C.-H. On dynamics of a Savonius rotor-based wind power generator // Engineering Dynamics and Life Sciences (DSTA2017), 2017, pages 275-284.
Анна Андреевна Мастерова
Лаборатория вибрационной гидромеханики, Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет, Пермь
В работе представлены результаты экспериментального исследования вибрационной динамики твердых одиночных и множественных включений в форме эллиптических цилиндров в заполненном вязкой несжимаемой жидкостью прямоугольном контейнере, совершающем поступательные гармонические колебания.
Изучаются особенности поведения тел в зависимости от их относительного размера и плотности, количества тел в объеме жидкости, расстояния между телами и стенкой при различных значениях безразмерной амплитуды и частоты вибраций. Эксперименты проводятся в постановке, ранее описанной авторами в работе [1].
Для выяснения природы взаимодействия тел с границами полости и друг с другом, а также построения траекторий колебаний тел, проводится скоростная видеосъемка процесса с его последующей покадровой обработкой и анализом. С целью изучения структуры осредненных сдвиговых колебаний жидкости применяется P.I.V. методика.
При проведении исследования, наряду с осциллирующим движением тела, особое внимание уделено осредненным эффектам, возбуждаемым в результате колебаний тел в жидкости. В частности, изучению вибрационной подъемной силы, действующей на твердые эллиптические включения в непосредственной близости от твердых границ.
Эксперименты проводятся как с тяжелыми, так и с легкими эллиптическими цилиндрами. Особое внимание уделяется телам с плотностями, мало отличающимися от плотности жидкости, поскольку пробные эксперименты показали, что вибрационная подъемная сила, действующая на тела с относительной плотностью близкой к единице, имеет определенно другую природу, не связанную с инерционными колебаниями включения относительно жидкости.
Результаты исследований обобщаются на плоскости управляющих безразмерных параметров. Исследование проводится при варьировании в широком диапазоне безразмерной частоты и амплитуды вибраций полости. Особое внимание уделено предельному случаю низких безразмерных частот, когда размеры тел оказываются сравнимы с толщиной вязкого пограничного слоя Стокса.
Полученные результаты исследования могут найти активное применение в разработке эффективных методов управления твердыми включениями в вязкой жидкости.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского Научного Фонда (проект 18-71-00122).
1. V.D. Schipitsyn, V.G. Kozlov. Oscillatory and Steady Dynamics of a Cylindrical Body Near the Border of Vibrating Cavity Filled with Liquid // Microgravity Sci. Technol. (2018) 30: 103-112. DOI: https://doi.org/10.1007/s12217-017-9583-4
Виталий Дмитриевич Щипицын
НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова
Рассматривается плоская симметричная нестационарная задача о контакте абсолютно твердого ударника с вязкоупругой полуплоскостью. Используются двумерные уравнения движения вязкоупругой среды при нулевых начальных условиях. В одномерном уравнении движения ударника результирующая контактная сила выражается через напряжение на границе полуплоскости, начальные условия для ударника предполагаются ненулевыми. Рассматриваются два предельных случая условий контакта: жесткое сцепление и свободное проскальзывание. Показано, что для сверхзвукового этапа взаимодействия перемещения и напряжения на границе вязкоупругой полуплоскости совпадают для обоих случаев условий контакта. Выражение для результирующей контактной силы получено для двух типов ядер релаксации: двухпараметрического экспоненциального и ядра Колтунова. Рассмотрено три типа поверхностей, ограничивающих ударник: параболический, эллиптический и гиперболический цилиндры.
Решение уравнения движения ударника проводится численно методом Рунге-Кутта, для вычисления свертки в правой части уравнения используется метод прямоугольников. Численные исследования показали, что для сверхзвукового этапа взаимодействия временные зависимости перемещения и скорости ударника для всех типов поверхностей, ограничивающих ударник, практически совпадают. Наибольшее отличие проявляется для величин изменения радиуса и скорости расширения пятна контакта. Влияние вязкости на указанные параметры процесса контактного взаимодействия на рассматриваемом сверхзвуковом этапе пренебрежимо мало и может быть проиллюстрировано только при принципиальном (на два порядка) увеличении параметров уравнений границы ударника, характеризующих ее пологость.
