НИИ механики МГУ
Под термином «энергоразделение» или «безмашинное энергоразделение» понимается перераспределение полной энтальпии (температуры торможения) в потоке газа без совершения им внешней работы и теплообмена с окружающей средой. В работе [1] был предложен новый способ энергоразделения газового потока, позволяющий существенно снизить потери полного давления у холодного потока. Он основан на известном газодинамическом эффекте - температура адиабатной стенки, обтекаемой потоком сжимаемого газа, может существенно отличаться от температуры торможения потока за счет диссипативных процессов, возникающих в пограничном слое (Рис.1). Подробно в работе [2]
В настоящей работе приводятся результаты экспериментального исследования данного метода. Энергоразделение происходит в устройстве идентичном теплообменному аппарату типа «труба в трубе», с той особенностью, что по внутреннему каналу поток движется со сверхзвуковой скоростью, а по внешнему с дозвуковой. При этом на входе в устройство потоки имеют одинаковую начальную температуру торможения. В итоге сверхзвуковой поток нагревается, а дозвуковой охлаждается. Так как величина нагрева/охлаждения потоков ограничена предельным значением адиабатной температуры стенки со стороны сверхзвукового потока, то для повышения эффективности данного метода необходимо исследовать способы воздействия на ее значение. Как один из вариантов – это использование влажного воздуха в качестве рабочего тела с последующей его конденсацией в сверхзвуковом потоке. В работе приведены результаты экспериментального исследования по влиянию начальной влажности на адиабатную температуру стенки.
Андрей Геннадьевич Здитовец
Центральный Аэрогидродинамический Институт имени Профессора Н.Е. Жуковского
Одним из основных источников шума самолета с реактивными двигателями является турбулентная струя. Интенсивность данного источника шума имеет сильную зависимость от скорости истечения струи. Данный факт помог достигнуть существенного прогресса по снижению шумности данного источника в современных двигателях повышенной степени двухконтурности, в которых скорость струи на фоне увеличенного диаметра сопла снижена. Тем не менее такой подход к данной проблеме носит свои ограничения, что приводит к необходимости поиска новых способов по управлению данным источником шума.
Из всех современных концепций снижения шума турбулентной струи при заданной скорости ее излучения в данной работе рассматривается система активного управления, основанная на непрерывном отслеживании в реальном времени состояния потока и реагировании на его возмущения с подстройкой управляющего воздействия таким образом, чтобы снизить нежелательные возмущения в потоке.
В качестве наиболее подходящего объекта активного управления в работе рассматриваются развивающиеся в слое смешения турбулентных струй крупномасштабные структуры, которые могут быть описаны теоретически с помощью представления о пакетах волн неустойчивости, растущих на начальном участке благодаря неустойчивости Кельвина-Гельмгольца и представляющих собой собственные решения исходных уравнений. Таким образом, подавление амплитуды волн неустойчивости должно напрямую вести к снижению шума высокоскоростных струй, для которых шум смешения все больше определяется данными структурами, но также и к снижению шума взаимодействия струи и крыла, так как в недавних исследованиях (например [1]) было показано, что для струи, установленной вблизи крыла, именно рассеяние пакетов волн неустойчивости на задней кромке крыла приводит к существенному усилению шума низко-, и высокоскоростных струй, поэтому управление волнами неустойчивости можно рассматривать также как универсальный подход к снижению шума конфигурации «струя-крыло».
В работе, являющейся продолжением работ [2, 3], представлены результаты экспериментальной диагностики волн неустойчивости в невозбужденных струях. Кроме того, разработан алгоритм управления волнами неустойчивости в невозбужденных струях, подходящий для использования в экспериментальных исследованиях. Принципиальная реализуемость предлагаемой концепции управления проверена на наборе данных, полученных при измерении ближнего поля невозбужденной струи.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 18-31-00430.
1.Бычков О.П., Фараносов Г.А. О возможном механизме усиления шума струи вблизи крыла // Акуст. Журн. 2014. Т. 60. № 5. C. 596-610.
