Моделирование деформаций, вызванных фильтрацией жидкости в пористой среде
Автор: Иван Сергеевич Уткин
Соавторы: Афанасьев Андрей Александрович
Организация: НИИ Механики МГУ, Москва
На активных вулканах часто наблюдаются перемещения поверхности Земли, величина которых может достигать нескольких метров. Периоды подъема и опускания поверхности хорошо коррелируют с периодами повышенной и пониженной вулканической активности [1]. В таких вулканических системах магматический очаг залегает на глубине нескольких километров под поверхностью Земли. При остывании из очага отделяются летучие компоненты, в основном водяной пар и углекислый газ, которые по проницаемым вмещающим породам поднимаются к поверхности. При этом давление и температура жидкости являются источниками напряжений, деформирующих вмещающие породы.
Традиционный полуаналитический подход к моделированию деформаций пород, рассматриваемый в литературе, заключается в том, что каждая ячейка расчетной сетки считается независимым источником деформаций. Для этой ячейки из аналитического решения о нагружении полубесконечной плоскости точечным источником рассчитывается поле перемещений, а полный вектор перемещений в какой-либо точке пространства получается путем суммирования вкладов всех ячеек. Такой подход работает только в предположении плоской поверхности Земли и однородного распределения механических свойств среды по пространству.
Целью настоящей работы является создание метода, позволяющего рассчитывать деформации пород с учетом механических неоднородностей. Для тестирования этого метода проводится численное моделирование напряженно-деформированного состояния пород в процессе дегазации магматического очага в гидротермальной системе Campi Flegrei. Жидкая и газовая фазы моделируются двухкомпонентной смесью вода-углекислый газ, а твердая фаза, т.е. проницаемые породы, моделируется линейной термопороупругой средой. Расчет фильтрации жидкости и газа производится в симуляторе MUFITS, а расчет напряжений и перемещений пород производится методом конечных разностей в отдельной программе. Обратное влияние деформации пород на механику жидкости не учитывается.
Проведено сравнение нового метода с полуаналитическим подходом, исследовано влияние граничных условий на результаты расчетов. Проведены расчеты деформаций пород для случая неоднородного распределения модуля сдвига и коэффициента Пуассона по пространству. Показано, что в диапазоне значений механических свойств пород, характерных для системы Campi Flegrei, учет наличия неоднородности несущественно влияет на значения перемещений поверхности.
Работа выполнена в рамках проекта РНФ №19-71-10051.
1.Rinaldi A. P., Todesco M., Bonafede M. Hydrothermal instability and ground displacement at the Campi Flegrei caldera // Physics of the Earth and Planetary Interiors. Год 2010. Т. 178. №. 3-4. С. 155-161.