Екатерина Анатольевна Коровайцева
Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского
Данная работа является продолжением работ, посвященных неустойчивости цилиндра в циркуляционном потоке жидкости [1,2] и нацелена на более подробное изучение сдвиговой неустойчивости, возникающей в задаче. Сдвиговая неустойчивость представляет большой интерес, так как является причиной неустойчивости трехмерных вихрей, и по-видимому отвечает за турбулизацию вихревого кольца при больших числах Рейнольдса [3]. Исследование данной неустойчивости в трехмерных задачах представляет большие трудности. Задача о неустойчивости цилиндра радиуса a при обтекании его потоком жидкости с угловой скоростью U0(r), ограниченным стенками внешнего кожуха радиуса R (рис.1), представляется наиболее простой, в которой может быть выявлена сдвиговая неустойчивость, связанная с потоком энергии из критического слоя к колебаниям системы.
Ранее была решена задача о собственных колебаниях цилиндра в циркуляционном потоке жидкости [2]. Однако, собственные колебания не определяют полностью динамику этой системы, поскольку ее спектр содержит не только дискретную, но и непрерывную часть. В частности, представляет интерес начальная задача, решение которой является суперпозицией возмущений всего спектра.
Для исследования течения в области между цилиндрами используется аппарат поля смещения ε(r,t). Возмущение поля завихренности пропорционально радиальной компоненте поля смещения . Решение задачи Коши для поля смещения в кольце a<r<R выписывается в общем виде с помощью преобразования Лапласа. Для частных случаев (случай малой завихренности), интегралы могут быть вычислены точно. Таким образом, может быть построена зависимость завихренности от времени во всем течении.
Показано, что установление колебательного режима сопровождается перестройкой течения вблизи критического слоя. При этом поле смещения жидких частиц имеет сильно изрезанный характер и нарастающую по времени амплитуду.
Полученное решение для поля завихренности позволяет рассчитать поток энергии. Расчет потока энергии может быть проведен не только в случае малой монотонной завихренности, но и в точной постановке для течения с завихренностью обратно пропорциональной расстоянию до оси цилиндра.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант №16-01-00746).
Михаил Александрович Юдин
Институт проблем машиностроения РАН
Исследование нелинейных упругих свойств твердых тел с дефектами и неоднородностями мезоскопического масштаба представляет интерес для развития высокочувствительных методов нелинейной акустической диагностики, а также других приложений, например, акустического метода контроля остаточных напряжений в сварных соединениях [1]. В металлах структурная нелинейность связана с накоплением пластической деформации. При пластическом деформировании поликристаллического металла могут происходить накопление микродефектов, эволюция дислокационной структуры, фрагментация зерен, изменение текстуры, выделение новых фаз и некоторые другие процессы, которые заметно влияют на эффективные упругие свойства и скорости распространения упругих волн [2,3]. Исследование влияния пластического деформирования на нелинейные упругие свойства металлических сплавов актуально для дальнейшего развития методов нелинейной акустической диагностики.
Нелинейные упругие свойства изотропного твердого тела полностью описываются тремя независимыми модулями упругости третьего порядка, например, l, m и n. В твердом теле одним из проявлений нелинейности упругих свойств является акустоупругий эффект – зависимость скорости распространения упругой волны от статического напряжения. Модули упругости l, m и n можно определить в результате акустомеханических испытаний образцов по зависимостям скоростей продольной и двух поперечных упругих волн от внешнего статического напряжения.
Результаты акустомеханических испытаний образца из алюминиевого сплава показали, что при пластическом деформировании нелинейные модули упругости существенно изменяются, что объясняется накоплением структурной поврежденности.