2.Беляев И.В., Зайцев М.Ю., Копьев В.А., Копьев В.Ф., Фараносов Г.А. Акустическое управление волнами неустойчивости в турбулентной струе // Акуст. Журн. 2013. Т. 59. № 1. С. 19-30.
3.Kopiev V.F. et al. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2014. V. 47. P. 1-18.
Олег Павлович Бычков
Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Композиты на основе углеродного волокна, прежде всего, известны в качестве конструкционных материалов благодаря своей прочности и жёсткости. Однако существует область применения, в которой они также показывают перспективные результаты – это разнообразные узлы трения. В данной работе будут рассмотрены материалы на основе углеродного волокна и углеродной (либо керамической (карборундовой)) матрицы. Эти материалы благодаря высоким показателям теплопроводности, теплоёмкости и устойчивости к высоким температурам используются при изготовлении тормозных дисков авиатранспорта и высокоскоростного железнодорожного транспорта. Одной из главных задач при внедрении этих материалов является увеличение их износостойкости и таким образом продление ресурса эксплуатации тормозных дисков. Увеличение скорости и массы транспортных средств ведёт к ужесточению температурно-нагрузочных условий при трении тормозных дисков, а повышение требований к безопасности транспорта вызывает необходимость увеличения коэффициента трения при работе углеродных композитов.
При работе авиационных тормозных дисков нередко имеет место явление термоупругой неустойчивости, при котором происходит концентрация поверхностных давлений и температур на ограниченных участках поверхности трения. Это приводит к существенному нагреву рабочей поверхности (более 1000°С). Хотя такие температуры не приводят к потере рабочих свойств материала, перегрев поверхности может вызвать дополнительное увеличение износа композита. Влияние температуры на скорость изнашивания углеродных композитов исследовано мало из-за технических трудностей и носит выраженный немонотонный характер.
Попытки увеличить прочность и коэффициент трения композитов применением более жёсткого углеродного волокна приводят к ещё большему увеличению скорости изнашивания материала. Для достижения оптимальных эксплуатационных характеристик фрикционных композитов необходимы модели трения и изнашивания соответствующих материалов в условиях высоких нагрузок и температур, которые в данный момент развиты крайне слабо (в отличие от теорий прочности волокнистых композитов). В работе построена модель теплового воздействия на поверхность композитного материала в процессе его износа абразивными частицами. Рассмотрено влияние структуры матрицы и волокна композита на процесс выхода абразивных частиц износа из поверхности трения материала. Исследовано влияние условий трения (контактных давлений и температур) на силу трения и скорость изнашивания.
Алексей Геннадьевич Шпенев
Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ"
Разъемные соединения реактора обладают уплотнительными устройствами, обеспечивающими герметичность путем предотвращения утечки радиоактивного теплоносителя. Данная проблема особенно актуальна для первого контура реакторной установки, где есть риск нарушения герметичности и протечки радиоактивного вещества во внешнюю среду. Нарушение герметичности может возникать вследствие дефектов поверхности, силовых и температурных деформаций. Расчет методом конечных элементов позволяет провести анализ напряженно-деформированного состояния главного разъема реакторной установки ВВЭР-1000 при различных механических и температурных нагрузках. Простота экспериментального метода корреляции цифровых изображений позволяет валидировать данный расчет.
Владимир Сергеевич Каширин
НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова
Проведены экспериментальные и расчетные исследования характеристик течения в коническом диффузоре с малыми углами раскрытия. На вход в диффузор подавалось развитое турбулентное течение. Расчет проводился с использованием трехпараметрической модели турбулентности [1]. Расчеты проводились, при числах Рейнольдса на входе в диффузор от 1000 до 10000 и c углами раскрытия меньше 4°. В зависимости от угла раскрытия в расчетах, течение в диффузоре происходило, при положительном, отрицательном или нулевом продольном градиенте давления. Получены характеристики течения на выходе диффузора, а также в различных сечениях вдоль диффузора. Результаты расчетов сравнивались с ранее полученными экспериментальными данными для диффузоров с углами раскрытия ~0.6° и ~1.2° [2], получено хорошее соответствие экспериментальных и расчетных данных.