Константин Владимирович Курашкин
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Электрофизический метод неразрушающего контроля – метод сканирующей контактной потенциометрии (СКП), разработанный в лаборатории ElphysLAB НИЯУ МИФИ, обеспечивает эффективную диагностику реакторного оборудования, гарантируя надежность результатов измерений в условиях, приближенным к условиям эксплуатации ядерных материалов. Исследование с помощью нового метода СКП при испытаниях на растяжение образца Д16Т показало, что заранее можно определить в каком месте разрушится образец (см.рис. выше). Другими словами, использование при обработке результатов метода амплитудной дискриминации сигнала (на структурном уровне 5 мкВ) позволило, при напряжении 400 МПа, на всей длине образца выделить тот участок, на котором впоследствии образовалась шейка.
Айман Ахед Абу Газал
ФГУП «Центральный институт авиационного моторостроения имени П.И. Баранова»
Синтетические струи с нулевым расходом газа являются перспективным активным средством управления течением в каналах ТРДД, с помощью которых можно добиться значительного сокращения потерь полного давления, за счет полной или частичной ликвидации отрывных зон. Для создания синтетических струй используется генератор синтетических струй (ГСС) (рис.1), который представляет собой независимую систему управления потоком, для его работы не требуется дополнительный расход воздуха, необходимо только подать энергию для возбуждения колебаний в пристеночной полости [1]. При работе ГСС увеличивается полный импульс пристеночного потока за счет роста скорости движения, отрыв потока при этом сокращается, и как следствие снижается тепловая нагрузка, так как в отрывных зонах тепловой поток в стенку значительно больше.
В данной работе расчет проводился в программном комплексе ESI-ACE+ с описанием газодинамических процессов в полости блоков ГСС с использованием URANS-методов в сочетании с SST-моделью турбулентности. При расчете использовалась модель реального воздуха с переменной теплоемкостью и температурой набегающего потока 1000К, которая соответствует приблизительной температуре потока на входе в переходный канал между турбиной высокого и низкого давления. Была выбрана система управления потоком из трех блоков ГСС с выдувом синтетических струй под углом 450 с частотой 1 кГц, расположенных последовательно в начале предполагаемой отрывной зоной на наклонном участке переходного канала [2]. В области отрыва с внешней стороны стальной стенки толщиной 3 мм задавалась температура 500К.
Расчетные исследования в модельном диффузорном канале с системой управления потоком показали, что при увеличении числа Маха на входе отрыв увеличивается и тем самым увеличивается тепловой поток в стенку в зоне обратного течения (рис. 2). При работе ГСС осредненное значение теплового потока в стенку за период меньше, чем без работы ГСС. Вследствие этого можно сделать вывод о том, что ГСС помогает не только сократить значение потерь в канале, но и уменьшить тепловую нагрузку на отдельные элементы конструкции.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 18-08-00271.
Список литературы:
1. Белова В.Г., Макаров А.Ю., Маслов В.П.,Степанов В.А. Проектирование блоков генераторов синтетических струй и экспериментальные исследования нестационарного истечения струй с помощью PIV-метода. Инженерный журнал: Наука и инновации, 2018, вып. 3.
2. Белова В.Г., Степанов В.А. Многопараметрические расчетные исследования генератора синтетических струй для активного управления течением в переходном канале. Инженерный журнал: Наука и инновации, 2018, вып. 4.
Валерия Геннадьевна Белова
Тульский государственный университет
Важнейшим элементом кумулятивного заряда во многом определяющую ее пробивную способность является кумулятивная облицовка (оболочка), (рис.1).
При этом повышение пробивного действия кумулятивного заряда существенно зависит от физико-механических свойств материала облицовки и технологии ее изготовления.
В данной работе рассмотрены концепции получения конических кумулятивных облицовок на прессовом оборудовании за один переход.
С помощью программного комплекса QForm 2D/3D оценена реальная картина пластического формоизменения материала в процессе нагружения, исследовано напряженно-деформированное состояние во всем объеме обрабатываемой заготовки в любой момент времени, а также оценены силовые параметры и возможность разрушения материала в процессе нагружения. В процессе штамповки реализуются значительные степени деформации в стенке получаемой заготовки и достигают 250 %. Однако наличие высокого гидростатического давления во всем объеме заготовки позволяет осуществлять процесс деформирования без разрушения материала.
Рассмотрены варианты снижения силы процесса деформирования заготовки [1], за счет уменьшения коэффициента трения между заготовкой и инструментом, предварительного нагрева заготовки и одновременного предварительного нагрева заготовки и инструмента.
Установлено, что предварительный нагрев инструмента в интервале от 20 до 800 позволяет снизить силу процесса штамповки облицовки в 3 - 4 раза, а предварительный нагрев заготовки практически не влияет на силовые параметры процесса. Наибольшее влияние на величину технологического усилия, необходимого для выполнения процесса штамповки, оказывают условия трения на границе контакта заготовки и инструмента, так увеличение коэффициента трения от 0,1 до 0,5 ведет к увеличению силы процесса в 1,6.
Работа выполнена в рамках гранта РФФИ 16-48-710824 и гранта правительства Тульской области ДС/69 от 9.08.2017.
1. Киреева А.Е., Кухарь В.Д., Митин О.Н. Оценка силовых режимов штамповки заготовок кумулятивных облицовок малого калибра // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: Изд – во ТулГУ. 2017. Вып.12. Ч.2. С. 23-29.
Алёна Евгеньевна Киреева
Волгоградский государственный технический унивеситет
Рассматриваются мобильные роботы с несколькими однотипными произвольно расположенными [1] движителями, дискретно взаимодействующими с опорной поверхностью: роторно-ортогональный [2], заклинивающе-поворотный [3], якорно-тросовый [4] движители. Для каждого из них определены возможные области применения, поставлены некоторые задачи управления движением, приведены полученные результаты исследований.
Особенность роторно-ортогонального движителя состоит в том, что основным приводом курсового движения является привод, совершающий в маршевом режиме вращательное движение [2]. Роторно-ортогональный движитель является развитием ортогонально-поворотного движителя шагающей машины «Ортоног» [5].
Робот c поворотно-заклинивающим движителем может перемещаться по вертикальному или наклонному столбу за счет периодического заклинивания одной из втулок и скольжении другой. Если с одной из втулок связать стержень с управляемой длиной и возможностью его поворота вокруг своей оси, то реализуется возможность и вращательного движения в пространстве [3].
Для перемещения груза в плотных средах рассматривается использование якорно-тросовых движителей, взаимодействующих с неподвижным грунтом посредством «якорей», положение которых изменяется дискретно за счет их управляемого переноса в новое положение. Применение такого типа движителей [4] позволяет осуществлять непрерывное перемещение под водой платформы с положительной плавучестью.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ (проект № 17-01-00675 а).
1.Управление движением группы шагающих машин при перемещении моногруза / Е.С. Брискин, Н.Г. Шаронов // Искусственный интеллект. - 2007. - №4. - 408-415.
2.Development of Rotary Type Movers Discretely Interacting with Supporting Surface and Problems of Control Their Movement / Е.С. Брискин, А.В. Малолетов, Н.Г. Шаронов, С.С. Фоменко, Я.В. Калинин, А.В. Леонард // ROMANSY 21: Springer, 2016. – P. 351-359.
3.Об энергетически эффективных режимах движения роботов с поворотно-заклинивающими движителями / Брискин Е.С., Шаронов Н.Г., Барсов В.С. // Мехатроника, автоматизация, управление. Москва, 2018.
4.Об особенностях управления движением мобильных роботов с движителями якорно-тросового типа / Брискин Е.С., Серов В.А., Шаронов Н.Г., Пеньшин И.С. // Экстремальная робототехника. - 2017. - № 1. - С. 336-343.