Экспериментальные и расчетные данные показали, что в диффузоре, после начального участка, формируется турбулентное течение. Параметры турбулентного течения на выходе из диффузора определяются только числом Рейнольдса и не зависят от условий на входе, пока эти условия достаточны для формирования турбулентного течения.
Расчеты показали, что при увеличении длины диффузора турбулентное течение затухает и плавно переходит в ламинарное.
1. В.Г Лущик., А.А. Павельев, А.Е. Якубенко. Трехпараметрическая модель сдвиговой турбулентности //Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1978. № 3. С. 13 - 25.
2. A.I. Reshmin, V.V. Trifonov, S.Kh. Teplovodskii. Turbulent flow in a conical diffuser with a small divergence angle at Reynolds numbers less than 2000 // ASME 2014, FEDSM2014-21597.
Владимир Викторович Трифонов
Национальный исследовательский Томский государственный университет
Конвективный теплообмен во вращающихся полостях имеет многочисленные инженерные приложения, включающие в себя пищевые и химические процессы, охлаждение электронного оборудования, проектирование роторных систем и многое другое [1]. Целью настоящей исследования является численное моделирование конвективно-радиационного теплопереноса в квадратной вращающейся полости при наличии источника энергии постоянного объемного тепловыделения.
Полость, заполненная теплопроводной ньютоновской жидкостью, прозрачной для излучения, вращается против часовой стрелки с постоянной угловой скоростью 0. Вертикальные стенки поддерживаются при постоянной температуре Tc, горизонтальные стенки считаются адиабатическими. Внутри полости находится тепловыделяющий источник. Стенки полости являются диффузно-серыми. Теплообмен излучением между стенками анализируется в приближении поверхностного излучения.
Определяющие уравнения Обербека–Буссинеска записываются в безразмерном виде в переменных «функция тока–завихренность–температура» с учетом вращения системы [2]. Для упрощения анализа радиационного теплообмена используется метод сальдо, где безразмерная плотность радиационного потока определяется с помощью плотности потока эффективного излучения на основе условия теплового баланса. Для решения сформулированной краевой задачи используется метод конечных разностей. Дискретное уравнение Пуассона для функции тока решается отдельно методом последовательной верхней релаксации, уравнения дисперсии завихренности и энергии решаются с применением локально-одномерной схемы Самарского.
Численные исследования нестационарных режимов естественной конвекции и поверхностного теплового излучения в замкнутой вращающейся полости проведены в широком диапазоне изменения определяющих параметров. Исследовано влияние чисел Рэлея, Тейлора и Остроградского, а также приведенной степени черноты ограждающих стенок на распределения изолиний функции тока и температуры, а так же на среднюю температуру внутри источника энергии.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 17-79-20141).
-
You R., Li H., Tao Z. Experimental investigation on two-dimensional heat transfer and secondary flow in a rotating smooth channel // Int. J. Heat Mass Transfer. 2017. 113. P. 342–353.
-
Mikhailenko S.A., Sheremet M.A. Convective heat transfer combined with surface radiation in a rotating square cavity with a local heater // Numerical Heat Transfer A. 2017. 72. 697–707.
Степан Андреевич Михайленко
ФИЦ ИПМ им.М.В.Келдыша РАН
Основные типы приводов для современных робототехнических устройств технологически производятся с известными либо хорошо прогнозируемыми характеристиками. Знание этих характеристик позволяет разработчикам, пользуясь теорией автоматического регулирования, рассчитывать согласованные параметры управления и программы формирования движений. Однако такие методы плохо адаптируются для работы с пневматическими приводами, которые обладают значительными и плохо прогнозируемые упругостями, вызванными сжимаемостью воздуха в полостях пневмоцилиндров. Математическая модель, описывающая динамику пневматического привода, сложна для анализа. Эти обстоятельства затрудняют синтез управления традиционными средствами. Для построения системы управления манипулятора с пневматическими приводами используется нейронная система управления с обучением. В качестве простой экспериментальной модели с трудно формализуемыми свойствами, позволяющей в наглядной форме реализовать управление на основе нейронной сети, выбран двухзвенный манипулятор, кинематическая схема которого представлена на Рис. 1. Крепления звеньев и пневмоцилиндров представляют собой цилиндрические шарниры с одной степенью свободы. Положение системы определяется углами θ1 и θ2, представленными на схеме. В работе реализуется динамическая модель манипулятора с пневматическим приводом и строится система квазистатического позиционного управления, основанная на нейросетях.
Система управления представляет полносвязную нейронную сеть из 4-ех слоев. Входной слой нейросети получает начальные и целевые положения звеньев, в которые должна перейти система. На выходе нейронная сеть выдает вектор времен открытия клапанов пневматических цилиндров, которые переводят манипулятор из начального положения в целевое.
Для данной модели в среде Wolfram Mathematica построена и обучена нейронная система управления, которая позиционирует манипулятор с точностью менее 1 мм. Проведен сравнительный анализ с управлением, основанным на нейроподобном обучении, построенном в статье [2] для этого же манипулятора. В дальнейшем планируется реализовать данные алгоритмы на лабораторном прототипе робота и провести натурные испытание.
Данная работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект № 18-08-01441 А.
1. Neural network-based adaptive tracking control of mobile robots in the presence of wheel slip and external disturbance force, Ngoc-Bach Hoang, Hee-Jun Kang, Neurocomputing, 2016, 0925-2312
2. Квазистатическая модель манипулятора манго с нейроподобным управлением. В.Е.Павловский, А.В.Подопросветов, В.С.Смолин. Тр. XIX Международной научно-технической конференции ”Нейроинформатика-2017 Россия, Москва, 2-6 октября 2017. Ч.1, М.: НИЯУ МИФИ, (2017) с.50-59.
Алексей Валерьевич Подопросветов
Кубанский государственный университет
Работа посвящена теоретическому изучению термоэлектрокинетической неустойчивости. Данный тип неустойчивости возникает в электролите около ионоселективных поверхностей при учете Джоулева нагрева электролита вследствие прохождения через него электрического тока [1-3]. В результате линейного анализа устойчивости одномерного решения были обнаружены два типа неустойчивости, которые возникают при различных ориентациях канала относительно силы тяжести: Ra>0 для неустойчивости Рэлея-Бенара, Ra<0 для термоэлектрокинетической неустойчивости.
При малых разностях потенциалов, для допредельного режима, абсолютные величины критических значений числа Рэлея имеют одинаковые порядки. При увеличении разности потенциалов ∆V возникает режим предельных токов. Возникновение этого режима обусловлено появлением области пространственного заряда. Именно наличие зоны пространственного заряда является необходимым условием для возникновения классической электрокинетической неустойчивости. Как показывают расчеты, зона пространственного заряда никак не влияет на неустойчивость Рэлея–Бенара. Термоэлектрокинетическая неустойчивость же, напротив, непосредственно связана с проводимостью электролита и наличием объемного заряда, которое порождает скорость электроосмотического скольжения на границе с зоной пространственного заряда. Наличие скорости скольжения действует в совместно с термоэлектрокинетическим конвективным движением, поэтому критическое число Рэлея существенно уменьшается.
Для режима предельных токов критические числа Рэлея для термоэлектрокинетической неустойчивости уменьшаются в тысячи раз, что делает их физически возможными в микронных масштабах. В то же время критические числа Рэлея для неустойчивости Рэлея–Бенара имеют, по сути, тот же порядок, что и для режимов допредельных токов, это подтверждает устоявшееся мнение, что в задачах микрофлюидики неустойчивость Рэлея–Бенара не проявляется.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ 18-38-00611-мол_а и Министерства образования и науки Краснодарского края, проект № 16-48-230107-р_а.
Наталья Юрьевна Ганченко
Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва
В работе рассматривается течение слоя нелинейно-вязкой жидкости по вертикальной плоскости под действием силы тяжести. В этом случае имеется точное стационарное решение, описывающее течение с плоской границей раздела.
В настоящей работе рассматривается дополнительный фактор, влияющий как на параметры основного течения, так и на характеристики неустойчивости — осцилляции удерживающей поверхности. Предполагается, что плоскость совершает продольные колебания по гармоническому закону. При переходе в неинерциальную систему отсчета, связанную с плоскостью, возникает дополнительная массовая сила инерции, изменяющаяся со временем по гармоническому закону. Рассмотрено безволновое течение — плоскопараллельное течение с плоской границей раздела, в котором профиль продольной скорости периодически изменяется со временем с той же частотой, что и сила инерции. Показано, что средний расход псевдопластической жидкости растет с ростом амплитуды колебаний при фиксированной толщине слоя.