5.Об управлении движением шагающей машины со сдвоенными ортогонально-поворотными движителями / Е.С. Брискин, И.П. Вершинина, А.В. Малолетов, Н.Г. Шаронов // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2014. - № 3. - C. 168-176
Николай Геннадьевич Шаронов
НИИ механики МГУ, Москва
Формирование порфировых месторождений цветных металлов связывают c образованием линз высококонцентрированных растворов соли [1]. При дегазации магматических очагов подобные линзы, содержащие в растворенном виде помимо соли также и цветные металлы, формируются на глубинах 1–2 км. Они находятся в условиях интенсивной конвекции воды, обусловленной высоким геотермическим градиентом, т.е. быстрым возрастанием температуры с глубиной. Если конвекция не размывает линзу, то создаются условия для формирования месторождения.
Для определения возможных условий существования линз рассмотрена нестационарная двухмерная задача фильтрации солёной жидкости в области (x,z)Î[0, L]´[0, H] (Рисунок), верхняя «открытая» граница которой z=0 соответствует поверхности Земли. На нижней границе z=H поддерживается повышенная температура (T), соответствующая заданному при t=0 линейному распределению T от z. При z<h концентрация соли (с) равна нулю, а при z³h она положительная константа. Предполагается, что плотность жидкости возрастает при уменьшении T или возрастании c. Таким образом, при t=0 имеется неустойчивая стратификации жидкости в областях z<h и z³h – плотность жидкости с глубиной z убывает, а при z=h плотность скачком возрастает.
В комплексе программ MUFITS [2] проведено прямое численное моделирование эволюции описанного распределения с учетом процессов теплопроводности, диффузии и механической дисперсии соли в пористой среде. Показано, что на начальном этапе развивается двухслойная конвекция с различными циркуляционными течениями в областях z<h и z³h [3], причем граница между жидкостями различной солености искривляется. Обнаружено два различных режима эволюции системы. При реализации первого режима конвективное течение полностью перемешивает жидкости различной солености, вынося соль через «открытую» границу z=0. Во втором режиме после начального переходного этапа, приводящего к незначительному перемешиванию жидкостей, система приходит к устойчивому положению равновесия, а конвекция прекращается. Причем, в области z³h сохраняются высокие значения концентрации. Первый и второй режимы определяют условия, при которых линза и месторождение не могут и, соответственно, могут образоваться.
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (грант № 16-17-10199).
Рисунок: Распределение плотности жидкости; темными изолиниями показано распределение концентрации соли (с), а светлыми – температуры (T). Справа – начальные распределения T и c.
1. Afanasyev A., Blundy J., Melnik O., Sparks S. Formation of magmatic brine lenses via focused fluid-flow beneath volcanoes // Earth Planet. Sci. Lett. 2018. V.486. P.119–128.
2. Afanasyev A. MUFITS Reservoir Simulation Software. http://www.mufits.imec.msu.ru/
3. Griffiths R.W. Layered doubled convection in porous media // J. Fluid Mech. 1981. V.102. P.221–248.
Андрей Александрович Афанасьев
Механико–математический факультет, МГУ им. М.В. Ломоносова
Явление флаттера встречается в различных системах. Хорошо известен панельный флаттер - потеря устойчивости и интенсивные вибрации панелей обшивок летательных аппаратов, возбуждающихся при взаимодействии с потоком воздуха при больших скоростях полета. Обычно панельный флаттер приводит не к немедленному разрушению летательного аппарата, а к накоплению усталостных повреждений панелей. Одной из основных проблем, стоящих перед конструкторами современных газотурбиных двигателей, является флаттер лопаток. Как правило, для прогнозирования флаттера компрессорных лопаток используются упрощённые критерии, выработанные в конструкторских бюро на опыте проектирования и доводки двигателей.