Выведено уравнение для описания длинных волн, частота которых много меньше частоты колебаний плоскости. Уравнение содержит не только средние по периоду колебаний плоскости характеристики, но и более высокие моменты, а именно среднее значение квадрата скорости. Таким образом, даже для случая ньютоновской жидкости, когда колебания не изменяют среднего расхода при заданной толщине, происходит изменение параметров волновой динамики.
Рассмотрена задача о линейной устойчивости безволнового решения. Показано, что наличие колебаний приводит к стабилизации пленки. Для случая быстрых колебаний, когда в пленке выделяется осциллирующий вместе с плоскостью тонкий подслой, результаты получены аналитически.
Работа выполнена при поддержке Совета по грантам при Президенте РФ (проект МК -1798.2017.1)
Регина Дамировна Вахитова
Пермский государственный национальный исследовательский университет
В проведенном исследовании экспериментальными и численными методами изучен механизм развития теплового и гидродинамического пограничных слоев вблизи нагретых пластин различной форм и размеров. В частности, исследованы пространственная периодичность и временная эволюция локальных конвективных потоков в жидкости. Рассмотрены вопросы устойчивости пограничного слоя на этапе формирования конвективного факела.
Визуализация течения выполнялась при помощи флуоресцирующего красителя, в качестве которого использовался родамин. При появлении в полости конвективного течения красящее вещество поднималось вверх, позволяя наблюдать структуру потока. На рисунке справа изображены фотографии течений над нагревателем различной формы в плоскости лазерного ножа с длиной волны 532 нм.
Лабораторные исследования проводились лишь для качественного представления реального процесса развития конвективного течения. С целью обобщения результатов наблюдений и исследования количественных характеристик более сложных течений выполнялось численное моделирование в пакете COMSOL. Основной результат исследования заключался в разработке теоретический модели, которая представляет собой комбинацию гармонических функций и позволяет описать структуру пограничного слоя исходя из граничных условий задачи.
Решение обсуждаемых в данной работе вопросов поможет лучше представлять механизмы передачи тепла от нагретых тел различной формы и способы организации конвективного течения в системах с локализованными источниками тепловыделения [1-3]. Кроме того, полученные результаты найдут применение в области проектирования современных систем охлаждения электронных устройств и компонентов, а также обеспечить научно обоснованный выбор оптимальных параметров геометрических размеров теплообменных поверхностей и неизотермических технологических процессов [4-7].
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 18-31-00165 мол_а).
1.Гибанов Н.С., Шеремет М.А. Влияние формы и размеров локального источника энергии на режимы конвективного теплопереноса в квадратной полости // Компьютерные исследования и моделирование. 2015. Т. 7 № 2. С. 271–280.
2.Kaminski E. Rise of volcanic plumes to the stratosphere aided by penetrative convection above large lava flows // Earth and Planetary Science Letters. 2011. Vol. 301. P. 171–178.
3.Cagney N. et al. Temperature and velocity measurements of a rising thermal plume // Geochemistry, Geophysics, Geosystems. 2015. Vol. 16, no. 3. P. 579–599.
4.Lappa M. Some considerations about the symmetry and evolution of chaotic Rayleigh–Bénard convection: The flywheel mechanism and the “wind” of turbulence // Comptes Rendus Mécanique, 2011, Vol. 339, no. 9, P. 563–572.
5.Hattori T. et al. Prandtl number dependence and instability mechanism of the near-field flow in a planar thermal plume // J. Fluid Mech. 2013, Vol. 732, P. 105–127.
6.Keken P. E., Davaille A., Vatteville J. Dynamics of a laminar plume in a cavity: The influence of boundaries on the steady state stem structure // Geochemistry, Geophysics, Geosystems. 2013. Vol. 14, no. 1. P. 158–178. .
7.Kondrashov A., Sboev I., Dunaev P. Evolution of convective plumes adjacent to localized heat sources of various shapes // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2016. Vol. 103. P. 298–304.
Иван Олегович Сбоев
НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова
В рамках двухконтинуальной модели сжимаемого ламинарного пограничного слоя [1] исследуется продольное обтекание полубесконечной плоской теплоизолированной пластины сверхзвуковым газокапельным потоком. Массовая доля дисперсной фазы считается малой, но конечной. Рассматривается диапазон невысоких равновесных температур пластины, в котором испарением капель внутри пограничного слоя и на поверхности пластины можно пренебречь. Показано, что в заданных условиях необходимо учитывать неоднородность температуры вещества внутри капли. В межфазном обмене импульсом, помимо силы Стокса, учитывается подъемная сила Сэфмана [2], приводящая к осаждению капель на пластину и формированию тонкой жидкой пленки внутри пограничного слоя [3]. На основании параметрических численных расчетов исследованы распределения параметров фаз внутри пограничного слоя и равновесной температуры вдоль поверхности пластины. Показано, что снижение температуры обтекаемой поверхности напрямую зависит от величины силы Сэфмана, а также, что даже при небольших (порядка процента) массовых концентрациях капель в набегающем потоке равновесная температура стенки может понизиться на десятки градусов (Рис.1). Данное обстоятельство делает возможным использование примеси жидких капель в перспективных системах безмашинного энергоразделения газовых потоков [4].
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (проект № 14-19-00699).
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Osiptsov A.N. Mathematical modeling of dusty-gas boundary layers// Appl. Mech. Rev. 1997. V. 50. P. 357-370.
2. Saffman P.G. The lift on a small sphere in a slow shear flow// J. Fluid Mech. 1965. V. 22. P. 385. Corrigendum: J. Fluid Mech. 1968. V. 31. P. 628.
3. Осипцов А.Н., Шапиро Е.Г. Обтекание поверхности аэродисперсным потоком с образованием жидкой плёнки из осаждающихся частиц// Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1989. № 4. С. 85-92.
Леонтьев А.И. Газодинамический метод энергоразделения газовых потоков// Теплофизика высоких температур. 1997. Т. 35, № 1. С. 157.
Ирина Валерьевна Голубкина
Пермский Государственный Гуманитарно-Педагогический Университет
Исследуется влияние круговых поступательных вибраций на тепловую конвекцию в тонком горизонтальном плоском слое с изотермическими границами различной температуры. Плоский слой подогревается сверху и совершает поляризованные по кругу вибрации в горизонтальной плоскости. Изучена граница возбуждения вибрационной тепловой конвекции в устойчиво стратифицированной в поле силы тяжести жидкости в зависимости от интенсивности вибраций, толщины слоя и разности температур границ слоя. Результаты исследований представлены на плоскости управляющих безразмерных параметров, гравитационного и вибрационного чисел Релея. Эксперименты выполнены на тонких слоях воды, а также этилового спирта. Случай вращающегося плоского слоя в осциллирующих силовых полях при равенстве частоты осцилляций и частоты вращения ранее был рассмотрен в работе [1].Обнаружено повышение теплопереноса существенно ниже порога возбуждения «классической» вибрационной конвекции. Наблюдения показали, что в слое развивается система конвективных ячеек (см.рис.). Возрастание теплового потока наблюдается в ограниченной области частот. Предполагается, что развитие ячеистой вибрационной тепловой конвекции связано с возбуждением собственных колебаний устойчиво стратифицированной в поле силы тяжести жидкости. При высокочастотном вибрационном воздействии порог возбуждения тепловой конвекции близок к теоретически исследованному.
Работа выполнена в рамках в рамках задания Минобрнауки (проект РФ 3.9053.2017/БЧ).
1. Вяткин А.А., Иванова А.А., Козлов В.Г., Рысин К.Ю. Влияние тангенциальной составляющей силового поля на конвекцию во вращающемся плоском слое // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана, 2017, том 53. № 2. С. 215–222.