В докладе описывается применение энергетического метода [1] для решения двух задач: 1) Исследование одномодового флаттера пластин в форме прямоугольника, параллелограмма и трапеции (Рис. 1а); 2) Изучение влияния конструктивных параметров на прогнозирование флаттера лопаток компрессоров газотурбинных двигателей (Рис. 1б).
Суть энергетического метода заключается в следующем. Предполагается, что влияние потока воздуха на собственные колебания конструкции (лопатки или пластины) незначительно и сводится лишь к аэродинамическому демпфированию, положительному или отрицательному. При этом собственные формы и частоты колебаний конструкции в потоке и в пустоте совпадают и могут быть вычислены стандартными методами. Движение конструкции в потоке принудительно задается по собственной моде [2, 3], и решается нестационарная задача аэродинамики при заданных колебаниях конструкции. В результате решения вычисляется работа, совершенная силами давления на одном периоде колебаний. Критерием флаттера при таком подходе является положительность этой работы.
Были построены границы одномодового флаттера при разных значениях длины пластины. Получено, что границы одномодового флаттера трапециевидных пластин близки к границам одномодового флаттера прямоугольных пластин и при уменьшении значения угла скоса меняются незначительно. В противоположность этому, границы флаттера пластин в форме параллелограмма существенно отличаются от границ флаттера прямоугольных пластин и при уменьшении угла скоса увеличивается их аэроупругая устойчивость при малых сверхзвуковых скоростях. Также было исследовано влияние радиального и осевого зазора, угла прикрытия и открытия входного направляющего аппарата, радиальной неравномерности потока и величины монтажного натяга на результаты расчетов по прогнозированию флаттера лопаток. Показано, что влияние конструктивных параметров, кроме величины монтажного натяга, на границы флаттера незначительно. Значение же монтажного натяга существенно влияет на границы флаттера.
1. Vedeneev V.V., Kolotnikov M.E., Makarov P.V.. Experimental validation of numerical blade flutter prediction// Journal of propulsion and power. 2015. Vol. 31. No. 5. P. 1281-1291.
2. Абдухакимов Ф. А., Веденеев В. В. Исследование одномодового флаттера пластин различной формы при малой сверхзвуковой скорости// Ученые записки ЦАГИ. 2017. Т. 48. № 1. С. 86-98.
3. Абдухакимов Ф.А., Веденеев В.В., Колотников М.Е., Макаров П.В. Численное исследование влияния конструктивных параметров на прогнозирование флаттера лопаток// Проблемы машиностроения и надежности машин.(в печати).
Фаррух Адхамович Абдухакимов
ЦИАМ им. П.И. Баранова
Получены решения начально-краевых задач об истечении идеального (невязкого и нетеплопроводного) совершенного газа из цилиндрических или сферических источников в пустоту. Время отсчитывается от момента включения источника, вне которого в момент включения – пустота. Фиксируются энтропийная функция, расход ("интенсивность" источника), равное или большее единицы начальное число Маха истекающего из источника газа, а также радиус начального цилиндра или сферы ("радиус источника"). Если радиус источника больше нуля, то область течения в плоскости "радиальная координата - время" состоит из двух подобластей: подобласти стационарного течения от источника и примыкающей к ней неавтомодельной центрированной волны разрежения (ЦВР) из С–-характеристик. Стационарное течение описывается известными конечными формулами, а ЦВР рассчитывается методом характеристик для одномерных нестационарных течений. При больших значениях радиальной координаты расчеты методом характеристик подтвердили полученные ранее асимптотические закономерности.