Кирилл Юрьевич Рысин
НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова
Эффект сильной перестройки фронта ударной волны, распространяющейся по ударной трубе, известен с 1954 года [1]. Аналогичное явление имеет место при распространении ударных волн от мощных взрывов [2]. Приповерхностный участок фронта волны обгоняет основной фронт волны, при этом формируется косая ударная волна, распространяющаяся по невозмущенному газу вдали от стенки. Ударно-волновая структура, обгоняющая основной фронт волны, получила название «предвестник». Перестройка течения обусловлена взаимодействием набегающей ударной волны с тонким слоем горячего газа, возникающим вблизи поверхности при прогреве последней излучением фронта волны. Подобный эффект крупномасштабной перестройки течения при наличии тонкой «тепловой иглы» лежит в основе идеи снижения волнового сопротивления затупленных тел при помощи локального энерговклада в набегающий сверхзвуковой поток [3]. Согласно предположению [4], с некоторого момента времени предвестник растет линейно и почти автомодельно, однако в [5] было показано, что на больших временных интервалах линейный характер роста нарушается за счет эффекта «запирания потока» и развития неустойчивостей внутри предвестника.
В настоящей работе на основе уравнений Эйлера численно исследуется трехмерная задача о взаимодействии ударной волны с продольным каналом газа пониженной плотности круглого, эллипсоидального или прямоугольного сечения. Применяется численный метод WENO-Z [6] высокого порядка аппроксимации. Детально описана структура формирующегося предвестника и показано, что в трехмерном случае неустойчивости сдвиговых слоев внутри последнего развиваются быстрее, чем в осесимметричном течении. Определена зависимость скорости роста предвестника от формы сечения канала и обнаружено, что длительность участка линейного роста предвестника зависит в первую очередь от наибольшего линейного размера сечения канала.
Работа выполнена в НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова с использованием ресурсов суперкомпьютерного комплекса МГУ им. М.В. Ломоносова при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант №18-01-00793).
(подпись к рисунку) Структура предвестника: изолинии плотности. (а) двумерное осесимметричное течение, (б) трехмерное течение для тех же параметров. ls – лидирующий скачок; ps, hs – боковой и внутренний скачки предвестника; se – преломленная граница канала; je – граница высоконапорной струи; sj и rj – прямая и возвратная осевые струи; ca – область кумуляции высоконапорной струи.
1. R.G. Shreffler, R.H. Christian Boundary Disturbances in High‐Explosive Shock Tubes// Journal of Applied Physics. 1954. V. 25. № 3. P. 324-331.
2. М.А. Садовский, В.В. Адушкин Влияние нагретого пристеночного слоя на параметры ударной волны // Доклады академии наук СССР. 1988. Т. 300. № 1. С. 79-83.
3. П.Ю. Георгиевский, В.А. Левин Сверхзвуковое обтекание тела при подводе тепла перед ним // Труды МИ АН СССР. 1989. Т. 186. С. 197-201.
4. В.И. Артемьев, И.Э. Маркович, И.В. Немчинов, В.А. Суляев Двумерное автомодельное движение сильной ударной волны над нагретой поверхностью // Доклады академии наук СССР. 1987. Т. 293. № 5. С. 1082-1084.
5. П.Ю. Георгиевский, В.А. Левин, О.Г. Сутырин Взаимодействие ударной волны с продольным слоем газа пониженной плотности // Изв. РАН. МЖГ. 2016. № 5. С. 125-132.
6. M.Castro, B. Costa, W.S. Don High order weighted essentially non-oscillatory WENO-Z schemes for hyperbolic conservation laws //Journal of Computational Physics. 2011. V. 230. №. 5. P. 1766-1792.
Олег Георгиевич Сутырин
ФГБОУ ВО Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова
В настоящее время большой практический интерес представляет разработка и исследование нетканых волокнистых материалов медицинского назначения на основе биополимеров. Одним из наиболее перспективных методов получения нетканых материалов с высоко развитой поверхностью является электроформование (ЭФВ). Целью данной работы было рассмотрение особенностей структуры ультратонких волокон на основе поли-3-гидроксибутирата (ПГБ), которые формируют слой материала, и установление закономерностей их влияния на физико-механические свойства.