Граница между ЦВР и пустотой – прямая С0-характеристика (траектория частиц), совпадающая с граничной и единственной прямолинейной С–-характеристикой ЦВР. Она же – асимптота части С+-характеристик. Течение, возникающее при истечении в пустоту из источника с нулевым начальным радиусом, т.е. из "точечного" источника, принципиально отличается от описанного выше. В рассмотренной постановке при заданном конечном расходе и нулевом радиусе такого источника начальные скорость, плотность и скорость звука газа, истекающего из него, бесконечны. Вне зависимости от величины радиуса источника скорость газа и в стационарной части течения, и в нестационарной ЦВР с ростом радиальной координаты растет, а плотность и скорость звука уменьшаются. Показано, что такое же поведение этих параметров будет и для точечного источника. При этом скорость газа, будучи изначально бесконечной, остается такой всюду, а плотность и скорость звука, уменьшаясь, становятся нулевыми при любых ненулевых значениях радиальной координаты. При нулевом радиусе источника рассматриваемая задача становится автомодельной. Ее решение в плоскости "автомодельных" скорости и скорости звука дается тремя особыми точками дифференциального уравнения с этими переменными. Согласно сказанному выше в одной из них автомодельная скорость бесконечна, а автомодельная скорость звука равна нулю.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (№ 17-01-00126).
Х.Ф. Валиев, А.Н. Крайко. Истечение идеального газа из цилиндрического или сферического источника в пустоту // Изв. РАН.Механика жидкости и газа. 2018. №5.
Харис Фаритович Валиев
ИТПМ СО РАН
Настоящая работа направлена на изучение двух эффективных механизмов порождения в трехмерном пограничном слое на скользящем крыле мод неустойчивости поперечного течения (ПТ): локализованными вибрациями поверхности (1), а также за счет рассеяния на этих вибрациях вихрей набегающего потока (2). Исследование указанных задач восприимчивости проведено в рамках международного проекта RECEPT. Эксперименты проведены в пограничном слое экспериментальной модели с ламинаризированным крыловым профилем (угол скольжения 35°, хорда 0,8 м), которая была установлена в рабочей части малотурбулентной аэродинамической трубы MTL (КТИ, Стокгольм) под углом атаки –5 град. В результате, в экспериментальном пограничном слое нарастание мод неустойчивости Толлмина-Шлихтинга было подавлено благоприятным градиентом давления, а моды неустойчивости ПТ, напротив, могли усиливаться вниз по потоку. Эксперименты проведены с использованием метода контролируемых нестационарных возмущений. Источник локализованных вибраций поверхности представлял собой вибрирующую на частоте fs мембрану диаметром 6 мм. Мембрана была вмонтирована заподлицо с рабочей поверхностью экспериментальной модели на расстоянии ~130 мм от ее передней кромки. Двумерные вихревые возмущения потока генерировались вибрирующей на частоте fv проволочкой, которая была натянута параллельно передней кромке модели. Скорость набегающего потока составляла 10 м/c. Основные измерения выполнены однониточным датчиком термоанемометра.
Обнаружено, что оба исследуемых механизма восприимчивости приводят к достаточно эффективному порождению в пограничном слое пакетов трехмерных мод ПТ. В работе получены кривые нарастания амплитуд и фаз ПТ-мод, как порождаемых на частоте вибраций поверхности fs, так и на комбинационных частотах fsv± = fs ± fv. Получены оценки количественных характеристик исследуемых механизмов – амплитуды и фазы коэффициентов «вибрационной» и «вибрационно-вихревой» локализованной восприимчивости. Результаты получены в широком диапазоне параметров.
Верификация расчетов, выполненных по линейной (локально-параллельной) теории устойчивости (ЛТУ) показала, что эта теория способна надежно описывать развитие ПТ-мод на частоте fs (рис. 1а). Тем не менее, она не в состоянии объяснить эволюцию ПТ-мод, порождаемых на комбинационных частотах fsv± (рис. 1b). Анализ экспериментальных данных говорит в пользу того, что на частотах fsv± проявляется действие ранее не изученного механизма распределенной восприимчивости, связанного с рассеянием контролируемых вихрей набегающего потока на генерируемых вибрациями поверхности ПТ-модах. Изучение этого явления имеет большой научный и практический интерес.
Дмитрий Алексеевич Мищенко
ИПФ РАН
Турбулентные потоки импульса и тепла на поверхности моря определяют обмен энергией и импульсом между атмосферой и океаном. На масштабе пограничного слоя, они являются ключевыми параметрами, которые определяют генерацию волн и формирование верхнего перемешанного слоя океана. Вопрос о коэффициентах обмена в приводном пограничном слое тесно связан с вопросом о влиянии поверхностного волнения, брызг, а также пены на обмен импульсом и массой между атмосферой и океаном.
Была выполнена серия экспериментов на Ветро-волновом канале ИПФ РАН по изучению процессов обмена импульсом и теплом в турбулентном пограничном слое воздушного потока над покрытой пеной взволнованной поверхностью. Эксперименты проведены в широком диапазоне скоростей ветра (диапазон изменения U10 в ходе эксперимента составил от 12 до 38 м/с) и параметров волнения. Для возможности непрерывного создания пены на поверхности воды был разработан специальный подводный пеногенератор, который не вносил бы существенного влияния на поверхностное волнение. Расход пены во всей серии экспериментов не изменялся.
Используя разработанный ранее метод профилирования [1] средней скорости и температуры в рабочей секции канала были определены значения коэффициентов обмена импульсом и теплом. Построены зависимости коэффициентов обмена от параметров воздушного потока и характеристик волнения.
Работа выполнена при поддержке проектов РФФИ 18-05-00265, 18-55-50005, 17-05-00703, 16-55-52022, РНФ 14-17-00667, гранта Президента СП-1740.2016.1.
1. Yu. I. Troitskaya, D.A. Sergeev, A.A. Kandaurov, G.A Baidakov, M.A. Vdovin, V.I. Kazakov Laboratory and theoretical modeling of air-sea momentum transfer under severe wind conditions // JOURNAL OF GEOPHYSICAL RESEARCH, VOL. 117, C00J21, 13 PP., 2012 doi:10.1029/2011JC007778
Максим Игоревич Вдовин
ИАП РАН
При полете в атмосфере метеорное тело со временем разрушается под действием увеличивающего скоростного напора, а также нагрева. В случае, если представленное тело является достаточно массивным, то оно может расколоться на отдельные фрагменты – осколки. Данные осколки затем продолжают свое движение в атмосфере совместно как группа тел.
Моделирование сверхзвукового полета группы осколков метеорного тела является актуальной проблемой вычислительной механики. При этом необходимо рассматривать большое количество вариантов возможных состояний систем в зависимости от количества образующихся осколков, их относительного положения, также размеров, формы и плотности отдельных фрагментов. В связи с этим целесообразным представляется решать сопряженную аэродинамическую и баллистическую задачи, и авторами был разработан метод численного расчета динамики системы тел [1]. Представленный метод дополнен алгоритмом для моделирования соударений между телами.
Рассмотрена задача о сверхзвуковом полете двух осколков метеорного тела изначально расположенных на одной линии вдоль вектора скорости. Так как лидирующее тело имеет большее сопротивление, то отстающее тело будет его догонять, постепенно втягиваясь в след лидирующего тела – эффект коллимации [2]. В результате тела столкнуться, обменяются импульсом и разлетятся. Со временем из-за меньшего аэродинамического сопротивления отстающее тело не только компенсирует разность скоростей тел, но и наберет скорость достаточную для того, чтобы опять догнать лидирующее тело, тела опять столкнуться, и процесс повторится (рис. - изменение картины течения со временем при числе Маха M=6).
Характер изменения амплитуды колебаний со временем позволяет предположить, что существует некоторое расстояние которое является равновесным для системы в заданных условиях.
1. Лукашенко В.Т., Максимов Ф.А. Математическая модель разлета осколков метеорного тела после разрушения // Инженерный журнал: наука и инновации. 2017. Вып. 9
2. Барри Н.Г. Ф.А. Аэродинамика фрагментов метеорного тела. Эффект коллимации // Астрономический вестник. 2010 . Т 44. № 1. С. 59–64.
Владислав Тарасович Лукашенко