Исследование позволило обобщить несколько ключевых факторов, обуславливающих структурную организацию в материале на уровнях: макроструктуры – укладки и взаимного расположения в пространстве элементов нетканого полотна (волокон); микроструктуры – ориентации полимерных молекул в материале.
В исследовательской работе рассматривались различные параметры, характеризующие структуру нетканого материала и в значительной степени обуславливающие его физико-механические и химические свойства, что было подтверждено в ходе экспериментальной работы. Среди базовых показателей структурной организации в материале были выделены в качестве определяющих: удельная плотность волокон структуры, g; индекс ориентации волокон, ϕ; материалоёмкость - средняя плотность (масса единицы объема), δ. На основании полученных экспериментальных данных все образцы нетканого материала на основе ПГБ, получаемые методом ЭФВ в установленном интервале технологических параметров, допустимо разделить на три группы, достоверно описывающие свойства структуры материала: равномерное распределение волокон, среднее и хаотичное.
Анализ механических характеристик материала свидетельствует об увеличении эластических свойств полимерного материала по сравнению с пленочными аналогами, что важно при формировании качества изделий медицинского назначения. В работе были установлены зависимости между параметрами структуры материала и показателями разрывной нагрузки, прочности, относительного разрывного удлинения, модуля упругости, что позволило сделать вывод о возможности задавать значения механических свойств еще на стадии изготовления нетканого материала.
Полученный и обработанный массив данных подтверждает высокую перспективность и эффективность производства технологичных наномодифицированных защитных, фильтрующих, перевязочных текстильных материалов для медицинских целей.
Работа выполнена при финансовой поддержке РЭУ им. Г.В. Плеханова.
1. Филатов Ю. Н. Электроформование волокнистых материалов (ЭФВ-процесс). М.: Нефть и Газ, 1997.
2. Olkhov A.A., Tyubaeva P.M., Staroverova O.V., Mastalygina, E.E. Popov A.A., Ischenko A.A., Iordanskii A.L. Process optimization electrospinning fibrous material based оn polyhydroxybutyrate // AIP Conference Proceedings. 2016. V. 1736. doi: 10.1063/1.4949673.
3. Ольхов А.А., Тюбаева П.М., А. В. Лобанов, О. А, Мокеров, С. Г. Карпова, А. Л. Иорданский Надмолекулярная структура ультратонких волокон полигидроксибутирата, модифицированных комплексом железа (III) с тетрафенилпорфирином // «Вестник технологического университета» 2017. Т.20. №17.
Полина Михайловна Тюбаева
Уральский государственный университет путей сообщения
Рассмотрена полная система уравнений Навье-Стокса в случае одномерного плоско-симметричного течения вязкого теплопроводного сжимаемого газа, с независимыми термодинамическими параметрами δ=1/ρ – удельный объем, p – давление [1, 2]. Для неё поставлена начально-краевая задача c условием непротекания на границах x=0 и x=π и условием теплоизоляции на этих же границах.
Решение данной начально-краевой задачи представляется в виде бесконечных тригонометрических рядов. Чтобы получить уравнения для коэффициентов рядов, каждое уравнение системы проецируется на свою систему базисных гармоник. Из-за того, что эти коэффициенты зависят только от одной переменной, данной процедурой задача построения всего решения сводиться к решению бесконечной системы обыкновенных дифференциальных уравнений (СОДУ).
Чтобы численно построить решение полученной СОДУ, ограничиваем количество слагаемых рядов, а также упрощаем выражения в правых частях СОДУ, избавившись от двойных сумм. Данная СОДУ решается с помощью метода Рунге-Кутты 4-го порядка точности. После нахождения коэффициентов рядов, их значения подставляются в исходное представление решения.
Полученное решение полной системы уравнений Навье-Стокса совпадает с результатами предыдущих исследованиях полученными в [1].
1.Баутин С.П., Замыслов В.Е., Скачков П.П. Математическое моделирование тригонометрическими рядами одномерных течений вязкого теплопроводного газа. Новосибирск: Наука; Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, 2014.
2.Баутин С.П. Характеристическая задача Коши и её приложения в газовой динамике. Новосибирск: Наука, 2009.
Екатерина Анатольевна Родина
